如何在高中数学课堂教学中渗透分类讨论思想

郑冬梅

摘 要：随着素质教学理念的不断深入，在当前高中数学教学的课堂上，教师不能仅仅强调学生的应试能力，同时对于他们的综合素养，也要展开全方位的干预，为了强化这方面的认识，本文就如何在高中数学课堂教学中渗透分类讨论思想的内容进行探究，希望能够起到一些积极的参考作用。

关键词：高中数学;分类讨论思想;渗透;分析

在高中数学教学的过程中，分类讨论思想十分的常见，教师对于这方面的内容，可以试着展开更为多元性的应用，以此来强化整体的授课效率。分类讨论的思想内容比较具体化，教师在应用的时候，可以制作出详细的教学目标与教学计划，并试着从学生的角度，来讨论这种方法的应用情况，以此来深化分类讨论思想的应用效果，为后续教学的进步积累更多经验。

1.在课上渗透分类讨论思想

数学是一门与大家日常生活有着紧密关系的学科，所以，教师对于分类讨论思想进行应用的时候，为了避免学生产生抽象的认识，不妨结合一些生活实例，将其有效的渗透到课堂上，帮助学生养成更为积极、主动的学习认识。当然，在执行的时候，教师还应该考虑到学生的接受能力，不要一味灌输，更不能用应试的教学思路进行处理。

在课堂渗透分类思想的时候，教师可以利用一些经典的数学题型，让学生在潜移默化的过程中，了解此类思想的应用性。比如在解题训练的过程中，学生经常会遇到关于“运输成本”的问题，这方面内容需要学生掌握函数与均值不等式的内容;而在“水池”问题中，也需要掌握这类知识;在“薄利”问题中，需要学生就数列，还有不等式与方程的知识进行应用……通过这些例子不难看出，教师在课上渗透分类讨论思想的时候，不妨设立应用题的专题训练活动，帮助大家对各类相关的数学模型进行总结，像对于一元二次函数的特点，学生在答题的时候，可以通过找准关键词，通过分类讨论的思想，找准解题的思路。

2.在课后渗透分类讨论思想

对于学生的课后训练过程，教师也要给予足够的关注，尤其是高中生，第一课堂与第二课堂已经实现了融合，所以，针对分类讨论的思想，教师在课后的渗透过程中，要重视学生的讨论情况，并给予其足够的自主训练空间，让他们在习题训练的过程中，掌握分类讨论的思想，这样不仅仅可以帮助学生养成良好的解题思维，同时还可以强化其数学学习认识。

在课后渗透的过程中，教师所采用的分类方法，不妨以下面三种为主，第一是对数学的概念展开分类，第二是根据相关的性质、法则进行分类;第三则是根据题型间的关系进行分类。例如就不等式的内容进行课后渗透时，为了强化分类讨论思想的整体作用下，像在（n-1）·x>n-1的不等式中，可以就n-1是否大于零的内容进行讨论，如果不讨论，得出的结果便不够全面，因为在n-1>0、n-1=0，和n-1<0的情况下，教师让学生就不同情况进行分析，才能够让他们的思维更加的全面。利用分类讨论思想进行课后渗透的时候，教师要试着让学生对数学题目，建立一个整体化的认识，并观察所分类讨论的内容点，从而得出正确的解题思路，以此提升解题的效率。

3.在训练中渗透分类讨论思想

为了进一步强化学生的数学学习效果，教师可以试着帮助学生对整个学习过程展开回顾，深化教学训练，并以此来强化其对分类讨论思想的应用与掌握。在这个过程中，教师要帮助学生，试着对属性不同的数学对象展开类比，并且将那些属性相同的对象，用同样的方式展开推理，使整个思想渗透的过程，变得更具创造性，这样学生的数学解题水平，也可以登上一个大的台阶。

像针对“数列与函数”的知识点内容，不少学生在课后训练的过程中，虽然知道其中的规律性，但是却不知道该如何进行解答，对于这类情况，教师可以引入分类讨论的教学思想，就数列知识和函数知识，展开一个简要的概括，同时让学生根据自己所掌握的内容，来分析数列和函数知识中的规律性，通过这个过程，学生的训练思维将会变得更具逻辑性，从而解题思路也会越来越缜密。还有，在概率知识的学习中，学生的训练要想出水平，要在分析讨论的阶段，就已知的条件，对概率中不同的选法内容，在不同条件下的实现状况展开分类讨论，提出一个最为合理的思路，深化学生的整体学习认识。

结语

总而言之，在高中数学训练的过程中，针对分类讨论的思想内容，教师在教学过程中，为了进一步强化渗透效果，不妨根据实际的教学情况，结合学生的数学学习时间，提出有效的教学引导，深化学生的数学学习认识，帮助他们掌握更为有效的解题思路，这样不仅学生的数学学习能力可以得到有效的提升，同时大家也可以养成良好的思维习惯，这对于其未来的发展也是大有裨益。

参考文献

[1]厉瀛虹.分类讨论思想在高中数学解题教学中的渗透要求[J].数学学习与研究，2019（15）：35.

[2]吴建琴.分类讨论思想在高中数学解题教学中的渗透[J].中学数学，2018（17）：77-78.

[3]魏劍.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].课程教育研究，2017（51）：164.