巧用转化思想，构建精彩数学课堂

徐晓林

在数学学习的过程中，教师巧妙渗透转化思想，有助于学生沟通数学知识前后间的联系，促进学生内化新知的历程，完成良好知识体系的建构。因此，教师在引入新知、突破难点、解决实际问题等环节，应有意识地渗透转化思想，帮助学生掌握知识的本质，实现全面发展。

布卢姆在《教育目标分类学》中明确指出：数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”。转化是一种重要的数学思想，也是学生常用的解题策略。转化作为有效的思维方式之一，可以调动学生已有的知识基础和生活经验，对所学知识进行内化、吸收，达到化未知为已知、化复杂为简单的目的，有助于学生建构完整的知识体系。在以往的课堂教学中，教师在传授数学知识时，直接将知识灌输给学生、割裂知识间的联系，学生的知識点显得散点化、片段化和孤立化，无法形成良好的认知结构。因此，在数学课堂中，教师应根据教学内容的特点，适时地渗透转化思想，让学生借助于转化，更好地掌握所学知识，提升学生的自主学习能力，实现全面发展。

一、运用转化，变新知为旧知

数学知识前后有着非常密切的联系，在数学课堂中引入转化思想，有助于促进新旧知识间的联系，增强学生对所学知识的理解。因此，在数学课堂教学的过程中，教师应注重渗透转化思想，激活学生头脑中已有的知识基础和生活经验，帮助学生突破新知，实现有效的迁移，引导学生将所学新知及时地融入原有的知识体系中。

在教学比的基本性质时，教师让学生拿出了长方形纸，先进行对折，找到了分数1/2，然后再对折，找到了分数2/4，然后继续对折，找到了4/8、8/16、16/32，并且发现这些分数大小是相等的，1/2=2/4=4/8=8/16=16/32。为了便于学生探索分数的基本性质，教师让学生根据分数与除法的关系，将这些分数转化成除法算式的形式：1÷2=2÷4=4÷8=8÷16=16÷32，学生们都知道除法中有商不变规律，依据商不变规律，分数会有什么性质呢？因为有了商不变规律铺路搭桥，学生们很快总结出了分数的基本性质。

上述案例，教师根据学生已有的知识基础，为学生巧妙地引入了新知，进而巧妙地运用转化，帮助学生在推理中顺利地总结出了分数的基本性质，提升了课堂教学效果。

二、运用转化，变复杂为简单

数学中的很多问题比较复杂，如果抱着单一的思路进行解决，难以找到解决问题的突破口，陷入思维的困境，无法顺利地解决问题。在面对这样的情况时，如果可以转变思维的方式，变换角度思考问题，开阔学生的视野，探寻出有效的解题思路，往往会取得“柳暗花明又一村”的效果，实现问题的最终解决。

在教学多边形的内角和时，教师在屏幕上出示了一个大大的三角形，学生们都知道三角形的内角和为180度。紧接着，教师在屏幕上出示了四边形、五边形、六边形等，问学生这些图形的内角和会是多少度呢？学生们犯了难，不知道该怎么办才好，应该从哪个图形入手进行研究呢？经过思考，学生们认为应该从四边形入手，于是有的学生用量角器分别测量出四边形每个内角的度数，然后进行相加，但学生们在读取数据时，由于视角上的误差，最后的结论并不统一。也有学生将四个角剪下来，然后拼在一起，大致可以拼成一个平角。经过这样的操作，学生们都无法得出最科学、最有说服力的结论，应该怎么办呢？很快有学生想到，可以连接四边形的一条对接线，这样就可以将四边形分成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，两个三角形的内角和就是360度，因此四边形的内角和是360度。学生们运用同样的方法，推断出了其他多边形的内角和。

上述案例，教师巧妙地激起学生的认知冲突，让学生另辟蹊径，巧用转化思想，化解了学习的难点，强化了学生对所学知识的印象，提升了学生自主探究的能力。

三、运用转化，变困难为容易

平面图形是小学数学课堂重要的教学内容，也是培养学生空间观念的桥梁。在教学中发现，学生缺乏想象力，对平面图形知识的学习，显得困难重重，看上去很浅显的内容，学生们也会前学后忘，究其原因是学生并没有深入理解。因此，在课堂教学的过程中，教师应运用转化策略，将原本难学、难懂的知识，转变成学生熟悉的事物，从而让学生轻松地掌握所学知识。

在教学圆的面积时，圆和其他的平面图形存有很大的区别，因为长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形都是由直的线围成的，而圆是由曲线围成的，所以推导圆的面积计算公式，难度较大。教师首先引导学生回顾了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导过程，然后在屏幕上出示了一个圆形，然后问学生它的面积应该怎么求。这时学生们为难了，不知道怎么办才好，教师引导学生思考可以将圆转化成什么图形探究它的面积计算公式？一石激起千层浪，说什么图形的都有，到底应该转化成什么图形呢？学生们进入了探索中，最后发现可以将圆转化成长方形，顺利地推导出了圆的面积计算公式。

上述案例，面对复杂的教学内容，教师没有直接肯定学生的结论，而是引导学生进行转化，让学生步步进逼知识的本质，完成新知的内化，并将所学知识及时地融入原有的知识体系中。

总之，转化是学生不可或缺的学习策略，也是培养学生思维、提升数学综合能力的桥梁。因此，在以后的教学中，教师应注重为学生渗透转化思想，让学生通过转化、掌握新知识、解决新问题，不断提升数学综合素养，实现可持续发展。

【作者单位：南通市陆洪闸小学校  江苏】