应用型高校经济类线性代数的教学改革探究

孟楠

【摘 要】经济数学的教学改革，应使其教学内容更多体现经济特色，教学目标更多地定位于经济相关问题的数学计算方法的掌握。文章从应用型高校人才培养目标入手，讨论了经济管理类专业线性代数教学改革的必要性。通过改革教学内容、教学模式和考核形式，提高学生学习线性代数的兴趣，提高教学质量，增强应用型人才创新素质培养。

【关键词】应用型高校;线性代数;教学改革

应用型高校是市场经济体制下高等教育发展的必然产物，是一种新兴的办学模式，是我国高等教育的重要补充。应用型学生既需要掌握基础理论知识，又要成为应用型人才，应用型教学成为应用型高校人才培养和教学改革独有的特色。线性代数改革的途径是改进课程体系、教学内容和考核方式，使学生能够自主学习，获得更多、更合理的知识，增强学生用数学知识解决实际问题的能力。

一、线性代数课程存在的问题

（一）教学内容

我国现行的大学数学课程的主体部分，大体上是19世纪以前的数学，以在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主，知识相对陈旧，教学内容与专业课的衔接和渗透不够。特别是对经管类专业而言，知识范围过于狭窄，部分教材也介绍了一些与经济有关的内容，但仅是简单举例，教學内容很少体现线性代数在相关专业中的实际应用，使得学用脱节，未能体现现代教育理念，也没有体现大学数学针对各专业所应有的“基础性”。这种理论型教材对实施数学应用教育极其不利，势必导致学生知识缺乏、逐渐丧失应用意识。

（二）教学模式

受传统教育理念的影响，目前，大学数学的教学方法和手段明显落后，教学模式陈旧，对真正适应数学教育发展、能体现数学学科特色的教法研究不足，使得大学数学的教学始终在耗时大、效率低的轨道上运行，老师教得辛苦，学生学得痛苦。

传统线性代数课程，往往通过定理证明和习题求解开展课程，脱离实际生活，枯燥无味，让学生丧失了对数学的兴趣，惧怕数学的繁难，违背了应用转型人才培养的初衷。

（三）师资

数学教师对经管类专业知识不了解。绝大部分教师毕业于数学专业，对经管类专业内容了解甚少，多从纯数学的角度授课。在线性教学方面，不少教师仍然坚持教学“三中心论”，即以教师为中心、以教材为中心、以课堂为中心，习惯于传授知识，在教学中过份强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，数学技能的教学比重偏大，甚至对运算技能技巧作单纯过分地要求，对学生数学应用能力的培养并不重视，甚至忽视。

二、加强线性代数课程教学内容的改革

线性代数课程主要研究的内容可概括为五个模块，即“三个工具，两个问题”，三个工具指行列式、矩阵、向量空间;两个问题指线性方程组、二次型。“线性代数”课程中有很多概念定义性的内容，这些内容都是线性代数的基础内容，也是非常重要的内容。在进行概念讲解时，教师如果不重视对内容进行创新，照本宣科地进行讲解，教学效果必定不理想。在内容上注重创新，化抽象为具体为形象，借助学生的生活经验进行相关内容讲解，都能取得较高的教学效果。具体而言，在线性代数课程内容改革方面，教师要做好以下工作。

（一）教学内容结合实际应用

在线性代数课程中，有很多概念性的知识内容。这些概念定理都是很抽象的内容，如果不做背景介绍，直接对相关概念和定义进行讲解，学生很难理解相关概念。学生不理解相关理论内容，只是机械地记忆是没有用的，难以达到应用的目的。因此，在经管类专业线性代数课程的相关概念和定义教学中，必须要创新教学方式，要从实际问题入手，引入相关概念和定义，使学生能够在实践经验的基础上，对相关概念定义进行理解，这样才能提升教学效果。比如，在行列式一章中生要求学生使用MATLAB计算行列式的方法;可以让学生解决城市环岛交通网络流问题来帮助理解行列式。在讲解矩阵和矩阵运算的概念内容时，教师可以利用产品统计的例子进行引导式、启发式教育。通过实例使学生认识、感知矩阵的概念定义，使学生能够认识到矩阵是一个数表而不是一个数，这样，在讲解矩阵的定义时，学生就能对定义进行准确的理解，学生对矩阵的运算概念会相对容易接受一些。经济类投入产出模型就可以与线性方程组求解问题联系在一起。

