高中数学教学中核心素养的理论内涵与实践途径探究

范雅琴

[摘  要] 数学学科核心素养的培育，需要教师有基本的理论理解，其后才谈得上实践. 研究表明，从核心素养宏观概念的认识，到数学学科核心素养要素的理解，进而在其基础上进行实践，是核心素养培育的重要践行方式.

[关键词] 高中数学;核心素养;理论内涵;实践途径

“衡量数学教育质量的标准之一就是数学的核心素养，同时数学核心素养直接影响着数学改革”[1]. 在核心素养背景下发出这样的呼声，可以说一方面是对核心素养作出了回应，另一方面也是对核心素养的理解与实施给出了压力. 因为说核心素养影响着教学改革，实际上就是指核心素养的实践只能成功，不能失败，而要做到这一点，需要的是对核心素养的准确的理解与有效的实践. 不可否认的是，当前核心素养“作为数学课改的核心问题，对数学核心素养的内涵、结构和要素的讨论，在广泛性、深入性上还很不够，特别是广大数学教师的参与度还需加强”[2]. 这个参与度体现在哪里呢？笔者以为最基本的就是对核心素养的内涵的理论角度的理解与有效的实践途径的探究.

宏观核心素养概念的理论内涵探究

核心素养是学生应具备的能够适应社会发展和终身发展的必备品格与关键能力. 作为一个宏观概念，在其表述中人们常常看到的是必备品格与关键能力两个关键词，当然这两个关键词是服务于学生的社会发展与终身发展的. 不夸张地讲，一线教师在理解这一表述的时候，容易出现这样的一些误区：其一，教师第一个关注的往往是“关键能力”，因为应试形态下教师最关注的就是学生的解题能力、应试能力，同属“能力”，“关键能力”最容易引发教师的注意也就不足为奇了. 但问题在于，如果只关注关键能力，并且将应试能力就理解为关键能力，那核心素养的培育很显然就与应试教育没有质的区别. 其二，教师往往对必备品格与社会发展、终身发展会有意无意地漠视，一个重要的原因就是这三个概念在实际教学中难以落实，难以评价，且在考试中也不考，因而只要应试的指挥棒还在，这三者的理解就不可能有太大的空间.

那面对教学现实与理想的矛盾，作为最重要的基础性学科之一，高中数学如何才能走出一条平衡的道路呢？笔者以为追根溯源，还是要回到核心素养这一概论的最本质的理解上来. 研究表明，核心素养的概念至少有如下两点内涵.

其一，核心素养是与情境相关的. 有学者指出，素养是学生（个体）在情境下与情境有效互动关联，并能够满足情境的要求与挑战、顺利执行生活任务的知识与能力的综合. 具体到高中数学教学过程中，素养就可以理解为学生在面对新的数学问题情境的时候，能够借助于大脑中已有的知识基础与情境中的问题进行关联、互动，然后去解决问题的过程.

例如，学习圆的标准方程，可以从曲线与方程的关系角度为学生创设情境，待学生明确了建系（平面直角坐标系，关键是原点的确定）、设点（设适合某条件的点的集合）、列式（列出方程）、化简（化出方程的最簡形式）四个主要步骤之后，再本着从特殊到一般的思路，给学生一个明确了圆心在原点、半径为某值的方程，然后让学生思考圆的标准方程的一般形式，这样学生往往能够顺利解决问题. 此过程中，情境的作用不可或缺，核心素养也在情境中得以体现与培养.

其二，核心素养是可习得的. 核心素养并不因为“核心”而高不可攀，相反，在学科教学中，核心素养的培育是有着很大空间的. 高中数学的基础性，决定了核心素养可以在基础知识积累、基本思维运用中形成;高中数学的逻辑性，决定了其可以支撑学生在发展中所必需的观察、分析、建模、理解能力的形成，这也可以视作核心素养的培育.

例如，上面例子中基于曲线与方程的联系，所建立起来的四步骤，就是数形结合下的经由逻辑推理得出的解决问题的方法，所形成的圆的标准方程就是一个模型的存在，而这样的思维如果能够有效迁移，那就是核心素养的体现.

基于以上这两点内涵，再回过头去看上面提到的认识误区，可以发现弥合的途径在于：认识上要树立核心素养的培育并不影响应试，事实也证明核心素养支撑下的学生能力提升是全面的，对提升学生的应试品质是没有影响的. 而从学生的发展角度来看，核心素养则更加是学生的三年高中数学学习与日后发展所需要的，数学教学不应当回避核心素养培育的重任.

