浅谈高中数学教学中思想方法的渗透

肖艳锋

摘 要：数学是一项极其注重思想方法的学科，可以这么直接的来说，学习数学便是学习数学的思想方法，其思想方法就是学习数学的精髓。而且我们常说，小学数学注重计算技巧，初中数学注重解题技巧，高中数学注重解题思路，大学数学则重在思维创造。每一个阶段所注重的内容的不同也表明了每一个阶段的学习者的目标不同，且这个目标是呈正增长形式的。在高中阶段培养解题思路的侧重点也就是培养所谓的思想方法意识。其不仅在人类的学习生活中发挥着重要作用，在人类日常生活中仍然不可或缺。因此，本文将浅谈高中数学教学中思维方法的渗透，以此来供相关人员参考与交流。

关键词：高中数学、思想方法、渗透

引言：高中数学课本的编辑背景主要来源于广泛的日常生活、生产以及科技发展，旨在用生活中的数学知识来培养高中学生的数学思维即思想方法。据我们所知，思想方法是学习数学的灵魂，它渗透于数学应用的方方面面，掌握了数学思想方法也就相当于把握了解决数学问题，并将各类数学问题相互联系的秘诀。思想方法更是数学学科本质性的东西，人们在学习各类公式、法则、定理、性质等时，都要借助思想方法帮助理解并应用各类新知识。

一、思想方法在高中数学教学中的各种体现

（一）相互比较的思想方法

相互比较的思想方法，也就是将两者或两者以上的对象在一某一确定量的相同的情况下对其又一性质进行比较。换句话说就是控制变量法。当然比较的方法也不仅仅只有控制变量这一操作方法，其优势也不仅仅局限于对某一知识点的研究。学生还可以通过此方法建立相应的理解能力和思维能力基础，用一种类似于辩证的思维去分析比较不同的知识点之间的不同之处以及相同之处。比如，在学习立体几何中的空间向量时，就可以将证明空间向量垂直或者平行的方法与初中所学习过的平面向量垂直或者平行的证明方法进行对比。除此之外，还可以与建立空间向量解决立体几何问题方法之间相联系，得出解决三维空间数学问题之方法的共性。这种思想方法在一定程度上可以帮助学生发展抽象思维。【1】

（二）分类的思想方法

分类的思想方法是建立在相互比较思想方法基础之上的，只有通过区分不同对象之间的差异以及联系不同对象之间的共性才能划分出它们所属的类别。分类的思想方法可以让大量冗杂的信息得到一个秩序的重新排列，从而可以帮助学生找到数据的规律性，并分析其原理性。打個比方，高中数学中集合便是将大量的杂乱无章的数据进行秩序性排列的好方法。除此之外，统计学中的条形图、柱形图、折线图、扇形图等都是通过分类的数据整理方法帮助学生直观地分析规律性的操作方式。

（三）逆向推导的思想方法

很多时候，人们总是习惯用正向的思维去考虑问题。但是在考量选择有些问题的解决方式时，正向思维不一定是最好的方式，有时跳出常规的思维框架，选择逆向推导或许是更为省时、简便、严谨的方法。比如，在学习利用二元一次项解决数学中的应用题时通常需要设未知数，这个未知数也就是最终我们要求的答案。但是在思考解题方式时，利用二元一次项解决该问题即假设已知该未知数，然后再列出所求数据与已知数据之间的关系式，再通过数学之间的换算得出最后所求未知数。这种解题方式较为简便，但是如果不使用逆向推导的思想方法，则需要很多复杂的步骤。

（四）数形结合的思想方法

“数形结合”中的“数”指代的是代数，而“形”则表示几何，这是组成高中数学全部知识内容的主要两大知识系统。代数与几何虽然在概念以及应用上有很大的区别，但是将这两大知识系统相互结合起来解决问题就是一种很好的思想方法。【2】

例如，线与圆的关系可以通过作一条过圆心且垂直于线的辅助线，再根据圆心到该垂直点之间的距离来判断圆与直线之间的关系。

二、思想方法在高中数学教学中的渗透

在高中解决数学难题时，教师极其推崇多向思维，即积极鼓励学生用不同的解题方法来解决问题。因此，在解决一道数学题时通常会有多种多样的思想方法。比如，在证明一个立方体内的任意两个面之间的位置关系时，可以利用建立空间直角坐标系、化面为线、化面为体以及其它做辅助线的方法来证明面与面之间的关系。在教学过程中，高中教师还可以鼓励学生之间积极分享各式各样的解题方式，让不同的思维方式促进学生的数学思维的发展，增强学生的思想方式，这是一种潜移默化式地帮助学生发展创造力的有效方式。

三、总结

大量的数学研究造就了现在各式各样的解题方式，而解题方式的表现也是一种思想方式的表现，这些思想方式渗透到数学学习以及数学思考的各个方面。这些数学产物来源于生活中人类各式各样的生活方式，即空间形式与数量关系的总和。同时，这些思想方法又以数学这种特殊形式反映人类在解决某类问题时的意识形态。而研究数学和解决数学问题的基本思想的使用可以帮助高中学生对数学定理、数学理论、数学事实充分理解，并且使其做到触类旁通、举一反三。这类渗透于数学的解题方式或者说是思想方法可以影响学生思维，帮助学生提高其逻辑思维能力，处事应变能力，思维的多面性，核心竞争力，最终形成对其一生有着积极影响的有利结果。

参考文献

[1]周瑞.数学思想在高中数学教学中的有效渗透[J].学周刊，2019（11）：86.

[2]程元鲁.高中数学思想方法的教学案例分析[J].数学学习与研究，2019（02）：94.