浅析高中理科学生数学运算能力差的原因及应对措施

谢文 武友参

摘 要：高中课程标准修订所提炼的数学学科素养为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。其中，数学运算是高中数学最基本的学科素养。运算并不是单独存在的，运算是融汇在每一种解题方法中的，甚至为了避开繁难的运算，促使我们去寻找更加简捷的解题方法，这也激发学生和教师需要更多的创新性。

关键词：数学建模;直观想象;数据分析

当今高中学生的计算速度及准确率普遍较低，与文科相比，理科学科对学生的计算能力要求更高。据统计在数学考试中，学生的计算失误性丢分少则几分，多则几十分。一旦试题计算量稍稍偏大，学生做题的状态就全盘崩溃，导致考试成绩极不理想。导致这一现象的主要原因，我认为主要有一下几点：

一、客观原因：初中到高中数学运算的转变

1. 高中数学运算内容的丰富性转变

初中运算主要是数与字母的相关运算，进入高中运算种类更加丰富，而且难度也有很大的增加。例如集合的运算，三角函数的运算，空间向量的运算，线性规划的作图运算，统计中的运算，解析几何的运算，导数中的复杂函数运算等。中考后的三个月暑假生活，让学生从中考的忙碌学习中一下子松懈下来，即使有部分学生上了假期的初高衔接班，也没有全身心投入到学习中，所以进入高一已经遗忘了很大的一部分知识点，运算更是三月不练，能力与速度都大幅下降。在这种背景下，高中密集的知识点，形式多样的解题方法，让学生有些应接不暇，而伴随来的多种运算方法给学生带来的困难更明显。解题思路与运算向来都是密不可分、相辅相成的，只有解题思路而没有过硬的运算能力，同样学不好数学。这也是很大一部分学生在数学学习上的苦恼所在。

2. 初高中课堂教学的转变

初中的课堂每一节的知识容量小，学生有充分的时间在课堂上理解消化当堂所学知识。而高中的课堂节奏快、知识容量大，运算的难度也加大，学生对一节课上的内容也许能够理解，但仍然需要反复练习才能真正掌握。但是课堂学生训练的时间是：由初中大约20分钟减少到高中大约10分钟。初中的训练主要在课堂上就能够让学生完成，高中的訓练巩固放在了课后的作业去完成。学生从初中到高中随着年龄的增长，大脑的进一步发育，自然的可以接受更多知识。但是学生刚上高一，九个学科的知识同时呈现于他们面前，每一科留20分钟的作业，加起来要三个小时才能完成。更何况数学练20分钟是远远不够的，中等及后进生20分钟有时只能做一两道题目。而学生在短短的作业时间内，没有足够的时间去运算，导致学生重思路轻运算，从而为学生的运算能力埋下了极大的隐患。时间一长，经过一学期，两学期运算训练的缺失，运算差就在所难免。

二、主观原因：学生缺乏良好的运算习惯

平时常习惯使用草稿本的学生并不多，（如果不是老师提醒）很多学生根本不会主动拿出草稿本来，课堂上遇到需要较复杂计算的问题时，学生没有打草稿的习惯，一部分学生喜欢口算，但是半天算不出结果或者算个错误的结果，甚至一些学生把自己当成旁观者，等待别的同学或者老师说出答案。有的学生，明明桌子上放着草稿本，但很少看见他使用，有的遇到难题宁可咬着笔端苦思冥想，也不愿意使用草稿本。有的同学即使用上草稿本了，其使用状况也不容乐观，没有专门的草稿本，抓到什么就是用什么，手上、课本上、作业本的封面、甚至在课桌面上，只要是可以写字的地方，都随意地用来打草稿。随意的“草稿”使学生的思维过程没有条理性，影响到学生的解题效率及计算结果的正确率，直接影响了学生的数学成绩。日本教育家多湖辉曾说过：“草稿纸是思考过程的履历表。”在教学实践中我发现最能体现学生思维过程和方法的载体就是“草稿纸”，它满载着学生分析、思考、探究的痕迹。通过研究学生在数学考试中的草稿，我发现学生不是算错，就是看错，原因就是胡乱打草稿、字迹不清，影响了自己的判断，从而导致错误。

根据以上原因，我认为可由以下措施来提高高中学生的运算能力：

1. 培养良好的运算习惯

俄国教育家乌申斯基说：“良好的习惯是人在他的神经系统中所储存的资本，这个资本不断的增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。”这是说良好的学习习惯对于学生今后一生的学习、工作都在悄悄地发生积极的影响。我国教育家陶行知先生曾说过：“在基础教育阶段‘最重要的’就是‘培养习惯’。”习惯的养成不是一朝一夕的事情，虽然教材的改革降低了对繁杂计算的要求，但在养成良好的“打草稿”习惯上并不能降低要求，必须从平时抓起。由于大多数学生都没有打有效草稿的良好习惯，所以在训练他们打草稿的过程需要一定的强制性，平时练习、考试都要求学生的草稿字迹整洁、清晰，要让学生知道重视草稿，就是重视自己的思维能力，就是重视自己的学习过程，从而改变“重结果、轻过程”的错误观念。

2. 指导多样的运算方法

运算方法的选择也是历年高考题对学生数学能力的考察要点，也就是我们经常提到的一题多解，虽然很多题都有不止一种解答方法，但是总有一两种最优的解法，即不仅解答过程简单明了，同时运算量也是相对较小的方法，促使学生又快又准确的解答问题。当然在数学中有这样一些题目，方法虽然直观明了，但是运算量却偏大，解题过程也是相当复杂。所以通过不断的学习优化解题，才能够不断的提高学生的逻辑思维和最优解决问题的能力。一方面，在教学过程中，我们教师需要全面了解学生的情况，鼓励学生计算方法多样化，并在班集体推广最优运算方法，充分发挥学生的主观能动性。另一方面，在课堂上教师应适度板演运算过程，引导学生共同运算。

3. 保证充足的训练时间

运算能力的培养需要时间来练习，绝不等同于题海战术。在日常的数学学习过程之中，学生的运算错误其实都是有很多共性的，只有及时发现并且进行针对性的定时定量训练才能解决。但由于高中学习时间紧张的原因，运算问题发现了，针对性训练的题目也设置好了，但是没有时间来练，或者发给学生自己拿课余时间来训练，那效果就不明显了。

总之，数学中的运算是训练学生数学能力的要求，新高考中数学试题的难度在逐渐降低。学生最终拼的是准确度，这就要求教师与学生转变教学观念，摒弃“重思路、轻运算”的理念。同时，由于高中学生在基础年级缺乏良好运算习惯的培养，因此高中学生运算能力的提高是项任重道远的任务，需要教师引导学生积极主动地参与到运算能力的训练中来，这个漫长的过程需要教师与学生的坚持与配合。