项目教学法在数学建模教学改革的探索

王玉春

摘  要：以宿迁学院为例，分析了新建本科院校数学建模课程开设现状与特点，指出存在的主要问题，对将项目教学法引入数學建模课程的教学改革进行探索与实践，给出了一个具体案例。

关键词：项目教学法;教学改革;数学建模

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2019）03-0124-03

Abstract： Taking Suqian College as an example， this paper analyzes the status quo and characteristics of the establishment of mathematics modeling courses in newly-built undergraduate colleges， points out the main problems， and explores and practices the teaching reform of introducing the project teaching method into the mathematical modeling course， giving a specific case.

Keywords： Item teaching method; Teaching reform; Mathematical modeling

20世纪80年代初，数学建模进入我国大学课堂，正式成为一门新的数学课程，目前开设各种类型数学建模课程的学校已超过千所。中国高等教育学会会长周远清教授曾用“成功的高等教育改革实践”给以评价[1]。数学建模课程在人才培养和教育教学改革中起到了积极的促进作用，体现在数学建模是沟通现实世界与数学科学之间的桥梁，是数学走向应用的必经之路，数学建模为数学教育改革注入了强大的活力，是启迪数学心灵的必胜之途，数学建模教学活动与竞赛活动调动了学生主动学习的积极性，有利于培养学生的创新精神与综合素质[2]。

宿迁学院作为江苏省新建本科院校，定位于应用型本科院校，致力于培养高素质应用型、技术技能型人才。我们从2010年在信息与计算科学专业开设数学建模课程以来，根据学生特点和学校办学定位，在教学上不断探索和改革，探索适合应用型人才培养体系相融合的理论和实践相结合的教学模式，更好地培养学生的综合素质、实践能力和创新能力。

一、数学建模课程开设现状与特点

（一）课程设置

数学建模课程在一些新建院校开设较晚，但大多数院校都将数学建模课程纳入常规教学，一部分作为专业必修课，部分院校设为专业选修课，一般都是在信息与计算科学、数学专业开设。宿迁学院从2010年开始在信息与计算科学、数学与应用数学专业开设数学建模课程，随后在全校开设公共选修课。结合学院的应用型人才培养目标，修订了人才培养方案和教学大纲，目前该课程共64学时，其中32理论学时，32实验学时，另有一周的课程设计，新方案更加注重学生实践、创新能力的培养，同时将课程教学与竞赛培训相结合，相互促进，达到了良好的效果，在近几年的全国竞赛中获得国家一、二等奖多项的好成绩。

（二）教材与教学内容

新建院校从招生上来说，与老牌重点院校相比，学生数学基础普遍比较薄弱，入学成绩差异较大，对逻辑推理能力和对问题的理解分析能力都相对较差。现有国内教材主要是针对老牌本科院校，内容通常以数学观点编写，对数学基础要求较高，难度较大，同时在内容的选择上，重在介绍数学建模的理论和方法，缺乏实践性内容。因此，在新建院校数学建模课程教学改革时，教材和内容的选择上应降低数学理论难度，选择通俗易懂的语言介绍一些基本方法，简单案例，侧重培养数学建模的思想。同时加强实践环节内容，通过一些实际案例教学，在培养学生动手实践能力的过程中去巩固、理解所学的数学理论知识。

（三）教学方法与教学手段

目前绝大部分院校的数学建模课程主要采用传统的数学形式[3]，在深堂上知识传授是第一目录，能力培养是第二目标，侧重知识的传授、介绍，学生被动接受，不主动思考问题，积极性不高，理论与实践往往分离，让学生觉得数模课既抽象又枯燥，难以理解，逐渐失去了学习的热情和兴趣。导致课堂教学效果不好。而在实验课上，学生上机操作主要以验证知识为主，缺乏必要的学习导向。

另外，在该课程的学习中往往会涉及很多不同学科、不同类型的问题，并且在相关问题的求解中还会用到诸多不同的方法。而教学内容的安排往往以不同模型类型进行章节划分，知识跨度较大，内容的整体性有时被强行破坏，不同章节之间缺乏联系。大多数学生对学科间相关知识了解不够充分，加之数学方法运用能力的欠缺，导致在以往的学情调查中，出现40%左右的学生反映课程结课后感觉没有学到知识的奇怪现象。

（四）教学考核与评价

在课程的考核上，一般采用开卷或闭卷形式，但都有一定的缺陷。开设课程以来，我们先后尝试了以上两种考核方式，采用开卷考试，试卷大部分答案出现雷同，而若提交论文，则很多学生会从百度等网络上下载，千篇一律。而采用闭卷考试，对于案例题及上机操作部分，在规定的时间内大部分学生的完成度较低，挂科、不及格现象较为严重，考试结果也与学生的平时能力表现不符，很难反映学生的真实掌握情况。

宿迁学院作为新建本科院校，培养高素质应用型人才是办学的主要特色。研究具有自身院校特色的数学建模教学模式，将教与学相统一，将培养数学知识素养与实践操作技能相结合，切实提高学生的实践、创新能力，提高学生的综合素质，是我们进行教学改革的基本方向。经过一定的研究和一段时间的实践，我们认为将项目教学法引入数学建模课程教学是一种有效途径，将它与传统教学方法结合，可以较好地达到教改目标。

二、项目化教学法概述

项目化教学法是由美国教育家凯兹和加拿大教育家查德首先提出，并合著《项目教学法》一书，具体指教师与学生在共同实施一个完整的项目工作中进行教学。我国教育学者黎加原教授认为：项目教学是以学科原理为中心，通过学生参与活动项目的调查与研究来解决问题，以构建起他们的知识体系，并能运用到现实社会当中去。

