对农村初中数学教学中学生方程模型建立能力培养的研究

邬亚梅

摘 要：数学建模是一种解题方式，可以帮助学生更好地理解数学知识，提升解题能力。数学建模也是数学教学的重要目标，因此，教师在数学教学时应该注意培养学生的建模能力。实践表明，数学建模思想，可以大幅度地提升学生学习数学的兴趣，保证数学的教学效果。学生的数学思维、分析问题以及解决问题的能力都得到很好地提升。本文主要研究农村初中数学教学中如何培养学生方程模型建立能力。

关键词：农村初中；方程建模；能力培养

在我国农村区域，教育资源相对匮乏，学生的基础知识薄弱。初中数学既是素质教育的重要学科，也与现实生活有着比较密切的联系，学好数学对于学生而言意义非凡。数学建模是常见的数学思维，数学建模主要是指将具体的问题，经过分析、简化，确定变量以及参数，建立变量和参数的数学关系，也就是数学模型，进而求解，并加以验证。现阶段，农村初中数学教学中，教师为了提升数学教学效果，采取数学建模的教学方式，带领学生分析数学问题，完成数学建模，帮助学生理解数学知识，同时提升学生的数学解题能力。

一、数学教学中开展数学建模的意义

数学建模实际上是对数学问题的一种简化和分析，通过分析数学内容，确定数学关系，完成数学解题。数学建模既是一种数学的解题思路，也是学生学习数学知识的一种思维模式。数学教学中，数学建模最为常见的方式就是方程组建模，将未知数做为变量，明确变量与已知参数的数学关系，建立等式。数学建模的方式对于学生学习数学知识有着积极的意义：首先，利用数学建模帮助学生理解数学理论。以初中数学教学为例，初中阶段数学已经开始具备一定的抽象性，对学生的理解能力带来挑战。初中数学的方程、函数、变量等知识，逻辑能力差的学生理解起来比较费劲，数学建模的方式，帮助学生梳理内容，更方便学生理解。其次，提升数学应用能力。数学知识与现实生活联系比较紧密，生活中数学知识经常被用到，实际教学过程中，教师注重理论知识教学，缺少数学实践。数学建模的方式，可以提升学生的数学应用能力。最后，培养创新思维。数学建模让抽象的知识变得具体化，让复杂地问题变得简单化，学生从多个角度去思考和分析数学问题，数学解题思路得到创新。

二、农村初中数学教学如何培养学生的建模能力

（一）以数学问题，激发学生兴趣

兴趣是学生学习数学知识的动力，数学教学时，可以通过设置有趣的问题，激发学生的探究欲望，这样学生可以更加积极地参与到数学知识过程中。教师通过设置数学问题，引导学术积极思考和分析问题，完成数学建模。例如，某山地地区在多少海拔内适宜种植植物的问题。根据气象资料显示，某地区山脚的气温为22度，从山脚往上，海拔每上升1000米，温度会下降6度。种植的植物适宜生长在温度18～20度的环境里。那么该植物在此区域的种植高度多少合适？提出问题后，教师以建模的思想引导学生建模，首先，找到未知量，将植物种植高度设为X，根据已知的题意，海拔上升1000米，气温下降6度，也就是每上升1米，气温会下降6/1000度，结合植物适宜生长在18～20度里，得出的关系式为22-6/1000x≥18与22-6/1000x≤20，解答X应该位于1000/3～2000/3。这种问题选择生活实际，学生更容易理解，教师引导学生数学建模，让学生掌握建模的方法。

（二）丰富生活背景，培养数学建模意识

数学建模不仅可以用于解题，也可以用于生活实践，涉及到生活的方方面面。因此，在初中数学教学时，以实际出发，依据数学教学内容，合理地设置数学问题，培养学生建模意识。函数做为初中数学的重要知识点，选择生活实际问题，引导学生完成数学建模。例如，开展一元一次方程教学时，将数学知识引入生活实际，更好地吸引学生。为了实施信息化教学，学校计划购置教学设备，计划购置计算机6台、投影仪8台，设备花费金额一共28000。已知计算机每台价格3200元，求解投影仪每台价格多少钱？解析：设投影仪每台X元，投影仪花费8X元，计算机花费3200*6，建立等式8X+3200*6=28000，最后求解X。为数学知识赋予生活化的背景，逐步培养学生的建模意识。

（三）创新思维，拓展学生的数学建模思路

学生在学习数学知识时，容易受到教师建模思路的影响，学习和模仿教师的建模思路，形成一种单向的数学思维，限制了学生的数学思维。因此，教师在进行教学时，应该注重学生多向思维的培养。数学建模需要假设条件，可以通过将数学目标和假设条件联系起来，培养学生的多向思维，让学生从多个角度去分析问题，构建数学模型。例如，两个连续奇数的乘积等于323，求解两个数。学生可以从多个角度建模，建模一：假设两个奇数为X和X+2，方程为X（X+2）=323，得出解为17和19或者是-17和-19。建模二：假设大的奇数X，另一个奇数为323/X，根据连续奇数的性质，X-323/X=2，同样可以解出两个数为17和19或者是-17和-19。建模三：假设X为任意数，连续奇数为2X-1和2X+1，则（2X-1）（2x+1）=323，同样可以求解。教师教学时应该注意多向思维的引导，拓展学生的建模思路。

三、结束语

数学建模是一种数学思维，学生通过学习数学建模，更好地理解数学知识，解答数学问题。农村学生初中数学建模能力的培养途径有：首先，以数学问题，激发学生兴趣。其次，丰富生活背景，培养数学建模意识。最后，创新思维，拓展学生的数学建模思路。

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