一道三角形最值问题的探究及启示

蒋振滨

【摘 要】日常数学教学，应致力于促进学生更积极的思考，促进学生思维能力的提高，通过一道题、一类题，得一类法，从而培养学生的思维。

【关键词】余弦定理;最大值;均值不等式法;向量法;几何法;坐标法

日常数学教学，应致力于促进学生更积极的思考，促进学生思维能力的提高，通过一道题、一类题，得一类法，从而培养学生的思维。在数学方法及数学思想层面给予启迪，在例题设计上，恰到好处的变式，由一道题到一类题，通过一题多解、多题一解，揭示数学知识的本质，削枝强干、去伪存真，揭示数学思想，提升数学能力，在一节复习课教学中，笔者通过一道题的解法探究，变式出多道题，从多题解法的异同提炼出数学思想方法，让学生在对比中有所思、有所悟。

评注：通过多道题练习反馈，深刻掌握三角形最值问题的解法策略，从不同视角用不同方法解决最值问题，让学生在数学思想层面得以提高。

6.一点启示

课堂教学，教师应注重举一反三，一课中通过一例多变式的教学，学生自主探究、发现，由余弦定理得到一个等式，该等式含有a+c、ac，联想到基本不等式进行解題，变式2与变式4的向量法及正余弦定理边角转化的应用，另一种几何法则独特简便，代数与几何的完美融合，让学生感受数学之美，领会各数学体系间的关系，从中让学生加深对数学知识的理解，通过一例多变式，通过题组巩固，让学生加深知识间的关联点，掌握多题一解、一题多解，理解其中蕴含的数学思想方法，把握知识本质，为学生建立起思维方法，以不变应万变，提升学生的逻辑思维能力，潜移默化地提升学生的核心素养。