初中数学教学中“开放题”的运用

黄永妍

摘  要：在初中数学中开展开放题的教学活动不仅能帮助学生运用数学知识解决数学问题，而且能够激发学生的创造性思维，培养学生主动探究的欲望。开放题的解题方式灵活多变，题目答案的不唯一性能够帮助学生多视角的思考问题，促进学生运用知识的能力，提升学生的创新能力。

关键词：初中数学;开放题;教学运用

初中进行数学开放题的教学运用有利于树立学生积极开放的教学观念，培养学生多元化的学习思路，为学生学习数学提供一个良好而广阔的思考维度，进一步提升学生的认知能力与运用知识的能力。本文针对初中数学教学中开放题的运用进行探讨分析。

一、开放题的含义

开放题是帮助培养学生应用数学知识有效解决数学问题的能力的最佳载体。初中数学开放题的运用最早源自日本，由日本数学教授稻田茂组织的教研小组于1977年在教学报告文集《算术数学课的开放式问题——改善数学教育新方案》中首次提出，三年后，由日本的泽田利夫教授指明开放题的基本定义，并且通过简单具体的例子说明了初中数学开放题的题型和详细阐述了在初中教学中运用开放题的优与劣。1988年，我国着手研究开放题型并渐渐运用到数学的教育教学活动中[1]。

当前，数学界还未对初中数学开放题做出具体的定义，数学家们对于开放题的含义也各有己见。有的认为开放题就是没有唯一答案的题目或是得不到答案的问题，而有的数学家则认为开放题是题目条件给的不充分，因缺少条件而使得问题没有唯一解的题目。虽然大家对开放题的定义不尽相同，但有四点是数学家们都公认的，那便是开放题具有的四大特征，分别是探索性，多重性，开放性及发散性。

二、开放题在初中数学教学中的运用

在我们的认知观里，一般的题目都是有唯一解的，因为答案的唯一性可以使教学活动更具统一性，进行起来较为快速便捷。但这也限制了学生创造性与解决问题的灵活性的能力的发展。所以教师在数学教学的课堂中应该适时的带入数学开放题，发散学生的思维，激发学生的探知欲，让学生集中注意力，积极地参与到课堂中来。开放题的运用在初中数学的解二元一次方程或是解一元二次方程中有很好的体现。例如对题目二元一次方程2X+Y=18进行求解，所得的整数解便有多样性，可是X=1，Y=16或是X=2，Y=14，以此类推，可得到多种不同的整数解。再者，对于开放题也可以是指同一个题目可以有不同的解答方法，但其结果却只有一个，这里最好的例子便是对一元二次方程的求解过程了。比如对方程X2+4X+4=0进行求解，一种传统有效的方法便是应用求根公式进行求解，解的X=-2，另一种方法则是利用因式分解，将方程降次为方程（X+2）（X+2）=0，依旧解得X=-2。传统的求解过程比较繁琐且公式化的记忆让学生容易忘记，而因式分解求解则较为方便简单。因此教师在教学课堂中运用开放题型时既要注重对一个题目多个答案的运用，也要看重对一个题目有多种方法进行解答的应用。充分利用开放题对学生思维的训练，在解答题目的过程中，锻炼学生的分析概括能力。

三、初中运用开放题进行教学可巩固基础知识

在课堂上老师引入开放题并进行讲解，激起学生对开放题的兴趣，在课后教师根据在课堂上的学习内容布置一些开放题的练习，避免常规题的枯燥乏味，增添解题的趣味性，使课后练习的形式更加的多样化，有效的培训学生的创新能力和发散性思维，做到及时巩固所学知识。例如已知一个面积为1992平方厘米的长方形，它的长和宽互为素数，问长方形的长和宽各为多少？对于这个问题的答案有多种，不同的人有不一样的答案，有的学生会回答1992和1，也有的学生会回答664和3，可能还有学生会回答83和24或者是249和8。而对于1992和1这样的组合是很容易让人忽略的，所以教师在教学过程中要注意运用开放题去帮助学生巩固所学知识，促进学生知，情，意，行层面的快速发展[2]。

四、初中数学教学中对开放题的运用有利于教师尊重学生的差异性

初中时期是一个孩子的关键期，教师在进行教学活动时应尊重学生的差异性，因为世界上没有完全相同的两片叶子，更何况是处于思维活跃阶段的人呢。因此教师在运用开放题进行教育教学时应该做到因材施教，在遇到解题方式上过于奇特或所解答案异于他人的学生，应该鼓励并且让其阐述为何这样解答，仔细了解学生的心路历程，这样既有利于教师改进以后的教育教学活动又有利于调动学生的积极性，从而提高学生的推理判断能力和对问题的探知能力。

结语

开放题在初中数学教学中的运用有效的训练了学生从多角度剖析数学问题的能力，发挥了学生的主观能动性。同时开放题在教学中的运用也是对教师提出的新要求，对教师来说也是新的挑战，这要求教师要打破传统的教学模式，从學生的角度考虑问题，实现初中数学教学的教学相长目标。

参考文献

[1]  彭雄.初中数学开放题教学策略分析[J].中学课程辅导：教师教育，2017（2）：38.

[2]  陈佳.开放题在初中数学教学中的应用策略[J].广西教育（义务教育），2017（4）：84.