五年级“小数除法”整理与复习的磨课历程

严秋容

[摘 要]整理与复习课的功能是引导学生对单元所学知识进行查漏补缺，培养学生整理的能力和习惯。以五年级“小数除法”整理与复习课的磨课过程为例，说明教师只有读懂教材、读懂学生、读懂课堂，才能真正做到以学定教。

[关键词]复习课;小数除法;磨课

【课前思考】

复习课的本质是查漏补缺、系统整理和综合应用。故此，整理与复习课的功能是引导学生对单元所学知识进行查漏补缺，使其形成知识体系（结构化的思想），培养其整理的能力和习惯。复习课一般有三种教学模式：先理后练，即以理带练;理练结合，即边理边练;练为主理为辅，即先练后理。

修订后的人教版教材改进了小数除法计算的编排方式，淡化了小数除法的意义教学，体现计算教学改革的理念，重在培养学生的数学素养。与原实验教材相比，变化有两点：一是注重引导学生概括总结小数除法的计算法则，增加了概括总结法则的活动，出示不完整的计算法则文本。二是增加了循环节的内容。整个单元内容繁多，有小数除法的计算方法、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题……知识点多、容量大，具体的计算过程比较复杂，所以本单元既是本册教学的重点内容，也是难点内容，在实际教学中可能需要用2个课时才能完成。

特级教师吴正宪老师把学生学的知识比作散落的珍珠，她说：“只有根据珍珠的色泽、颜色、大小等把它们穿起来，才能穿成一串价值连城的项链。”于是，我不由得思索：

1.本单元是全册的重难点内容，知识点多，容量特别大，然而一节课只有40分钟，该怎样把本单元的知识串起来，在40分钟之内实现高效的“单元整理和复习”？

2.基于本单元的复习内容与学生的学情，选择理练结合还是先理后练，还是以练为主、理为辅的教学模式？

【首次试教】

环节一：回顾导学

1.复习第三单元“小数除法”，回顾本单元主要学习了哪些内容。

2.交流课前探究卡第1题（商不变性质表格）：

请根据题目中给出的条件，把表格空白处填完整，并细心地观察一下，你发现了什么？

3.学生自主发现并总结商不变规律可以扩大到小数除法的运用。

环节二：复习小数除法的计算方法

1.交流课前探究卡第2题：

你能根据老师发现的问题把学过的小数除法进行分类吗？试试看，相信你一定行。

2.根据学生的交流，整理小数除法中出现的4种情况。

3.判断小数除法算式的正误，并说说为什么。

4.总结小数除法的计算方法，渗透转化的数学思想。

环节三：复习循环小数的相关内容

题目：将下面的数进行分类：0.9999、3.1415926……、333.22、1.212121……、0.526、5.0125125……、0.5126……、4.666……、0.3142。

①引导学生总结出小数的分类;②引导学生复习循环小数、循环节的概念以及循环小數的简便形式;③介绍生活中的循环现象。

环节四：复习商的近似数和解决问题

1.题目：李阿姨批发了60根雪糕，一共花了70元，平均每根雪糕多少钱？

①分析数量关系：单价=总价÷数量。

②根据数量关系进行列式并计算。

③学生发现问题——商除不尽，教师提出：“该怎么办？”

④引出求近似值的方法及根据实际情况应如何取近似数。

2.比一比，解决问题

题目1：（1）果农们要将680千克葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装下15千克，这些葡萄可以装满几个纸箱？（2）果农们要将680千克葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装下15千克，装完这些葡萄需要几个纸箱？

①让学生比较两题之间的区别。②让学生感受在解决问题时，要根据生活中的实际情况，判断用“进一”法还是“去尾”法来对商进行取舍。③学生独立解答。

题目2：判断下面的情况是用“进一”法还是“去尾”法。

①买80米布做服装，每套服装用3米布，最多可做多少套这样的服装？（      ）

②一条船限载8人，89人至少需要多少条船？（      ）

③每6个小蛋糕装一盒，50个小蛋糕至少要用几个盒子？（      ）

环节五：知识延伸

1.有特殊关系的连除问题：王老师一家有5口人，九月份一共用去水费46.5元。这个月平均每人每天用去水费多少元？

2.稍复杂的除加或除减两步应用题：一根木料长10.5米，先截取相等长度的5小段共8.5米。剩下的要截成0.8米的小段，最多还能截成几段这样的木料？

环节六：学生交流各自在课前整理的易错题

【课后反思】

在教学完第四个环节——复习商的近似数和解决问题之后下课铃声就响了，整个教学过程给人有如下感觉：

1.教学设计欠整体感，没能有效突出重点，练习繁多且细碎，没有达到有效梳理和查漏补缺的目的;

2.课堂教学组织形式单一，对于练习题的处理是做一题评一题，时间耗费多，效率低;

3.由于前两个原因，师生互动不流畅，学生参与热情不高。

环节一中的回顾商不变的性质，本意是在巩固知识的同时将其应用于小数除法的计算，而事实上，这个内容在本节课上的再次呈现意义不大，因为这节课不是新课，没有必要再在这里纠缠。环节二中的复习小数除法的计算方法的表格设计，本意是让学生按教师的要求举例、计算及填写依据，实际的结果是学生填写的算式五花八门，填写“依据”这个要求对于学生来说有难度，针对性不够强，不利于归纳与总结，其中判断算式正误的题目设计与环节六的交流收集的易错题重复，需要整合处理。环节五的知识延伸可以作为综合练习进行课堂教学反馈。整节课的练习从循环小数开始至解决问题都是练一题评一题的处理方法，耗时多，重心偏向于“练习”。