项目教学法本质就是一种基于构建主义理论的探究性教学模式[2]。在遵循构建主义的条件下，依托一门课程，通过师生共同实施若干个工作项目，从而培养学生的学习、动手实践、创新及团队合作等能力，提高教学效果并完成预期的教学目标的教学过程。通过这样一个教师与学生共同实施项目的教学活动，与传统的学生被动教学模式相比，学生全程参与整个任务的完成过程，综合能力得到提高，真正融“理论知识、实践操作、素质培养”于一体，是当前应用型人才培养的教学改革的基本方向。

三、项目教学法在数学建模课程教学中的探索

项目化教学对于应用性较强的专业课程来说，其优势是显而易见的，数学建模在数学类课程中强调应用性，且建模的过程与项目教学法的实施过程有一定的相似性，因此将项目教学法引入教学中具有天然的优势。但同时对于数学类课程而言，其优势又受到项目属性所限，在实施项目化教学时存在着显著差异，其关注点和着力点也应有所不同。结合新建院校特点，在以下几个方面进行了探索：

1. 类似于数学建模竞赛，在教师指导下，把学生分成若干项目小组，每个小组3～5人，采用组长负责制，以项目小组的形式处理每一个相对独立的项目，发挥不同学生特长，培养学生的责任感和团队协作精神。

2. 对于教材和教学内容的选择，由于师资、专业特色的不同和开设的基础课程、学时的差异，每个学校会有差异。为了增加实践环节，组织专业老师编写了《数学软件和数学实验》教材以及相关的实验报告册。目前主要讲授初等模型、微分方程模型、种群生态学模型、运筹学模型、差分方程模型、概率与统计模型、图论模型、模糊数学模型、插值与拟合，另外讲授Matlab、Lingo、SPSS三个软件，兼顾理论和上机操作。在实施项目教学法时，将教学内容按模型分类整合成6～7个教学单元项目，每个单元项目再设置成若干任务。按项目开发过程来构建[6]，一般以解决问题为项目内容，围绕某个专题，涉及多学科知识，选择难度适宜且在规定时间内独立完成的实际工作任务。

3. 对于教学方法上，采用传统教学法与项目教学法相结合。实施单纯的项目教学法，学生对知识的索取往往是功利性的，系统性把握较差，对所学知识和技能认识不清，掌握不透，无法达到灵活使用，甚至还会出现知识性错误。在项目教学法中穿插传统教学，利用传统教学手段，讲解基本知识和基本原理，介绍案例中的数学语言的“翻译”，注重分析和抽象，可使得学生在短时间内获得系统知识，理清关系，避免不必要的弯路。传统教学法与项目教学法相辅相成，在项目实施的过程中锻炼了实践、创新能力，巩固和理解理论知识，同时理论知识的及时讲授又促进实践技能的提高，有效解决了教学过程中的“理与实分离、教与学”分离的问题。

4. 项目教学法的开展是让学生置身于模拟的项目情景中，从信息搜集、计划制定、方案设计、项目实施及最终的成果评价，学生参与整个项目的过程，了解总体情况和具体实施步骤，有助于提高学生的学习能力和分析解决问题能力。在设定具体项目时，要与一些工科课程的项目相区别，通过项目把一些枯燥无味的数学符号、公式等赋予现实生活和生产的真实含义，把抽象的数学语言、公式概念具体化、形象化和实用化，由此激发学生的学习兴趣和热情，真正将专业知识和技能学习融入教学情景中。同时项目的着力点也有所不同，具体的项目只是搭建“学”与“用”的一座桥梁[4]，以实现项目情景促进知识学习、知识向能力转变的目的，这与高职院校侧重培养“职业能力”的项目教学法是不同的。

5. 对于课程的考核，宜采用教学考核与“期末考试”考核相结合的方法。项目化教学的考核分为项目成果考核和项目的具体过程考核两部分。参照毕业设计的要求，制订了具体的评价标准和方法，主要形式为项目小组答辩和成果展示，在班级师生共同讨论给出评价结果。由于项目实施是以小组为单位，项目化考核的最终分数也以小组为单位，掩盖了小组具体成员的差别，为了解决这一弊端，在学期末我们增加“期末考试”考核这一环节。另外，项目化教学考核方法在教学实践中证明效果很好，但也很大程度上增加了教师的工作量，现正在尝试建立一套教学考核平台，自动生成相关考核数据，减少教师的工作量。

四、具体案例

下面我们以课程中的“微分方程模型”章节为例，展示一下教学的简单流程（表1）。

项目教学法在数学建模课程教学中的实施[5]，取得了较好的效果。学生学习积极性显著提高，主体意识增强，全程参与教学活动，团队合作意识和个人的实践创新能力明显增强，极大地改善了班风、学风，教师在教学水平方面和自身实践能力方面也得到了很大的提升。

参考文献：

[1]李大潜.中国大學生数学建模竞赛（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践——数学建模教学与竞赛活动的探讨与实践[J].中国高教研究，2011（12）：79-83.

[3]王金英.项目化教学与传统教学的对比研究[J].企业导报，2010（7）：219-220.

[4]王正萍.数学项目化教学研究与方法[M].安徽：合肥工业大学出版社，2016.

[5]危子青，王清玲.项目化教学法与高职数学建模教学的改革[J].职教论坛，2013（35）：76-78.

[6]莫妮亚.基于项目教学法的高职数学建模教学改革[J].广西教育，2014（1）：135-136.