培养数学建模思想，提高数学核心素养

林阳永

摘  要：以北师大版中学数学教学为例，注重对学生的数学建模思想的训练，让学生在具体的建模训练中将抽象、复杂的问题形象化、简单化。

关键词：数学建模;核心素养;培养;提高

【中图分类号】G 633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2019）36-0103-01

随着科学技术的快速发展，数字化时代的飞速到来，社会对人才的要求日益严格;随着新课程改革的不断深化，培养学生的数学建模思想，提高学生的核心素养成为初中教学的主要任务。“数学建模”是指学生在解决数学问题中建立数学模型，将问题中的因素进行简化，将抽象的因素变成具体的参数和变量，并运用数学理论解决问题和验证答案，最终得出结论。以北师大版中学数学教学为例，要注重对学生的数学建模思想的训练，让学生在具体的建模训练中将抽象、复杂的问题形象化、简单化。

1.培养数学建模的兴趣

“爱为学问之始”，对某一事物感兴趣才会深入探究，才可能会有所获。教师要充分发挥学生在数学学习中的主体性，激发学生的建模兴趣，调动学生建模的积极性，让学生在积极的情感体验下进行数学建模，往往能获得事半功倍的效果。在数学课程中，教师要精心设计数学建模问题，脱离实际的问题不容易引起学生的共鸣，过于简单的问题学生没有成就感，过于复杂的问题又很容易让学生产生的畏难心理。而貼近学生生活实际、符合学生学习能力的数学建模问题，往往能够激发学生的求知欲望。如此一来，不仅可以培养学生的数学建模兴趣，也树立了学生对数学建模的信心。

例如，教学“不等式与不等关系”一节课，突出学生的学习兴趣举足轻重。从实数的基本性质出发，可预先布置建模题目，用学生高与矮描述不等关系，引发学生进入建模情境，用运动变化的观点，喜欢上解决数学问题，在实践中提高学生的学习力。以问题串的形式，归纳出不等式解集情况时，揭示探讨数学建模过程，鼓励学生敢于各抒己见，让学生养成反思习惯，对表示不等关系的符号“≠”用性质描述法，培养学生“从形到数”，对反馈的信息及时处理，用动画形式，让学生经历知识再现，兴趣盎然中强化了不等式的关系。

2.经历数学建模的过程

引导学生体验数学建模过程，感受数学建模的魅力，在经历建模过程中培养观察、分析、归纳与总结能力，提高思想与方法的转化能力与解决数学问题的能力。在数学教学中，教师首先要设计数学建模问题，并指导学生做好模型准备，对问题的背景深入调查研究，搜集必需的信息;其次，指导学生做好模型假设，根据问题的内在规律，化繁为简，作出合理的简化、假设;接着，指导学生建构模型，将问题用数学符号、图形、式子的方式体现出来;最后，指导学生计算并分析、检验结果，再得出结论。

例如，教学“三角形的三边关系”一节课，先引导学生观察活动角，初步感觉三角形三条边之间的“模糊”关系，激发问题解决的动机，调动学生的求知欲。在建模过程中，抓住主要因素抽象化简，任选三根火柴棒，在实物投影仪下操作围成的三角形，从而得出数学模型，转变学生原有的观念。紧接着迁移思维：任意三角形三条边假设分别为a、b、c，那么a+b

3.体会数学建模的关键

新课程改革的背景下，教师不仅要教授学生基本知识，还要引导学生运用知识解决实际问题。数学建模是学生掌握数学知识，并运用数学知识解决实际问题的重要手段。数学建模的一般步骤分为做好模型准备、作出模型假设、促进模型构成、进行模型求解、分析、检验模型结果。关键步骤在于促进模型的构成并对模型进行求解与检验。在教学中，教师要引导学生根据问题的本质及关键因素，作出合情合理的假设，建立规律性的数学关系式，提炼成数学模型，并对模型进行精确地求解、检验。抓住关键步骤，启发思维，提高建模与解决问题的能力。

例如，教学“丰富的图形世界”一节课，为了发挥学生的关键能力，创新数学建模，需要降低起步难度，开阔建模思路，改变思维角度。从出现第一个三角形时，建构课堂教学模式就需要平面与立体相接触，通过系统知识去理解，尽可能设置生活背景，展示生动、形象的图形，尤其是立体图形，学生空间想象力较弱，不能在脑海中完整架构，可以利用资料借助数学思考方法，尽量用简单的数学工具，需要通过实物展示完善学生的空间想象。

4.拓展数学建模的应用

“所学为所用”，将所学的知识运用到解决生活中的问题当中，让学生体会到知识在生活中的实际应用。在数学教学中，教师要注重培养学生的数学建模思想，训练学生的数学建模能力，拓展数学建模的应用，积累学生的数学建模经验。精心设计贴近学生生活实际的问题，将问题与生活中的真实情景相结合，让数学与生活紧密联系，引导学生调动生活经验，运用数学知识，建立数学模型，解决实际问题，促进学生探索、创新能力的提高，也使学生感受到实际应用带来的快乐。

例如，教学“方程”建模，需要引导学生学以致用，获得再创造数学的体验，从现实问题情景中，提供“做”数学的机会，引导学生评价学习过程，理解一系列数学模型，从一元一次方程到多元一次方程和一元多次方程，通过建模教学，培养学生应用数学的意识，掌握科学的学习方法。

真正意义上的数学学习要从数学基础学习上升到建模分析，数学建模思想是核心素养的一个重要体现，在教学过程中要注重对学生数学建模思想的培养，重视对学生数学建模方法的引导，优化学生知识结构，深化学生知识层次。使学生体会到数学知识在实际运用中的妙处，提升学生核心素养。