内河汽车运输船结构强度直接计算

(中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011)

内河汽车运输船主要用于运输车辆及少量乘客，通常车辆舱内不设舱壁，使得甲板之间和货舱畅通无阻，以保证车辆在上下船以及在车辆舱内能快速行驶和回转。由于全船包括主船体在内的车辆舱内无传统意义下的横舱壁，上层建筑各层甲板间主要依靠支柱进行支撑，当船体发生弯曲时，由于上层建筑甲板间的支柱较弱，无法有效传递剪力导致上层建筑无法完整参与船体总纵弯曲，使得船体梁弯曲前的平面在弯曲后会发生扭曲，即船体梁不满足“平断面假定”条件。对内河汽车运输船进行结构设计时，根据中国船级社《钢制内河船舶建造规范》(2016)(以下简称《内规》)[1]规定，当强力甲板上最下一层上层建筑甲板(D甲板)在船舯0.4L(L为船长)范围内连续时，可认为其参与船体梁的总纵弯曲，并可根据由相关公式计算所得的联合剖面模数和惯性矩来校核总纵强度。当上层建筑侧壁上的开孔总长度大于上层建筑长度的80%时，应用于内河汽车运输船结构直接计算的有限元模型应该包括强力甲板(C甲板)和以下部分，以及其强力甲板上最下一层上层建筑的结构。

本文所述内河汽车运输船是过三峡升船机的首型商品汽车运输船，船体总长109.9 m，总宽17.0 m，过升船机时可载车800多辆，是国内第一批通过三峡升船机船型适应性校核的船舶，主船体包含3层甲板，上层建筑包含5层甲板，为满足快速装卸车辆的需要，目标船在0.6倍船长范围内的D甲板以及D甲板下的外壳处设计有一个较大开口，船舶开口区域需要依据有限元直接计算来评估此区域的结构强度。国内外有众多学者对汽车运输船或与之类似的客滚船的强度问题进行了研究[2-6]，所研究的船型虽在车辆舱内无传统意义下的横舱壁，但研究对象集中于海船，考虑到海况因素，为保证安全性，海船上层建筑围壁通常不会设有较大开口。本文目标船为内河汽车运输船，由于内河江面风浪情况较好，在保证安全性的前提下，节省空船重量，降低重心，通常将上层建筑围壁设计为大开口形式。

1 船型与主尺度信息

目标船总布置图见图1，总长为105 m，垂线间长为101.4 m，型宽为16 m，型深为5.2 m，结构吃水为3.1 m。

由图1可见，车辆上下船活动甲板处于上甲板(D甲板)纵向构件上，且设有较大开口，使得主船体纵向结构存在突变，突变区域较易产生较大的应力，且此区域位于船舯0.6L范围内，根据《内规》，此区域的结构强度需要利用有限元直接计算来进行评估。

图1 目标船总布置简图

2 舱段模型

根据《内规》，应用于目标船结构直接计算的有限元模型应该包括强力甲板和以下部分，以及强力甲板上最下一层上层建筑的结构；当突变剖面位于船舯0.6L范围内的区域时，应以突变剖面为中心向艏艉部各延伸至临近的横舱壁且不少于3倍型深的舱段作为有限元分析模型，宽度方向取全宽，见图2。

图2 主船体舱段模型

目标船在运营过程中，上层建筑各甲板上将会停置许多汽车，在进行舱段有限元计算时，甲板载荷不能忽略，因而舱段模型应该包含上层建筑。如果舱段有限元模型包含上层建筑，那么上层建筑必然会参与总纵弯曲；并且其参与的程度与边界条件的设置关系很大。如果边界约束过于严格，将会造成上层建筑的连续甲板参与总纵强度的程度高于实际情况，使得支柱承担很大的剪力，影响主船体的应力分布；而约束过于简单，上层建筑也将会参与总纵强度，且无法保证其参与程度和实际情况相同，可能最终会得到错误的结果。

