关于高三数学复习课教学探析

张利娜

【摘要】  高考对学生未来发展有着及其重要的意义，高中数学作为高考一门主要科目，也起着引导学生逻辑思维形成的重要作用。高三学生处于对前期所学数学知识的复习整合阶段，对数学知识进行系统化梳理，总结归纳知识点，在脑海中形成一套完整的基础数学理论，将分散的知识点形成数学网状结构，方便在习题中多角度综合应用。本文旨在探究高三数学的复习从三方面入手，使学生在紧张的复习中掌握数学教学的计算技能与逻辑内涵。

【关键词】  知识整合 习题归纳 典型分析 试卷讲评

【中图分类号】  G633.6             【文献标识码】  A   【文章编号】  1992-7711（2019）08-073-010

引言

作为前期所学高中数学知识的归宿点与后续大学教育的起点，高三数学的复习目标是应对高考的主要突破口，是整个数学思维形成的最好契机。在考试说明与教学大纲的指导下，学生对于数学进行高效的复习巩固，熟悉各种问题的解决思路，了解经典的数学思想。

一、知识整合，形成统一的数学系统

前期的数学学习内容单一化，具体化，每节课掌握一种基本思想，基本方法，这些方法之间缺乏联系，学生在解决问题中难以多方面应用到具体实例，松散的知识架构难以形成系统的数学思维，对考题的考点也无法精确理解。因此教师应帮助学生整合数学整体知识架构，从点线面三方面构成数学知识的架构网。例如可以大致从以下几个方面做出梳理，必修的课程分别有集合与函数，三角函数，平面几何，统计学等几个大的框架，其中集合与函数可细分为基本概念与函数性质，以及对数，数列的算法应用，平面几何大致有，直线与圆的概念，椭圆与圆锥曲线等概念与应用，再到平面与几何体及其与向量结合。诸如此类将知识点做出一个详细的梳理文档计划，按照计划根据时间有针对性地做出复习计划，避免了知识点含盖不全面，时间分配不均等情况的发生。

数学的复习分三个阶段进行，第一个阶段进行回归课文进行知识的回顾巩固，将以前学习过的知识点，概念再次理解，达到熟能生巧的地步。第二个阶段知识的整合，将知识点结合起来编成习题，这种方法更能使数学枯燥生硬的公式得到很好地应用，教师对习题进行点拨解读，学生明确该习题所要考的知识点。第三个阶段，多做习题训练，学生运用所学知识熟练掌握解题思路，反思总结数学复习中所存在的问题，及时对知识进行补充巩固。

二、习题总结归纳，典型分析

学生通过大量的习题运算，对知识点的掌握逐渐熟悉，脑海中逐渐形成数学知识框架与固定的解题思路。古人云温故而知新，总结归纳也应作为数学高三复习的重要手段应用到教学中去，教师从习题类型，知识点结构，所用数学模型方面分析，帮助学生总结归纳出习题的几个大方向，对于所做习题做出详细的分类，从而提高对数学的应用以及知识迁移能力。

有些习题具有典型代表性质，学生不好理解，抓不到问题核心，教师需要对这方面典型做出点拨，将具有代表性例题作为重点，及时改变教学策略，培养学生将数学习题中给出的条件图象化，数字化。例如高中数学三角函数这个模块，占了很大的分数比重，考点也非常多，涉及到诱导公式，定理概念，向量计算等，教师可以总结列举出知识点，简单的是对正弦和余弦公式的应用，复杂的是对这些等式转换后结合向量的考察，主要使学生掌握公式转换，综合使用的技能和逻辑推演的过程。通过总结归纳知识点，分析典型例题，从而巩固所学的数学知识。

三、模拟考试，试卷讲评

传统的高考复习中，模拟考试占了很大比重，通过模拟考试，学生通过习题掌握解题思路，养成固定的解题思路，这种方式对应对高考有着显著的作用。但通过做大量的模拟习题学生对此类问题养成固定的模式习惯，难以突破原有的解题流程。也由于高三复习任务的紧张，教师不重视模拟习题的讲解，一节课下来可能需要讲解好几套试卷，或者是直接公布答案。教师应该重视对于错误习题的分析，对于错误率较高的问题教师进行总结，在讲解上善于引导点拨，不在于答案的精确，在于思路的创新。习题讲解的过程也是方法总结的过程，数学教育的目的是使思维能力應用到日常工作学习中去，学会运用科学的方法去思考问题，对习题的解答讲究一题多解，并不在于习题量的庞大。

模拟习题的训练过程，也是学生进行知识二次梳理的过程，学生在做题过程中也能集中理解各个数学知识点，明确考核的内容。例如有这样一道习题，求某未知参数的取值范围，给出函数H（a）=|a2-1|和S（a）=a2+am+9，再给出第三个函数p（a）是两函数相加，说明函数p在（1，4）上有两个零点，求解m的取值。针对这类习题教师鼓励学生讨论，自主解题，然后点评学生的解题方法，第一种解法大概就是将两个函数结合起来，从函数p入手，得出不同m值下函数的取值范围，进而求出m的取值范围;第二种解法大概是图例的形式画出s=-mx图像，通过图像观察发现可根据直线的斜率求出m的取值范围，类似的解法可能还有，针对这种发散性问题，学生应该多角度考虑，掌握一道习题的多种解法，理解数学的含义。

四、结束语

高三数学复习对于考生意义重大，这一学期学生的主要任务是温故知新，整合高一高二以及初中所学数学知识，形成统一的数学知识体系，对数学产生深刻认知，去解决习题中给出的问题。在复习过程中通过模拟考试掌握对知识的综合应用水平，善于用图示方式实例化习题，结合教师的指导，掌握一题多解的思路，学会将数学知识运用到实际中去，不仅仅做到在试卷成绩的提高，更是掌握数学所带给的逻辑思维方面的进步。

[ 参  考  文  献 ]

[1]林剑波.基于反思性教学理念下的高三数学教学实践探析[J].学周刊，2018，No.368（20）：47-48.

[2]杨振平，强根荣，艾宁.反思性教学理念下大学实验课程“教”“学”融合探索[J].浙江工业大学学报（社会科学版），2018，v.17;No.56（02）：115-119.