导流管模态分析方法及论证

(中国船舶及海洋工程设计研究院,上海 200011)

由于导流管紧邻螺旋桨，处于螺旋桨激振力作用的中心范围,如果设计不当而导致与螺旋桨产生共振,可能就会产生结构性损坏,甚至会损坏螺旋桨。因此，通过对导流管结构进行振动特性分析，来评估导流管与螺旋桨发生共振的风险十分必要。目前,国内外针对导流管的研究大多是关于其流体性能方面，关于其振动特性方面的研究很少[1-2]。虚拟质量法是一种有效计算流固耦合问题的方法，已经在很多研究领域得到了广泛的应用[3-6]。

本文以多个实船应用的导流管作为对象，根据虚拟质量法的基本理论，采用通用有限元分析软件MSC.NASTRAN对各导流管不同类型模型在不同介质(空气和水)中的固有模态进行数值计算，通过计算结果对比分析，论证附加质量对导流管振动特性的影响以及关于导流管模态分析的共性技术和方法。

1 导流管模型

选取3个实船应用的导流管(分别命名为“NZ_A”“NZ_B”和“NZ_C”)作为对象，并按照建模范围的不同分别建立“整体模型”和“独立模型”。其中，“整体模型”包括导流管结构和部分主船体结构，主船体结构模拟至距离导管结构一定范围的强框或平台，在主船体结构上施加边界约束；“独立模型”只包括导流管结构本身，在导流管与主船体结构连接处施加边界约束。各导流管模态分析模型见图1～3。

图1 NZ_A模型

图2 NZ_B模型

图3 NZ_C模型

相同情况下，“独立模型”和“整体模型”相比，建模相对比较简单，单元数少，计算效率更高。

2 模态分析

采用通用有限元分析软件MSC.NASTRAN对以上各导流管模型分别计算其在空气中的固有模态(干模态)和浸水状态下的固有模态(湿模态)。

进行湿模态计算时，需要借助MFLUID和ELIST数据卡对流体域进行定义，从而得到附加质量，其中，MFLUID数据卡用来定义流体域的属性，包括坐标系、流体密度、自由液面高度、流固耦合作用面及边界条件等；ELIST数据卡用来定义浸水单元组。定义了流体域之后，还必须调用工况控制命令(CASE CONTROL CAMMAND)MFLUID来启动计算。

各导流管模型模态计算结果见表1～6(取前3阶计算结果)。

表1 NZ_A (a)模态分析结果

表2 NZ_A (b)模态分析结果

表3 NZ_B (a)模态分析结果

表4 NZ_B (b)模态分析结果

表5 NZ_C (a)模态分析结果

表6 NZ_C (b)模态分析结果

3 附加质量对导流管模态影响分析

从以上导流管模态计算结果可以看出，不论采取“整体模型”还是“独立模型”，干模态和湿模态的前3阶振型基本上一致，第1阶为不对称垂向振动，第2阶为对称或不对称垂向振动，第3阶为水平纵向振动。

通过干、湿模态固有频率对比(图4)可见，导流管在水中的各阶固有频率要显著小于在空气中的固有频率，附加质量对导流管固有频率的影响较大，是因为导流管在水中的振动受到流体作用力的影响，相当于增加了导流管结构的质量，从而导致固有频率显著下降。

图4 干、湿模态固有频率对比

4 建模方法

“整体模型”和“独立模型”的振动固有频率计算结果的对比见表7。由表7可见，两种模型计算得到的振动固有频率有较大的差别，“独立模型”计算得到的固有频率比“整体模型”计算得到的固有频率要普遍高20%以上，个别甚至高50%以上，且干模态之间的差值比湿模态之间的差值还要更加明显一些。

表7 两种模型计算结果

两种模型的计算结果之所以有如此大的差距，主要是因为采用“独立模型”时，很难准确地模拟导流管与主船体之间的连接强度与刚度，采取“简支”或“刚固”都不能够准确反映模型的边界条件。导流管和主船体结构之间的质量和刚度差别较大，不在同一个级别(导流管和主船体不会发生谐振)，主船体结构模拟的范围及边界条件的选取对导流管模态计算的结果几乎没有影响。由此认为，采用“整体模型”进行计算的结果合理，更能准确反映导流管真实的固有频率。因此，进行导流管模态的分析时，虽然“独立模型”建模相对简单，计算效率更高，但从准确性考虑，仍然建议采用包含部分主船体结构的“整体模型”。

5 湿模态计算方法

基于虚拟质量法理论进行湿模态计算时，有“湿模态法”和“干模态法”两种方法。“湿模态法”是直接按照流固耦合进行求解，在建立质量矩阵时就考虑附连水质量的影响，计算直接得到结构的湿模态。而“干模态法”是先把结构系统与流体分开，求出结构在空气中的固有频率和模态(即“干模态”)，在干模态坐标变换后再考虑流体的影响，进而得到湿模态[7-8]。从方法描述可以看出，“干模态法”相比“湿模态法”多一个步骤，但其特征方程的自由度会减少。

在同一台计算机上，在相同的运行状态下，分别采用“干模态法”和“湿模态法”对各导流管 (仅 “整体模型”)进行湿模态计算，并对前3阶固有频率和计算耗时进行对比，结果见表8。

表8 湿模态计算方法对比

注：湿表面单元只包括导流管表面单元，不包括船体外板单元。

从表8可以看出：①两种方法计算的结果基本上完全一致，没有明显的区别；②计算时间主要受浸水单元数影响，随着浸水单元数的增多，计算耗时成倍增长；③两种方法的计算效率相差较大，“湿模态法”的计算耗时是“干模态法”的十几倍到几十倍不等；④浸水单元较多时，采用湿模态法计算，甚至会出现内存溢出，计算无法进行的情况。

在保证模型足够准确的前提下，可以适当加大网格单元的尺寸来减少湿表面单元数，以减少湿模态计算所需时间；在进行湿模态分析时，尤其是当浸水单元数较多时，建议采用“干模态法”，以提高计算效率，降低对内存的需求。

6 结论

1)导流管在水中和空气中的固有模态的振型基本上一致，但固有频率差异显著，附加质量对导流管固有模态的影响较大。

2)“整体模型”和“独立模型”计算的振动固有频率差异较大，为保证计算结果的准确性，建议采用带有部分主船体结构的“整体模型”。

3)浸水单元数对湿模态计算效率影响较大，在保证模型足够准确度的前提下，可以适当加大网格单元的尺寸来减少浸水单元数，以减少计算所需时间。

4)“干模态法”和“湿模态法”的湿模态计算结果基本上相同，但是计算效率差异明显，为提高计算效率，建议采用“干模态法”。