舱段计算模型包含上层建筑，上层建筑的作用是便于加载甲板载荷，通过上层建筑各甲板在评估区域断开甲板及舷侧的方法保证上层建筑在此区域完全不参与总纵强度，而上层建筑部分强度可依靠规范法进行校核，最终舱段模型见图3。

图3 断开甲板及舷侧的舱段计算模型

考虑到目标船车辆甲板内无横舱壁而导致舱段纵向范围不太好确定的困难，最终与船级社协商，舱段模型纵向范围为80%总长，在上甲板及侧壁处含有4个较大开口，其中靠近艉部的较大开孔距离模型后端面大约为30%总长且大于3倍型宽。

3 边界条件

关于边界条件，文献[1-3]的处理方法是在两端面中和轴与中纵剖面交点处各建立一个独立点N1、N2，端面上的各节点与独立点进行刚性关联。在独立点N1、N2上分别施加线位移约束：u1x=u1y=u1z=0和u2y=u2z=0，θ1x=θ2x=0，见图4。

图4 中部舱段有限元模型边界条件

从设计的角度认为总纵弯矩完全由主船体承担，根据《内规》和目标船型特点，在上甲板以下的主船体两端面中和轴与中纵剖面交点处各建立一个独立点N1、N2，端面上的各节点与独立点进行刚性关联。目标舱段有限元模型边界条件见图5。

图5 目标舱段有限元模型边界条件

4 计算工况

根据《内规》，确定计算工况(括号内为工况编号)如下。

航行装载工况：满载出港(LC1)；满载到港(LC2)；压载出港(LC3)；压载到港(LC4)；典型装载工况(LC5-1～LC5-3)；载车区域中部1/3载车区域内装载平均荷重q0的1.5倍荷重，载车区域两端1/3载车区域内各装载平均荷重q0的75%荷重的不均匀装载工况(LC6)； 载车区域中部1/3载车区域内装载平均荷重q0的60%荷重，载车区域两端1/3载车区域内各装载平均荷重q0的1.2倍荷重的不均匀装载工况(LC7)。

码头装卸工况：艏部1/4车辆甲板长度范围内平均装载设计总载车重量1/4的载荷(LC8)；艉部1/4车辆甲板长度范围内平均装载设计总载车重量1/4的载荷(LC9)。

q0=G0/l

(1)

式中：q0为平均荷重，t/m；G0为总载车质量，t；l为载车区域长度，m。

其中，典型装载工况LC5-1～LC5-3为装载手册中静水弯矩较大的3种装载工况。

5 计算载荷

采用舱段计算时，计算载荷应该包括舷外水压、货物载荷和端面弯矩。

5.1 舷外水压

根据《内规》，舷外水压P按下式计算，按压力分布施加到模型的湿表面各单元上。

P=9.81(h-z)

(2)

式中：h为计算水柱高，m，对于航行工况，h=d±r， 0≤h≤D，对于码头工况取h=d；d为计算工况的船舶吃水，m，见表1；r为半波高，m，本船航行区域属于A级航区，r=1.25 m；D为型深，m；z为单元压力中心距基线的距离，m。

5.2 货物载荷

货物载荷根据模型范围内计算工况的实际货物分布，按分布力施加到甲板或底板相应单元上，各工况下各层甲板的装载重量见表2。

5.3 端面弯矩

端面弯矩M计算公式如下。

M=Ms+Mw-Mr

(3)

式中：1)静水弯矩Ms取自装载手册并考虑1.05倍安全系数。

2)航行工况下的波浪附加弯矩Mw根据《内规》确定， 船体梁任一剖面处的波浪附加弯矩计算公式如下。

Mw(+)=+awKMKwL2B(Cb+0.7)

(4)

Mw(-)=-awKMKwL2B(Cb+0.7)

(5)