复习课不是新课，也不是练习课，需考虑在知识的综合性上重组教学设计和组织教学。于是，我们重新整理了教学思路：（1）修改课前导学案;（2）布置学生在课外完成课前导学案;（3）课堂检测以综合检测为主，不再是细碎的练习;（4）预留足够的时间让学生交流收集的易错题，以达到查漏补缺的教学目的;（5）教师只需当好观察者与引导者的角色，由学生自主整理。

【正式执教】

环节一：回忆梳理

师：今天我们一起来整理和复习第三单元“小数除法”。回想一下，哪些内容给你留下了深刻的印象？

（学生回忆后，教师板书）

环节二：整理概括

1.学生组内交流课前“导学案”。

2.汇报交流一：小数除法的计算方法

①汇报计算结果及验算方法;

②给算式分类，说说要注意些什么;

③听了汇报以后，还有什么想说的？

④计算小数除法的关键是什么？（当除数是小数时，把小数转化为整数再计算）归纳小数除法的运算法则和步骤。（一看、二移、三算）

师：你如何理解“一看、二移、三算”？看什么？移什么？算什么？

生1：观察除法算式中除数是整数还是小数;如果是小数的话，移动除数与被除数的小数点使除数变成整数;最后再进行计算。

师：把除数转化成整数的依据是什么？

生2：商不变的性质。

（从课堂练习“1.7÷0.3”过渡到循环小数知识点）

3.汇报交流二：循环小数

师：为什么算不完？为什么说它是循环小数？

（引出小数分成两类：有限小数、无限小数）

师：把这些数进行分类：0.9999、3.1415926……、333.22、1.212121……、0.526、5.0125125……、0.5126……、4.666……、0.3142。

（根据学生的分类，归纳出小数的分类;复习循环小数、循环节的概念以及循环小数的简便形式。介绍生活中的循环现象（日出日落，红绿灯等））

4.汇报交流三：商的近似值和解决问题（导学案第2题组，略）

（让学生分析题组中各题的数量关系;交流商的近似值取值方法）

师：第1题为什么要保留两位小数？用什么方法？

生1：人民币的单位是元、角、分，整数部分是“元”，十分位是“角”，最小的单位是百分位“分”，只能保留两位小数，用“四舍五入法”。

师：第2和第3题有什么区别？

生2：两题的问题不同，第2题问“可以装满几个纸箱”，第3题问“需要装几个纸箱”。

师：用什么方法？为什么？

生3：第2题用“去尾法”，因为最后剩下的部分不能装满，所以要去尾;第3题用“进一法”，最后剩下的部分也需要装上，所以要进一。

师：根据大家刚才的汇报，我们学习了三种求商的近似值的方法：四舍五入法、进一法、去尾法。在日常生活中，我们很多时候都要根据实际情况对商进行取舍。

环节三：综合检测、查漏补缺

1.（导学案第3题）学生独立思考，完成检测并汇报。

2.学生交流易错题并说出要注意的地方。

环节四：课堂总结与布置作业

【课后反思】

在整个磨课过程中发现，整理和复习课要建立在正确处理好教师主导与学生主体的平衡关系之上，这是上好复习课的重要基础，教师要做到的是“帮助”“促进”“催生”，为学生搭建自主探究的平台。

这节课的教学重难点是理解小数除法的计算方法，使学生清晰地把握整章节各知识之间的联系，培养学生主动建构知识、自主学习的能力。在没有整理之前，学生在新课学习中得到的知识是模糊的、肤浅的、零碎的，这节课各教学环节环环相扣、循序渐进，突出重难点，把各知识点有机整合在实际问题之中，特别是最后在整节复习课结尾的时候再次进行提炼，让学生交流收集的易错题并相互予以提醒，是考虑到个别学生还是有困惑的，还是有问题的，所以在结尾时再回过头来将前面乃至整单元容易错的地方“提一提”，利用学生之间的互相启发促进学生思维的“豁然开朗”，从而达到自主建构、查漏补缺的教学目的，使学生的主体作用和教师协助引导的角色得以充分体现。

【磨课所感】

磨课是教师专业成长的有效途径，在这次磨课过程中，我们深深感觉到要上好一节课，教师一定要真正读懂教材、读懂学生、读懂课堂：

1.整理和复习课要看实际情况，有些任务可以在课前完成;

2.认真研读教材，只有清楚各要素之间的联系，才能灵活变通;

3.理练结合，理和练不能完全割裂，不同年级对整理应有不同的要求;

4.课堂反馈练习设计尽可能体现综合性，提倡一题多用、一题多变;

5.平衡好学生的主体作用与教师的主导角色之间的关系。①教师要敢于放手，让学生自主探究整理，使复习课具有训练学生综合思维能力的价值。②教师要当好观察者、引导者，关注学生在复习中的状态，提取有价值的问题，使学生数学思维中模糊的变清晰，肤浅的变深刻，零碎的变结构化，关键是學生交流展示后，需要教师确定还需要说什么，也就是“以学定教”。

（责编 金 铃）