广义奇偶函数的性质及其在高考中的运用

侯勇

[摘  要] 定义：若函数f（x）有对称中心（a，b），则称函数f（x）为广义奇函数;若函数f（x）有對称轴x=a，则称函数f（x）为广义偶函数. 文章先通过类比奇偶函数性质来得出广义奇偶函数的两个性质，然后通过解析近年高考试题中有关广义偶函数的试题来说明这两个性质的运用.

[关键词] 广义奇偶函数;奇偶;对称;高考

从上面高考试题的解析可以看出，我们要学会能够分析广义奇偶函数的解析式求出的对称中心或对称轴，或者从函数等量关系式推导出抽象函数的对称中心或对称轴，再借助性质1、性质2来求解问题.