其中：航区修正系数aw=1.0(A级航区)；修正系数Kw=0.218。

表1 各工况下吃水

表2 各工况下各层甲板的装载重量 kN

注：货物载荷包含结构重量(主要包括甲板、甲板强横梁与围壁等)与甲板之上的装载重量，最终以分布力的形式加载到相应甲板单元上。

3)修正弯矩Mr主要用于消除局部载荷对目标区域弯矩的影响，按下式计算。

Mr=M1+M2+M3

(6)

其中：M1为独立支座反力对舱段目标断面区域处的垂向弯矩；M2为船底舷外水压对舱段目标断面区域处的弯矩；M3为货物载荷对舱段目标断面区域处的弯矩。

修正弯矩Mr的计算是一个难点。《内规》推荐采用简支梁弯曲理论进行计算，但目标舱段首尾的线型变化将导致这种计算方法产生较大误差，采用有限元计算工具，利用自由体载荷提取技术(freebody)可计算目标舱段任一剖面剖面载荷的功能，计算方法：在目标舱段模型内施加上述边界条件以及相应的货物载荷、舷外水压，采用“interface”方法(见图6)提取局部载荷在目标区域引起的剖面弯矩，即修正弯矩Mr。

图6 自由体载荷提取技术

为校核突变区域附近的结构强度，以突变区域FR48为目标断面调整弯矩值，端面合成弯矩值见表3。

表3 端面弯矩计算表 kN·m

注：静水弯矩、波浪弯矩皆为目标断面FR48处的值；弯矩均以中拱为正，中垂为负；端面弯矩根据M=Ms+Mw-Mr计算得到，静水弯矩计算值为静水弯矩值附加5%的安全系数；LC8、LC9为码头装卸工况，端面弯矩不包含波浪附加弯矩修正项。

6 计算结果

依据边界条件与载荷工况对舱段模型进行有限元分析计算，选择艉部突变区域FR48附近的结构(包括舷侧外板、上甲板、主甲板)进行分析，考虑到其他构件应力水平较低且无应力集中现象的出现，这里不呈现校核结果。根据《内规》规定，目标船的屈服强度需分为码头装载工况和航行工况分别进行校核，校核结果见表4。

表4 艉部突变区域校核结果 MPa

注：σl为各工况下沿船长方向的应力；σe为各工况下冯氏应力；τ为各工况下剪切应力

由表4可见，目标船艉部突变区域满足《内规》要求，为进一步分析目标船突变区域的应力情况，需要给出应力分布云图，由于码头装载工况和航行工况下的应力分布相差不大，以航行工况下突变区域内关键结构的应力分布云图为例进行分析，航行工况下的应力包络云图见图7～9，从左至右依次为沿船长方向的应力、冯氏应力和剪切应力。

图7 主甲板应力云图

图8 上甲板应力云图

图9 外板应力云图

由图7～9可见，甲板和外板在突变区域容易产生较大的应力，船长方向的应力、冯氏应力和剪切应力都较大，较大的应力区域集中在突变区域两个网格范围之内，因而这些结构在突变区域需要适当局部加强。

目标船在车辆舱内无舱壁结构并沿船长方向仅设单排支柱，该区域船体梁剖面可看作为一薄壁箱梁，舷侧围壁是船体梁弯曲时主要的剪力传递结构，由于上层建筑侧围壁存在大开口，导致开口附近舷侧外板容易产生较大的剪应力，此区域的外板应适当增加板厚来保证此处结构强度。

7 结论

1)在目标区域切断上层建筑的连续性，使上层建筑变为传递车辆载荷的桥梁并且不影响主船体弯矩的分布。

2)边界条件只约束主船体两端的端面，释放上层建筑的自由度。

3)相比于规范推荐的采用简支梁理论计算修正弯矩，利用有限元计算软件中的自由体载荷提取技术计算目标舱段的修正弯矩，提高效率和精确度。

从计算结果来看，突变区域较小的范围内容易产生较大的应力，并且需要进行局部加强，大开孔区域左右两侧的剪切应力应力较大，需要着重关注。