（二）以问题为背景，引入新观点、新方法，对问题进行分析

在线性代数课程教学中，教师可引入一些新观点、新方法，使学生对问题进行分析，有效把握问题的实质，消化吸收需要掌握的知识内容，提升教学效果。比如，用消元法解线性方程组，学生对消元法都有了解，具体到解题过程中，教师需要指出消元法在应用过程中蕴含的线性代数中的最基本、最抽象的概念，使学生能够对线性代数的抽象概念又具体的认识，这样以学生熟悉的东西为基础，通过引入新观点，对问题进行剖析，能够使学生学习、掌握一些抽象的线性代数问题，可以有效提升教学效果。

三、加强教学方式手段的改革

在现代社会，做任何事情都需要讲效率，学生学习也是一样，在有效的时间内使学生掌握更多的知识本领，是线性代数教师需要重点考虑的问题。要提升教学效率，就必须创新教学方式，实现教学模式的创新。

（一）教学模式

教育过程不允许学生作为旁观者。教育过程应该是学生积极参与、师生积极互动的过程，师生只有积极地展开对话，积极地发现问题、解决问题，才能真正提升教学效果。线性代数学科本身较为枯燥，如果单纯教师一个人在表演，学生作为旁观者，则会导致课堂气氛沉闷，教学效果差。但如果教师可以通过一定的方法与学生展开互动，师生在互动中一步步地对问题进行深入研究，解决教学中的问题，则能有效提升教学效果。在课堂互动中，教师要讲究互动的技巧，教师的语言表达要简练，对学生进行问题引导的方式要得体，能够逐渐靠近问题的实质，这样才能使学生跟上节奏，积极与教师配合，有效解决课堂问题。

（二）合理采用现代化教学手段

在经管类专业线性代数教学中，教师合理采用现代化教学手段，实现教学方式的创新，能够有效改变线性代数单一形式的教学模式，丰富课堂讲解，优化教学过程和教学内容，能够使学生在感性资料的基础上，对相关抽象概念和理论进行理解，能够提升教学的实效性。因此，在线性代数教学中，教师可以适当采用投影、多媒体等现代化教学工具，还要采用一些数学教学软件开展教学活动，以有效提升线性代数教学的生动性和形象性。

（三）考核方式改革

一门学科的考核制度完善与否，不仅关系到能否全面反映学生对知识的掌握情况，还涉及能否充分调动学生的学习积极性，对教学质量也有很大的影响。所以，从单一的“一纸试卷定优劣”的方法改变为多样化的考核方式是很有必要的。可参照理论考核与应用考核相结合、过程考核与终结考核相结合的方法，另外，也可考核学生通过所学数学知识解决一些力所能及的经济管理方面的实际问题的能力。

四、师资队伍的建设

教师是课程改革与探索的开发者、实施者，这便要求教师对经管类相关专业课程进行了解，从周围的经济现象中抽象出数学问题，以便更好地在教学中与专业衔接、渗透。

五、课程总结

基于应用型人才培养的线性代数课程的教学探索与实践是一个长期的课题，需要我们不断实践并改进应用式教学，把线性代数课程建设成为初步具有现代教育理念、现代教学手段体系完整的系列课程，建立能够充分调动学生学习积极性的教学运行机制，建立有利于培养学生创新精神和实践能力的数学教学保障体系，自觉培养学生的数学应用能力，使学生在获得知识的同时，也学到思考问题的方法，逐步提高其分析问题、解决问题的能力。

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