数形结合在初中数学教学中的应用策略

周军才

摘  要：数学一直以来都是初中阶段的一门重要学科，学生学习数学不但能够掌握数学知识，也能够利于数学思维的形成，为解决日常实际问题打下良好基础。但是数学虽有千般好处，却仍逃避不了复杂、困难、不易理解的状况，所以才要针对数学教学现状，讨论数形结合的应用。

关键词：数形结合;初中数学教学;应用策略

放眼望去，在初中数学教学阶段，“数”与“形”是两个非常重要的方面，二者既有相同点，也有不同点，是帮助学生建立起数学思维与答题方法的两条必经之路。而在这两条必经之路上，将二者有效结合，以达到相辅相成、相互促进是非常有必要的。因此，本文针对问题，探讨数形结合在初中数学教学中的应用策略。

一、有效渗透数形结合思想

所谓数形结合，从字面意思上来看，是将数字与图形进行结合的教学方式。而此二者相对比，也可以发现，数字远比图形更加抽象、复杂，也更难以理解。所以，在教师的实际教学中，可以以图形作为切入点，尽可能地简化数学理解难度，并加强师生交流，营造出一个易懂且轻松的教学课堂。

例如，在学习“二次函数”的知识时，教师便可以通过坐标轴与抛物线来展开教学，将抽象的二次函数解析式y=ax2+bx+c变为抛物线并在坐标轴上体现出来。同时根据抛物线的必须是开口向上或者向下的、抛物线必须是对称的、抛物线必须是无限延长的三大特点来进行讲解。同时，利用好抛物线单调性、凹凸性、对称性等特性来深入教学，把抛物线再次进行简化。通过数形结合，使学生把握解决二次函数问题时的解题技巧。此外，在利用数形结合来解决二次函数问题时的方法还有很多，比如抛物线的实根、区间等。都是数形结合的很好应用。

二、利用多媒体技术来展示数形结合的方法

在传统初中数学课堂的教学模式下，教师总难以回避一个问题。那就是，数学本身是一门复杂、困难的学科。而传统课堂教师言传身教的讲课方式，却并不利于对数学的简化，也不利于调动学生的学习兴趣。俗话说：“兴趣是最好的老师。”只有学生有兴趣、更主动才能更好地进行学习。同理，在数形结合的教学应用中，传统教学模式也无法发挥出它的最大作用。因此，教师想要更好地展现出数形结合的魅力，必须的一步还是改变传统课堂模式。随着社会、经济的不断发展，信息技术愈发成熟，也在不断地走入初中数学课堂。那么，教师完全可以采用多媒体的方式来展开数形结合教学。

例如，在学生学习几何图形的问题时，教师便可以利用多媒体来呈现不同的图形。同时，教师也可以将三角形、正方形、平行四边形等图形进行组合与拆分，让学生们在计算面积公式时能够利用图形间的转化来达成题目。而在立体图形求体积公式时，教师也可以通过通過多媒体来播放一些几何图形的展开与折叠过程，让学生们更直观地看到二维图形是如何变成三维图形的，使学生在计算体积公式时能形成更立体的思维，更便于日后答题。此外，除了有助于学生对知识的掌握外，通过多媒体教学进行数形结合能够同时通过画面、声音与文字来进行讲解，比教师单独通过语言来讲解更加有趣，也更能吸引学生注意力，有助于提高教师讲课效率与学生学习效率。

三、结合数形实践，强化学生的解题能力

在当前初中数学教学内容中，几何平面一直都是一项令教师与学生深感头痛的问题。因其具有较强的抽象性，所以单凭学生的自身能力，是很难直接构建出直观形象来，这也是导致学生在答题中找不到思路，无法解决问题的一大原因。但也正是如此，才要提出数形结合，并将其更好地应用在初中数学教学中。

例如，在学习“勾股定理”的知识点时，如果教师只是通过教材来生搬硬套，强行述说a2=b2+c2，学生们未必会理解，也未必会愿意去听。所以教师便可以通过电子黑板真实呈现出一个三角形来，并将三角形的各个边长明确出来。其中，一开始教师可以只单独拿出一个直角三角形，并将其三个边长设定为“3、4、5”这样的数值，让学生们更容易理解。之后教师保证其中一个直角边的边长不变，去变动另外一个直角边的边长，在让学生们计算。最后，在同时把两个直角边的边长都改变，再让学生们去计算。在这个过程中，直角三角形的变化是一点点加深的，学生能够更直观地感受到，无论直角三角形的两个直角边怎么变化，都能保证a2=b2+c2这一真理，从而让学生更好地理解勾股定理。此外，在学生们通过单独的直角三角形掌握了勾股定理后，教师还可以尝试在等腰三角形中通过辅助线来构建出一个新的直角三角形，让学生们通过勾股定理算出等腰三角形的高，不断引导学生将勾股定理应用于更复杂的数学图形问题中。

结束语：

综上所述，在初中数学教学数形结合的应用中，教师可以通过有效渗透数形结合思想、利用多媒体技术来展示数形结合的方法以及结合数形实践，强化学生的解题能力等方法来达到教学目的，意在将复杂的数学知识具体化，方便学生理解的同时，也能够培养学生学习兴趣，不断提高课堂教学效率与学生学习质量。

参考文献：

[1] 肖璐娟. 数形结合在初中数学教学中的应用策略[J]. 数学大世界（下旬），2018（6）.

[2] 杨艳丽. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J]. 教育实践与研究，2011（10）：53-55.