数学学科核心素养的实践途径探究

核心素养这一宏观概念具体到学科教学中，就形成了与学科教学相关的下位核心素养概念. 有人基于高中数学学科核心素养，提出了数学核心素养的生成路径，即依靠数学抽象过程生成数学抽象核心素养;凭借数学理性思维生成逻辑推理核心素养;利用数学综合实践生成数学建模核心素养;通过数学问题解决生成直观想象核心素养;借助数学算法算理生成数学运算核心素养;依赖数学统计思维生成数据分析核心素养[3].

很显然，这样的界定给数学课堂上培育核心素养提供了依据. 数学抽象过程存在于哪里，数学理性思维依存于何方，数学综合实践何以有效开展，数学问题解决如何与传统教学衔接，数学算法是不是独立存在，数学统计思维能否有效形成，这些问题的回答，直接决定了核心素养的实践途径是否顺畅. 人们通过研究发现，这些问题可以尽可能地被一种学习方式所概括，这个学习方式就是深度学习，因而深度学习可以成为数学学科核心素养的实践途径.

在圆的标准方程的学习中，在给出了圆的标准方程之后，教师提出一个问题：圆的标准方程由哪些量来决定？这似乎是一个不起眼的问题，但深度学习能否发生，就看教师是否能够从类似于此的问题中发掘可实施的因素. 实际上，在对（x-a）2+（y-b）2=r2的分析中，学生是能够看到a，b，r的作用的，而这种所谓的看到，实际上是比较、判断的结果，a，b，r是常量而x和y是变量，而决定圆的位置与大小的，应当是常量而非变量，这样的认识在传统教学中，可能是以模糊的认识存在于学生的思维当中的. 而在教师明确的问题驱动之下，学生在思考这个问题的时候会用到比较、判断、数形结合等一般思维方法与思想方法，因而实际客观上是给学生提供了一个深度思维的机会，于是深度学习的一些重要特征就体现了出来.

再如利用圆的标准方程的相关知识去完成问题解决的过程，教师可以给学生提供一道常见的习题，如：已知圆的方程是x2+y2=17，求经过圆上一点P的切线的方程. 学生在解决这一问题的时候，通常要用到圆的标准方程的知识，还要用到点斜式求直线方程的知识，这是一个数学知识的综合;如果教师有心将这个问题改造成一个实际问题（如生活中的环岛立交问题），那数学就可以与生活进行融合;如果教师将该问题镶嵌于其他学科知识（如带电粒子在磁场中转动），则可以完成学科知识的整合. 如此，核心素养的实践就有了很大的空间.

由此可见，高中数学学科核心素养的培育途径探究中，比较现实的选择是基于已有的数学教学传统，将优秀传统中的经典教学动作提取出来，然后或发掘、或充实其中的核心素养培育因素，以将数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养要素充实到这些教学环节中去，于是传统教学基础及其中经典的教学动作，就可以具有核心素养培育的意味，从而为教师的实际教学提供一条可操作的途径.

教学活动为核心素养培育提供支撑

教师在课堂上与师生的活动被称为教学活动，教与学的主体在课堂上的活动越丰富，尤其是思维活动越丰富，那距离深度学习的距离就越近. 从这个角度上讲，核心素养的培育的支撑就来自于课堂教学活动. 基于这样的思考，有人提出了“课堂教学如何通过师生活动实现数学核心素养经历内隐与外显的相互轉变，从而培养学生的数学核心素养”[4]这个问题. 对此，笔者的回答是核心素养不可能没有依附，而课堂教学活动中的知识构建、能力培养、数学课程的认识、学习品质的提升等，实际上都是核心素养培育的机会，这一点应当是深信不疑的.

不过，此中最需要注意的是，教师自身在核心素养培育过程中的自我效能感，倒是需要注意的. 教学活动向核心素养延伸，意味着对现有评价体制的突破，教师的努力有可能在现有评价体系内得不到体现，因而得不到方方面面的肯定，从而降低教师自身的自我效能感. 遇到这种情况，笔者还是上面的观点，那就是在自身教学理念上要确认自己的努力是有价值的，对学生的终身发展是有益的，一旦坚定了这一理念，核心素养就可以在教师的心目中扎根，从而为核心素养培育奠定坚实的思想基础.

参考文献：

[1]  黄德清. 刍议高中数学核心素养的内涵与教育方式[J]. 课程教育研究，2017（34）.

[2]  章建跃. 核心素养统领下的数学教育变革[J]. 数学通报，2017，56（4）：1-4.

[3]  朱立明，胡洪强，马云鹏. 数学核心素养的理解与生成路径——以高中数学课程为例[J]. 数学教育学报，2018（1）.

[4]  徐解清. 数学核心素养：从内隐走向外显——《直线和平面平行的判定》的教学思考[J]. 数学通报，2017，56（7）：24-27.