高中数学课程中平面解析几何内容设置的研究

冯艳妮

摘 要：高中数学课程的教学内容直接关系到高中生的数学学习效果，尤其是高中数学中的平面几何知识在高中教学中占有非常重要的地位，对于培养学生的数形结合思维有着非常重要的作用。故此，本文将以高中教材中的平面几何内容作为研究的对象，探究高中数学平面解析几何内容。

关键词：高中数学;平面几何;教科书

几何是高中数学中重要的内容，历次教材中的几何内容改革都能引起众多学者以及教师的关注。这是因为几何在数学教学中有着独特的教育作用，能够帮助学生建立抽象的数学思维，提高学生的数学思考水平，为学生的数学思考方式打开另一片天地。本文将以高中数学添加平面解析几何内容的意义，进一步思考人教A版教科书中平面解析几何中的具体内容。

一、高中数学课程引入平面解析几何内容的教育意义

平面解析几何与一般的几何不同，需要运用代数的思想去解决几何中的问题。高中数学课程进行平面解析几何教学，可以夯实学生的知识基础，提高学生的综合能力，具有非同一般的教育意义。

1.渗透数形结合思想

在平面解析几何的习题解答中，往往要应用到数形结合的方法。高中生在做题的过程中需要将平面几何中的相关信息转化为代数，或将代数转化为平面几何的知识，代数与几何之间的转换可以锻炼学生的数形转换的能力，并培養学生数形结合的思想[1]。

2.将合情推理与演绎推理有机结合

随着高中数学改革的深化，要求高中数学教师在日常的教学中要注重数学概念、定理、法则以及结论的演变过程，教学模式返璞归真，让高中生在数学感性认知的过程中不断的去深化理解相关数学抽象知识，从而让学生在不断的理解学习中，将其固化到自己的脑海中，形成自身数学知识体系的一部分[2]。学生在平面解析几何的学习过程当中，需要将个人的数学猜想进行有效的论证，从而将合情推理与演绎推理在此探究过程中有效的融合，从而提高学生的各项数学能力，感悟到两种数学思想在自身脑海中的碰撞与有机结合。

3.对学生的数学学习起到承上的作用

数学知识是一门充满逻辑艺术的学科，新知识的学习往往建立在已学数学知识的基础之上。数学知识的学习是由浅入深的过程，高中数学教师在学习的过程当中可以发现，数学知识前后的承接性极强。高中生往往在初中学习时就已经接触了部分平面解析几何知识，高中数学再次深化了直线、圆的知识并加入了椭圆、双曲线、抛物线等多个方面的知识。根据我国高考中历年来对于平面解析几何的出题内容可以发现，出题内容主要为向量、三角函数以及方程等相关内容。

二、高中平面解析几何中课程中的课程变化

1.平面解析几何知识必修+选修

随着教育的不断发展，以学生为本的观念深入人心。根据学生数学学习能力的不同，数学专家设置了A、B两个版本的数学教材以适应学生的具体需求，并在平面解析几何的知识中设置了必修与选修两个学习系列，让学生掌握基本数学知识的基础之上，根据学生个人数学能力的不同，通过选修的模式来进一步提高学生的平面解析几何的相关知识，例如：在《平面向量》、《三角函数》、《解三角形》等平面解析几何知识就为高二学生必须掌握的基础平面解析几何知识[3]。可以说平面解析几何知识必修+选修的学习模式适应了不同能力学生的学习需求，为学生日后的长远发展提供了可行性的基础。

2.增加了数学思考与实践探究活动

培养学生的数学核心素养是现代高中数学的基本教学要求，高中数学教材中涉及到平面解析的相关知识增加了数学思考与教学实践探究活动，从而培养学生的平面解析几何探究能力以及实践能力。我们可以看到在平面解析几何教学的相关内容中增加了“探究与研究”、“探究与发现”等多个教学环节，让学生通过数学实践的方式来进行数学知识的学习。例如：在《同角三角函数的基本关系》这一课的教学当中可以发现，在课文的开篇增加了探究环节，让学生通过探究来增加对于平面解析几何知识的理解。

3.强调平面几何数知识的应用性

根据新课标的要求可以发现，培养学生的数学应用能力是重要的教学目标之一。高中数学教师在日常的教学中注重平面解析几何相关知识的教学，可以提高学生的数学应用能力。让高中生进一步意识到平面解析几何等数学知识与人们日常生活是息息相关的，数学来源于生活中的生产经济需要，并能够帮助人们解决日常生活中的各种问题。高中数学教材在平面解析几何内容的编写上直接体现了平面解析几何的应用，例如：《三角函数模型的简单应用》、《平面向量应用举例》都体现了现代数学教材内容的编写十分注重平面解析几何知识的应用性。

结语：综上所述，平面解析几何是高中数学的重要教学内容。本文浅析了基于人教A版教科书中的平面解析几何内容设置，以为我国的高中数学教学发展略尽绵力。

参考文献

[1]曹一鸣，贾思雨.高中平面解析几何课程设置的国际比较——基于12个国家高中数学课程标准的研究[J].外国中小学教育，2015（10）：58-65.

[2]宋欣然，沈京虎.初高中平面解析几何衔接问题[J].科教导刊-电子版（中旬），2018（6）：197.

[3]冷志强.浅谈高中数学新课标教学的几点认识——一线教师对必修2模块的教学实践与反思[J].中外交流，2018（30）：83.