对一节小学数学“三角形面积”课的深思

摘 要 本文通过对一节小学数学课的深思，引出教师在教学设计或教学时应着重注意的两个问题，并加以实例进行阐述和论证。

关键词 教学目标 数学思维 整体认识

中图分类号：G623.5文献标识码：A

去年，有幸到地方听了多名小学数学老师的课，其中一位老师上课的内容是五年级的“三角形的面积”。教学过程如下所示：

1回顾

（1）平行四边形面积？

（2）学过哪些三角形？

1.1情境导入

工人制作100个同样的三角形交通标志牌，需要多少材料？要解决这一问题，先解决什么？

1.2合作探究

思考1：平行四边形的面积是怎样推导的？

演示：ppt分别演示锐角三角形、钝角三角形、直角三角形旋转、平移转化成平行四边形的过程。

思考2：

（1）两个三角形能拼出一个平行四边形对吗？为什么？

（2）拼成的平行四边形和三角形有什么关系？

（3）平行四边形的面积是三角形面积的2倍对吗？为什么？

（4）三角形的面积公式怎么表示？

1.3自主练习

（1）自主练习1（基础练习）。

（2）自主练习2（提高练习）。

（3）自主练习3（提高综合练习）。

2教学反思

听完后，我不禁陷入了深深地思考，看起来理所应当的小学数学课应该是这样上的吗？这堂课有没有什么问题呢？我觉得有两个问题对于教师的教学设计来说是至关重要的。

2.1教师对教学目标的掌控和实施

课改后，《小学数学课程标准》中提出小学数学课堂教学是学生进行科学研究、探索的过程，是教师培养学生数学思维和创造力的过程。通过数学学习，不仅仅是让学生掌握必要的数学知识和技能，更重要的是培养学生的抽象能力、推理能力，解决问题的能力和创造力。那对于这节课，究竟是把目标定位于在知识的获取中培养学生的思维能力和推理能力，即把重点放在三角形面积推导过程上，让学生在此过程中，通过操作、体验、探索、思考，得出结论，获取新知，还是像这位小学老师这样仅仅是把目标定位于对知识的掌握和巩固上，即通过多媒体动画的演示，让学生了解三角形面积是如何来的这个过程后，进一步通过思考得到三角形的面积公式后，通过大量的练习进行巩固和提高呢？

在当前课改的要求下，应以培养学生的数学思维为目的，显然把重点放在三角形面积推导上才是正确的，《小学数学课标》的设计理念中提到在小学数学教学活动中，重视过程，重视直观和重视直接的活动经验，老师是引导者，帮助者，学生是主体，从学生已有的知识经验出发，让学生经历观察、实践、探索、计算、推理、验证的过程。一味地巩固和提高可能会收到现实的效应和利益，但对于学生长久的培养却是百害而无一利。

那在探究过程中，到底怎样设计就可以达到我们预期的目标呢？我们可以考虑让学生在动手操作的过程中去体验和探索。在美国华盛顿图书馆的墙上贴有三句话：“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了就理解了。”非常有哲理的话道出了“做”的重要性。在复习了平行四边形的面积推导方法后，学生可以大胆地猜测到在推导三角形的面积时，应该也可以通过转化的方法把三角形转化成我们已经学过的图形。接下来，老师可以设计让每一组的学生打开面前的一个教具带（提前为学生准备两个教具袋，一个里面装有两个全等的锐角、钝角、直角三角形，另一个教具袋里装有一个锐角、钝角和直角三角形），利用教具袋里的图形对三角形的面积进行探索。通过对第一个教具袋里的教具的操作，学生可以切身体会和总结出两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，从而三角形的面积可以是与之同底同高的平行四边形面积的一半儿。而通过对第二个教具袋里的教具的操作，学生可以切身体会到一个三角形经过旋转180度再平移后，可形成一个平行四边形，所以也同样可以总结出三角形的面积是与之同底同高的平行四边形的面积的一半儿。这样的设计才是真正以学生为主体的，真正为培养学生的思维而设计的。而作为师范教育的老師，我们要教育的学生也首先是应该有这种意识的。

2.2教师对知识系统性的掌控与渗透

曾经听到过不少家长在谈论孩子的数学学习时说道，为什么我的孩子老师讲的都听的懂，每一节或每一单元的课后检测也都会，成绩也非常好，可是一到综合考试的时候，就有点茫然了呢？我想这其中有一个很重要的原因就是对知识的掌握缺乏系统性，没有把知识系统地串起来好好的去理解和品味。甚至他们都没有这种串串的意识。实际上，对于小学生来说，要想他们早期具备这种意识是需要老师在讲课时有意识的渗透知识间的联系和知识的这种整体性的，只有这样，在天长日久中，学生才会养成对知识系统地把握的这种意识和这种能力的。

那在这一课，老师在设计时，我觉得就是一个很好地对图形的面积整体加以回忆和认识的一个过程，虽然这样可能会有点浪费时间，但利大于弊，为了培养更优秀的学生，有些东西是要放慢一下脚步来做的。所以在合作探究之前的设计，可以先通过创设情境引出问题，然后让学生回忆学过长方形的面积推导方法，正方形的面积推导方法，平行四边形的面积推导方法，最后由平行四边形的面积推导方法大胆猜测出三角形的面积推导的方法。这样，就相当于趁着探究三角形面积这次机会，把学过的所有图形的面积富有逻辑的理顺了一遍，对于加强学生的整体意识是非常有帮助的。

以上两点我认为是在当今的教学中，教师应注意的两个非常重要的问题，希望我的观点能够抛砖引玉，引起更多的现在正从事数学教育的和将来要从事数学教育的老师们更多的思考。

作者简介：刘玉琴（1978—），女，汉族，山东省潍坊市潍坊学院讲师，大学本科学历，主要从事数学教育方面的教学和研究。