探讨小学数学中转化思想法的应用研究

雷琳

摘 要：转化思想不仅在数学教学中是非常常见的教学策略，也是解决数学问题的一种重要思维方法。对于小学生而言，学会应用转化思想不仅利于解决数学问题，提高学习质量，而且还能为以后数学问题的探讨而打下基础。因此，教师应该积极把转化思想运用在数学教学中，从各个层面来探索转化思想的教学策略，以促进学生的全面发展。

关键词：小学数学；转化思想；数形结合；正向思维；逆向思维

随着新课标改革的不断推进，我们越来越重视数学思想在数学学习中所起的重要作用。转化思想是教师在小学教学中经常使用的基础性策略，主要是指在遇到数学问题时，换一种解题思路来解决问题，以使复杂的问题简单化。比如，数形结合就体现了数与形之间的转化，正向思维变逆向思维也存在转化思想的逻辑。小学生要想掌握转化思想的方法，还需教师给以更多的指导与引导，因此，作为一名小学教师，根据笔者多年的教学实践，针对这一问题，提出了自己的看法。

一、通过正向思维变逆向思维来转化思想

逆向思维是与正向思维相反的思维方式，主要是指你要这样想，我偏要那样想的一种思维策略。大多数学生一般还是比较倾向于正向思维的解题思路，这时就需要教师在课堂上利用正向思维变逆向思维的解题策略巧解数学题，让学生真正掌握其中的逻辑思维方法。这种思维方式，不仅使问题简单化，而且还能锻炼学生的思维创新能力，教师应该大力实践。

比如，以“简易方程”为例，本节课的主要内容是介绍简易方程的基本知识以及利用简易方程来解决实际问题。教师在本节课上可以讲解这样一个问题：如A和B两个筐子里一共有400个桔子，现在从A筐里拿出40个后，A和B的数量一样多，试问原来两个筐子里各有多少个桔子？针对这一问题，教师可以先请学生进行分享解题思路及问题答案，教师再进行总结，笔者在学生的回答中发现，很多学生都是通过列方程式的形式求出答案的，于是，笔者接着询问，有没有学生还有其他解题思路要分享？经过思考后，有学生回答说可以用结论往前推导答案：已知A和B的数量一样多，得出每个筐子都是200个，然后从A筐里拿出40个，直接就可以得出是240个橘子。这种利用结论推导结果的逆向思维逻辑可以把问题变得简单化，提高学生学习数学的兴趣，进而促进教学质量的提高。

二、通过数形结合来转化思想

小学的思维方式相对直观，利用数形结合不仅可以使抽象问题具体化，加深学生对知识的理解，而且还能提高学生的积极性与热情，进而提高学生学习效率，因此，教师应该积极实践数形结合的教学方法，以提高教学质量。

以讲解“数与形”为例，这节课主要是让学生了解数与形的关系以及利用数与形的转化关系解决实际问题。教师首先在课堂上依次展示1，3，5，7个小正方形，第一次展示1个时，询问学生一共几个正方形，第二次拿出3个，询问学生一共得出1+3=4个，第三次拿出5个，询问学生得出一共1+3+5=9个，第四次拿出7个，询问学生得出1+3+5+7=16个，然后教师依次把小正方形摆成一个大正方形，让学生仔细观察笔者排列的大正方形的边长与正方形个数的的关系，有什么规律没有，有学生思考过后回答说，1+3=4=22，2就表正方形的边长，1+3+5=32等，进而推导出1+3+5+7+9+……+2n-1=n2（n表示个数），整个推导的过程就很好地体现了通过数变数形结合的思想，让学生直接感受到“形”与“数”之间的关系，进一步激发学生的创新思维能力，感受到数学的魅力。

三、通过特殊变一般来转化思想

在数学学习中，学生很容易遇到很多“特例”问题，对于这些特殊情形，我们可以适当放宽条件，把特殊问题放到一个更宽泛的条件下去求解，这样就把特殊问题转换成一般问题。同样的，对于某个一般性问题，一时找不到解题思路时，学生也可以把研究对象整体中的一个单独列出来，把一般问题特殊化来寻找答案。这两种思维方式可以互相转换，最主要的是教师要让学生掌握两种思维方式的思考逻辑，这样以后遇到一题多变，学生也能够轻松应对。

以推导圆的面积为例，教师在讲解圆面积推导公式的过程中就可以运用了这种转化思想。学生以前都学过长方形的面积公式，因此，教师可以利用长方形的面積公式进而推导出圆的面积。教师可以这样讲述：首先将圆分割成若干等份的长方形，然后将圆的半径与面积的关系转化成长方形的长宽与面积的关系，这样就可以推出圆的面积。教师不仅要告诉具体推导的过程，也要把推导过程中运用到数学思想告诉学生。整个推导过程的数学逻辑就是把求圆面积这个特殊问题，转化成长方形的面积，因为学生已经知道的长方形面积的求法，这样就把特殊问题一般化，那么圆的面积就很容易的被推导出来。

四、通过复杂化简单来转化思维

复杂问题简单化在数学问题的解决中也是非常常见的解题思路，核心就是化难为易。这种思维转化不仅使数学问题简单化，利于问题解决，而且也会提高学生的学习兴趣，增强学生的学习自信心，一举两得。

以讲解数字的乘法为例，教师就关于数学乘法的基础知识讲完之后，可以提出这样一道题，用来启发学生思维，如让学生计算1111111×1111111等于多少？学生可能一看这道题的时候可能有些懵，这时教师就可以进行引导，把问题简单化，引导学生可以先算出1×1等于多少，然后利用计算机算出11×11、111×111、1111×1111各等于多少，把答案列出以后，让学生仔细观察答案和数字位数的关系，进而找出规律。对于小学生而言，算出1111111×1111111是非常困难的，但是通过把问题进行分解，把问题简单化，就可以找出规律，问题一下就迎刃而解了，提高了学生的学习质量。

总之，作为一名数学教师，为了使学生能够掌握转化思想的数学策略，教师就应该把以上转化思想的方法积极运用到教学中，努力挖掘数学知识中所蕴涵的转化思想及其他数学思想，进而提高教学质量。

参考文献：

[1]李玉花.浅谈数学教学中的思想和方法[J].中国科教创新导刊.2013（15）.

[2]凌德元.浅谈转化思想在小学数学教学中的渗透[J].学苑教育.2015（2）.

[3]朱学尧.“多边形的内角和”教学的前思后想[J].小学教学（数学版）.2018（1）.