小学数学中的概念教学

俞凤国

[摘 要]小学数学概念数学通常分为引入概念、建立概念、巩固和运用概念三個阶段。教师在教学过程中，要正确处理这些环节之间的相互关系，就需要深钻教材，选择合理的教学方法，组织并优化教学过程，使概念教学达到教学目标，通过整理、归纳、运用，从而提高数学的教学质量。

[关键词]数学概念;数学;优化教学;整理归纳

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）23-0094-02

小学数学教学大纲指出：“小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本知识，是进一步学习的基础，必须促使学生切实学好。”因此，教师在概念教学中，必须切实站在实施素质教育的高度，遵循学生的认知规律，把近期效果和长期效果结合起来考虑，帮助学生由具体到抽象，由感性到理性，由特殊到一般，由低级到高级，逐步加深、理解、掌握和运用数学概念，为学生进一步学习数学打下扎实的基础。

一、深钻教材，是教好概念的重要前提

1.把握概念实质，有的放矢，组织教学

在教学概念之前，教师应深钻教材、大纲，查阅有关资料，明确概念的内涵和外延，正确把握概念的内涵和外延的关系，紧抓概念的本质特征来进行教学。例如，在教学“分数的意义”时，教师先强调分数的本质特征是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份，它的外延是一个数。接着教师讲解分数的组成，分成的若干份做分母，表示其中的一份或几份的做分子。最后强调单位“1”既可以是一个整体，也可以是一部分，并通过举例来说明，让学生对单位“1”有更全面的认识。

2.针对不同年级的学生进行概念教学

例如，在教学“长方形”之前，低年级学生已初步接触了直线、线段和角，为学习长方形打下了基础。教学时利用桌面、书面、黑板面等让学生观察，启发学生认识几何图形。使学生从中总结出矩形的共同特点：①有四条边;②对边相等;③四个角都是直角。由形象到抽象，这样学生对概念既易记住，又易理解，从而正确运用概念。

中高年级学生随着年龄的增长，理解能力加强，知识在不断增加，能从不同对象中找出某一类事物的共同属性，形成概念体系。又如，在教学“比例”的概念时，教师先出示几组比：3[∶]4，2[∶]3，[12][∶][23]，12[∶]18，要求学生算出比值，并把比值相等的两组比用等号连起来。学生列出等式3[∶]4=[12][∶][23]，2[∶]3=12[∶]18。教师提问学生：“为什么它们能用等号连接？”学生回答说：“因为比值相等。”教师就此可以让学生总结出比例的概念，表示两个比相等的式子叫作比例。学生通过参与概念形成的过程，对概念记得牢固，运用起来也得心应手。

二、优化教学，是教好概念的重要途径

合理优化课堂教学就是要处理好讲与练、教与学的关系，充分调动学生的积极性和主动性。从学生形成概念过程看，教学包括概念的引入、概念的认识、概念的巩固和概念运用四个环节，只有正确处理好它们之间的关系，合理分配和使用教学时间，才能达到合理优化课堂教学、提高教学质量的目的。

1.关注学生理解概念的心理过程

一般来说，学生学习概念是从感知学习对象开始的。良好有效的教学引入，有助于学生主动、积极地去理解和掌握数学概念。对此，教师可提供实物、模型教具等直观教材，或利用学生熟悉的概念和计算引入新概念，使其在头脑中有一个初始的印象。

2.让学生参与概念的形成过程

学生概念形成的过程是学生主动活动和思考的过程，教师要引导学生在感知基础上去分析、比较、抽象出某一类事物的共同本质属性，从而揭示概念的内涵。例如，在教学“三角形”概念时，根据红领巾、小三角旗、房架模型，学生在头脑中初次形成表象：什么样的图形是三角形呢？首先，它有三条线段，但是有三条线段组成的图形不一定是三角形（引出反例），到底什么样的图形是三角形呢？还是从三条线段构成三角形上思考，引导学生概括出由三条线段围成的图形叫作三角形。

3.引导学生加强练习，巩固、运用概念

巩固概念不是以能否背诵概念的内容为标准的，而是以是否能理解概念的内涵为标准。因此，学生在形成概念时就会在头脑里进行深加工，使概念以一个稳定的状态储存起来，以便在学习新的概念时，能够得心应手。要想学生深刻理解概念，并记得牢、用的活，教师就要在一个新概念讲完后，精心给学生设计练习，巩固概念。

（1）加强判别式练习，区分易混概念。例如，在教学“整除”的概念后，教师出示四道判断题：A.40能被8整除;B.18能被5整除;C.因为32÷4=8，所以4是约数，32是倍数;D.因为10÷0.5=20，所以10是0.5的倍数。通过这四道题的练习，既巩固了整除的概念，也发展了学生的判断能力。

（2）加强选择性练习，突出正确概念。例如，在教学“三角形”概念后，出示三道选择题：A.由三条线段组成的图形叫作三角形;B.由三条直线围成的图形叫作三角形;C.由三条线段围成的图形叫作三角形。学生要想选出正确的选项，就要明确形成三角形必须具备两个条件：一是三条线段，二是线段是围成，即线段首尾相连。这样既加深学生对三角形的正确认识，又巩固了三角形概念。

（3）加强对比性练习，沟通概念间的联系。比如，质数、互质数、质因数三个概念，学生从字面上来看容易混淆。通过比较，让学生明白，质数是对一个数来说的，看它的约数是否只有1和它本身，如2、17、31等都是质数;互质数是对两个数而言的，看这两个数的公约数是否只有1，尽管两个质数是互质数，但互质的两个数不一定都是质数，如8和9、6和13等;质因数是几个质数相乘的形式，质因数不能独立存在，比如，2和3是12的质因数，2和11是88的质因数等。

三、整理归纳，是教好概念的重要环节

随着学生知识的不断积累，教师引导学生把已有的数学概念通过整理归纳，把握知识纵向发展、横向联系的脉络，使之系统化，形成概念体系。

例如，在教学“比例”的定义后，教师可以把比、分数、除法之间的关系通过表格归纳总结。

再如，在教学完“梯形”的概念之后，引导学生把四边形知识整理、归纳，并提问：“比较这些四边形的两组对边，有什么特点？并根据两组对边的特点进行分类;两组对边分别平行的四边形有哪些？它们之间有什么关系？”学生通过讨论对边平行的情况，整理、归纳完成下面的结构图：

通过整理、归类结构图，学生形成知识网络，优化了知识结构，同时也培养了学生的逻辑思维能力。

实践证明，概念教学要合理选择教学方法，掌握教材的扩展和延伸的发展过程，将多种教学方法进行优化组合，最终才能为教学服务。

（责编 覃小慧）