乘着图形的翅膀，步入几何的殿堂——几何识图、画图能力培养策略初探

几何学是研究几何图形性质的一门科学，图形是几何学的生命。而识图、画图能力是学好几何的关键，是一项重要的基本功，对七年级学生而言，是步入几何殿堂的“敲门砖”。识图是指观察、分析、认识几何图形，做到既能识别表示各个概念的简单图形，又能在复杂图形中识别出表示某个概念的图形。画图就是指能独立而正确地画出符合要求、适合题意的几何图形。识图和画图教学是培养学生空间想象力的重要途径之一，识图、画图能力是空间想象力的重要组成部分。

一、立足概念，夯实基础

几何概念产生源于几何图形，几何概念的教学就必须紧紧抓住和围绕几何图形展开。

1.突出和强化直观教学。利用实物、教具模型和图形的直观性帮助学生理解几何图形的概念。通过学生观察、度量、实验等手段来引入概念，形成丰富的感性知识，然后通过分析、比较、抽象和概括提高到理性认识，抓住概念的本质属性，掌握概念的内涵和外延。

2.结合与概念有密切联系的图形进行概念的记忆。

3.帮助建立概念之间的有机联系和区别，有助于学生更好地理解概念。

二、训练语言，拓展能力

几何语言有三类：文字语言、图形语言和符号语言。文字语言一般是用文字来叙述几何概念或性质的，它的特点是用词准确，表述严密，不能轻易改动。例如“两点之间，线段最短”“有公共端点的两条射线组成的图形叫做角”等。符号语言就是用一系列特定的符号简洁、形象地描述几何图形。例如用“∠”来表示角；用“△”来表示三角形；用“⊥”来表示两条直线的垂直关系；用“∥”来表示两直线平行。图形语言就是通过识图、画图表达几何的特征，研究几何的性质。几何语言和几何概念是画图的前提，是学习几何的基础。画图的本质是把文字和符号语言转化为图形语言，因此画图能力的培养实质是培养学生文字语言、符号语言译成图形语言的能力。例如：

文字语言 符号语言 图形语言A对顶角相等若直线AB、CD相交于O点，则∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC O D C B

在几何入门阶段，要特别重视几何语言训练的教学。

1.几何语言的训练应是多种层次，循序渐进的。《图形认识初步》这一章里基本概念较多，所以几何语言的训练成为本章教学的重点。随着学习的深入，可进行简单的符号语言的训练，结合推理训练进行将文字语言改写成符号语言的训练，进而以推理语言和作图语言训练为主。

2.几何语言训练的形式要多样。教师在不同阶段、按不同要求通过看、听、读、说等方法与手段，让学生掌握几何语言的基本元素、基本要求、基本的“语法规律”。

3.训练学生正确理解文字和符号语言，画出符合题意的几何图形。就是说所画图形要与题意相符，不能有偏差，注意“题”与“图”的对应关系。具体地说，首先一般图形不能画成特殊图形，否则就意味着人为地增加了条件。如一般三角形不能画成等腰、等边或直角三角形；两直线相交不能画成特殊情形——垂直，而应画成一般情形——斜交。反之，特殊图形也不能画成一般图形，否则会因条件的减少而影响问题的研究和解决。其次，注意画图形的多种可能。

三、研究图形，优化思维

培养和提高学生的识图能力是几何初步知识教学的核心。

1.引导学生学会全面观察几何图形。只有全面观察才能获得图形的全部信息。如图1，各角间只有∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD的关系，那就是由于没有全面观察图形而出现的错误。这些角之间还有很多关系，如∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠COD=…∠AOB=∠AOD-∠BOC-∠COD=…这些关系在具体问题中应怎样选择需根据问题的需要而定，此时教师应指导学生分析图形，培养学生全面观察图形、理清图形的结构和各部分相互联系的习惯。

图1

2.引导学生学会识别不同位置、形态的图形，明确各种数量关系，善于抓住图形的本质特征。如图2，C、D是线段AB上的两点，则有下列的数量关系：AB=AC+CD+DB；AB-AC=BC；AD=ABBD；CD=BC-BD 等。

图2

3.善于总结规律。如数图3中线段的条数，我们可按从左到右的顺序去数，直至数出最后一条线段为止，这样就能做到不重复、不遗漏。以A为一个端点的线段有AB、AC、AD共三条，同理以B为一个端点的线段有BC、BD共2条，以C为一个端点的线段只有1条(这是最后1条线段)，故共有线段3+2+1=6条。总结出这个规律后，“一直线上有n个点共有多少条线段？”这一问题就迎刃而解了。“数直线、射线、角等图形的个数”等几何规律性问题更应学会总结经验，必要时“延伸”问题，将总结作为一种更为广泛而深入的学习。学生在学习中“对比”，在“对比”中总结，达到在学习中总结，总结中提高的目的。

图3

四、操作体验，提升感悟

画图是几何语句到直观图形的操作过程，需要经历读(动口)→知(动脑)→画(动手)的全过程。在实际教学过程中，学生可通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等操作活动，获得清晰、深刻的几何图形的特征。

七年级几何识图、画图能力培养对提高学生的基本技能，培养学生的逻辑思维能力有非常重要的作用，是几何入门教学工作的重要组成部分，对其研究具有一定的教学现实意义。在教学中，我们也深深认识到，今后还有许多问题需要去发现、探讨和实践。