学生数学活动经验的积累

唐成

[摘 要]数学活动经验常被误解，许多教师以为，只要学生按部就班参加探究活动，数学活动经验自然就会形成。在“认识100以内的数”的教学中，通过提取“原有经验”、丰富“新生经验”、创造“未知经验”，帮助学生真正积累数学活动经验。

[关键词]数学活动经验;操作;100以内的数

数学活动经验是学生的必备素养，是数学教程的核心目标。“认识100以内的数”这一课时内容，是建立在认识万以内的数、认识多位数和竖式计算之上的，能让学生认识到数字的组排方式，塑造数序观念，属于工具性基础知识。

一、复习旧知，提取“原有经验”

【教学过程1】

（学生在之前已经积累了数数（20以内数）的活动经验，因此不妨将数数（20以内）作为知识起点，激活学生数数的经验。）

师：马路两边栽了多少朵花呢？

生1：一共是20朵。

师：怎么数的？

生2：我是每2个数一数。

生3：我是每5个数一数。

生4：左侧共有10朵，右侧也有10朵，合在一起就是2个10。我是每10个数一数。

师：以前我们排列过20颗五角星，还记得怎么排列的吗？

师（课件播放：一颗一堆、两颗一堆、五颗一堆、十颗一堆共四种陈列方式）  ：你最喜欢哪种陈列方法呢？

生（齐）：第四种。

师：第四种有什么优势？

生5：因为十颗一堆的摆放方式，一共就只有2堆，一眼就可以看清楚一共有20颗五角星。

师：看来想数清数目20，最好是每10个数一数，这样清点的效率最高。

思考：数学活动经验的获得与增长，需要以实践作为载体，需要学生主动参与，包括动手操作活动和脑力思维活动。上述教学是让学生观察情境图，而不是进行实物摆弄，原因在于，小于20的数目的摆法，学生已经积累了一些活动经验，所以可以摆脱实物的限制，抽象成看图说明，调动学生原有经验，将学生的活动经验上升为思维经验。这样处理可以为课堂提效，同时激活并提取学生知识形态中每10个数一数的经验，为后面的教学打好基础。

二、经历操作，丰富“新生经验”

【教学过程2】

师：谁能用小方块摆出数目23？（学生上台展示）

师：怎么这么迅速？怎么这么有把握摆出的就是23呢？

生1：因为2堆包含2个十，3块含有3个一，加到一块就是23。

师：数目23中包含多少个“十”和多少个“一”？

生2：数目23中包含2个十和3个一。

师：你们能自行摆出数目32吗？

师：现在请你和同桌两个人，一个报数，另一个摆出相应数目，并说明自己的做法。

思考：数学活动经验具有主观性和隐蔽性，学生必须积极参与活动，教师要时刻关注活动的效能和学生的思维动态。认识几十几的教学是以学生熟知的20为前提的，通过示范摆出数目23，引导学生独立尝试摆出32，再到随意摆出数目几十几，最后同桌交流的过程，可以巩固旧知，激活“经验”，丰富“经验”。上述教学不仅激活了学生的学习热情，而且充盈了活动经验，更重要的是学生思想中每10个数一数的经验得到了发展，固有思維得到更新。操作活动是思维活动的延伸，因此设计活动时，应在学生的最近发展区选择思维起点，让思维经验在认知结构里生根发芽。

三、融合新知，创造“未知经验”

【教学过程3】

师：之前已摆出23颗五角星，继续一颗一颗往下摆，直到摆到29颗五角星为止。

师：现在有多少颗？你是怎么想的？

生1：有29颗，因为现在有两个十和9个一。

师：29颗五角星再添上1颗是多少颗？

生2：30颗。

师：你能一眼看出来吗？动脑思考，重新摆放，看看如何做到让人一目了然。

师（根据学生的回答，把每10颗五角星摆放为一堆，堆出3堆共有三十颗） ：29添上1是几？30中包含几个十？

生3：29添上1是30，30中包含3个十。

师：换成39添上1呢？49添上1呢？其他的几十九添上1呢？和同桌说说。

师：接下来老师报数，请你迅速说出它的下一位数字是几，看谁答得又快又准。（最后一个学生报100）

师：你怎么确定99的下一位是100的？

生4：因为99中包含9个十和9个一，9个一再添上1个一就是1个十，再加上前面的9个十，合起来就是10个十，就是100了。

师：不如把这10颗放作一堆。这样一来，就有几个十呢？数数便知。 然后每10颗数一数，看看是不是100？

生（齐）：是。

师： 10个十就是一百。

师：100里有多少个十？

思考：早在十八世纪，就有人提出了“统觉”过程这一概念。所谓统觉，就是新观念从感知对象演化为意识表象的经过。一言以蔽之，就是新旧概念交互影响、互相催化的过程。当新知的表象很异常而难以融入认知结构时，需要用旧知当引线。上述教学中，“几十九添上一是多少”是百以内数进位转折的节点，也是难点。教师带领学生经历了29添1，39添1，同组合议几十九添1，再到99添1，直至最终概括出10个十是一百的过程，学生在观察、交流、操作等过程中慢慢触及真知。

现仅以“认识100以内的数”一课为例说明如何帮助学生积累数学活动经验，而图形与几何、统计与概率等课程中也同此理。

（责编 童 夏）