竖式计算课该怎样去教

徐颖

摘  要：学生往往觉得竖式计算枯燥乏味，针对这样的问题，笔者觉得教学竖式计算应该注意两个方面：（1）数形结合，渗透算理;（2）顺应学生，掌握算法。发展学生核心素养就是要通过学校教育逐步形成适应个人终身的发展和社会发展必备品格和关键能力。那除了教会他们竖式计算，我们还能留下点什么呢？（1）举一反三，学会迁移。（2）养成习惯，懂得严谨。（3）灵活选用，发展思维。

关键词：算理;算法;顺应;迁移;思维

“数学运算”是小学数学核心素养之一，培养学生的运算能力是小学数学重要的教学任务，笔者就其中的竖式计算来谈谈笔者对学科核心素养的理解。计算贯穿于整个数学学习的过程，其中竖式计算占着很大的部分。部分学生会觉得竖式计算枯燥乏味，也会经常出现错误。带着这样的问题，谈谈笔者自己的看法。

一、数形结合，渗透算理

俗话说“磨刀不误砍柴工”。然后，在日常教学中，很多老师急于“砍柴”，没想过要好好“磨刀”，于是就会出现“砍柴”的过程磕磕绊绊。所以我们在教除法竖式计算的时候，一定要抓住学生的特点让学生“磨好刀”——理解算理。

《数学课程标准（2011年版）》对几何直观的描述是：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助它可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以使计算教学中的复杂问题简单化，抽象问题具体化。數学中的数形结合就是一种典型的几何直观，我们可以利用数学结合帮助我们理解算理。

例如，三年级上册教学两位数除以一位数，探究46÷2。

摆一摆，分一分。

40÷2=20    6÷2=3    20+3=23

列一列，想一想。

让学生结合刚才分小棒的过程，想一想除法竖式计算每一步表示的意义，使抽象的数学原理变得更为直观，而操作又把这种直观变得触手可及，从而能使学生深刻地理解算理。

二、顺应学生，掌握算法

有的老师把竖式计算课当成数学概念课来教，让学生按照教材中的数学格式按部就班地掌握计算的方法，避免学生出错，要求整齐划一的书写步骤，往往会适得其反。在教学中，应该顺应学生的思维，不断完善、修正学生认知中的不足之处，从而让学生的数学学习真正发生。

三年级下册《两三位数乘两位数》在探究笔算的方法时，让学生独立尝试列竖式计算“24×12”，可能会出现这样的三种情况：

首先，将1号和2号对比，让学生说一说哪个对。在交流中，使学生初步地感知第二个乘数十位上的“1”和第一个乘数个位上的“4”相乘的积写在个位上不合理，即24×10=240，24×12不可能只等于72。再将2号和3号对比，使学生明白，2号能更好地表示出计算的过程，3号只是写出了最终的结果，看不出到底是怎样算的。最后，揭示正确的书写格式，3号中的“0”和“+”都可以省略不写的。

像这样的竖式计算的教学，就应该大胆放手让学生尝试，顺应学生的思维，让学习真正的发生，然后通过生生交流质疑找到问题所在，这样才能让学生真正的理解算理，掌握算法。

发展学生核心素养就是要通过学校教育逐步形成适应个人终身的发展和社会发展必备品格和关键能力。那除了教会他们竖式计算，我们还能留下点什么呢？

三、举一反三，学会迁移

奥苏伯尔说过：一切新的有意义的学习，都是在原有基础上产生的， 不受学习者原有认知水平影响的学习是不存在的。因此，一切有意义的学习必然包括迁移。其实，在小学阶段，同一类计算在不同学段的教学都只是算理相同下算法的类推，因此，借助知识迁移进行计算至关重要。

例如，四年级下册“三位数乘两位数”，128×16的教学。

温故知新，先将28×16进行了复习， 明确28与16相乘时，用16个位上的6与28相乘，得数末位与个位对齐，而16十位上的“1”，表示的是1个“十”，因此与28相乘时，得数280表示28个“十”，末位应与十位对齐，明确了算理算法后， 笔者把28的前面添上1，变成128×16，你还会计算吗？放手让学生尝试计算。

借助两位数乘两位数这个已有的知识，学生已经会笔算三位数乘一位数和两位数乘两位数了。抓住本节课的生长点，与三位数乘一位数对比，三位数乘两位数要多乘一步，并把两次计算的积相加。与两位数乘两位数相比，三位数乘两位数只是其中一个乘数从两位数变成了三位数，竖式计算的方法完全可以从两位数乘两位数迁移过来。

让学生自主探究学习，学生通过计算、交流和比较从而探究出，三位数乘两位数的计算方法同两位数乘两位数的计算方法相同，都是用第二个乘数的每一位依次乘第一个乘数，最后把所得的积相加。同样在计算四位数乘三位数，或多位数乘多位数，也都是相同的道理。

人的一生不能什么都学，什么都会，什么事情都去做，因为人的精力和时间有限，所以要学会迁移，把已有的知识经验运用到未知的知识里面，发现其相同点或类似点，学会举一反三，常常能事半功倍。

四、养成习惯，懂得严谨

当学生出现计算错误的时候，有的老师和家长总是归结为孩子“粗心马虎”，其实不然，有很大原因是不良的计算习惯造成的，主要有这几种情况：（1）不良的审题习惯。在做竖式计算的时候，常常会发现有的学生会将横式中的数抄错，导致计算错误。（2）不良的书写习惯。有的学生不认真书写，写的字不清楚或者东倒西歪，就会出现书写错误，从而导致计算错误，比如将5写成3，将1写成7。（3）没有检查的习惯。在学习完竖式计算后，练习几道题时，总是有学生要问要不要“验算”呢？如果老师回答不要，学生会松下一口气？这是为什么呢？学生将验算当成是一种负担，没有意识到这是提高正确率的一种方法。

除了教会这方面的知识，我们还能留点什么给学生呢？在做竖式计算的时候，要养成良好的审题习惯和书写习惯，要养成自觉检查的习惯，从而培养学生科学严谨的学习态度。

五、灵活选用，发展思维

在学习竖式计算后，老师为了强化竖式计算，一段时间内，会规定学生遇到的计算都要用竖式计算，甚至有的老师为了引起学生的重视，把竖式计算神化为“万能药”，原本可以口算解决的也要列竖式计算。

例如，在学习完三位数减两位数的笔算后，当遇到像300-98这样的题目，有的老师为了巩固竖式计算的方法，就要求学生一定要用竖式计算。其实像这样的题目，有很大部分的学生有像12-9的计算基础，能很快地想到300-100=200，200+2=202，这不就是我们所期待的灵活算吗？为什么还一定要求要竖式计算呢？正是因为这种刻意强调，才使学生觉得计算枯燥乏味，才把学生“越教越笨”。

教师在教学竖式计算时，应该明确竖式计算只是众多计算方法的一种，计算的时候应该灵活选用合适的计算方法，不能为了强化竖式计算，而放弃一些灵活计算的方法。因此，在教学竖式计算的过程中，应该避免过度教学、过度学习，应该将竖式计算与其他计算方法对比勾连，让学生更好地理解算理。

竖式计算的教学，除了让学生掌握竖式计算的方法，其实还内隐着更大的价值，通过竖式计算的学习，能让学生更好地掌握数位和增强数感;通过竖式计算的学习，能让学生学会举一反三;通过竖式计算的学习，能培养学生科学严谨的思维品质，所以我们要好好抓住竖式教学的教育契机。