浅谈小学数学应用转化思想

叶和良

摘要：小学数学是义务教育的一门重要学科，它是为学生后续学习打基础的，它蕴含着许多与高等数学相通的数学思想方法。这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想便显得尤为重要。转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变。

关键词：转化思想；认识现在；回忆过去；寻找关系

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2019）10-0135-02

转化思想作为数学学习最基本的思想方法，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，。学生面对的各种数学问题，可以简单地分为两类：一类是直接应用已有知识便可顺利解答的问题；另一种是陌生的知识、或者不能直接应用已有知识解答的问题，需要综合地应用已有知识或创造性地解决的问题。笔者认为转化过程可分为三个阶段，一认识现在，二回忆过去，三寻找联系。

要转化先要认识现在，要转化什么，目的要明确，如果不明确，就像无头的苍蝇，到处乱撞。例如在一次教学中，，有位学生在求平行四边形面积公式。课堂上老师让他通过动手操作，运用剪、移、拼等方法，很快把平行四边形转化成已经学过的图形———长方形。但他剪下的三角形没有沿高，只是任意剪下一个三角形。无论他怎么拼，移，都得不到长方形。这是没有认识现在的表现。求平行四边形的面积，怎么还转化成平行四边形呢？认识现在要转化的目的就是将不会的知识转化成已经会的，可以解决的知识，从而解决了新问题。转化的目的也随之潜入学生心中。

回忆过去是基础，是对过去知识的再现。只有充分调动已有知识点，我们才有可能转化，把新知转化为已知。

对于计算题如何回忆呢？在计算分数加减题目中，应回忆到小数加减，多位数的加减，100以内数的加减，20以内数的加减。它们都是数，是否有同样的运算律和简便算法。其中20以内数的加减计算是基础。

对于空间图形如何回忆呢？面积计算公式的推导可以把长方形面积公式作为基础，其它图形面积公式都可以通过转化变成长方形或平行四边形后得出公式。长方形面积公式是我们先要回忆到的。

在认识转化的目的条件下，我们要迅速地开动小脑袋。在自己的脑海里浮现出有关的知识，为转化做准备。

深入地理解转化的目的，从而掌握新知。

1.化新为旧，给新知寻找一个合适的生长点

任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有寻找关系是手段，就是让学生通过一些技巧或者通过一些运算得到新旧知识的内在联系，更加的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，而已有的知识就是这个新知的生长点。

例如，平行四边形的面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四邊形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确，在转化的过程中，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（即等积转化）。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。

2.化繁为简，优化解题策略

在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略，化繁为简。反而会收到事半功倍的效果。

例如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出它的体积。学生们顿时议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算。但不久就有学生提出，可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论后，学生们的答案可谓精彩纷呈。

方法一：用一块橡皮泥，根据铁块的形状，捏成一个和它体积一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体，橡皮泥的体积就是铁块的体积。

方法二：把铁块放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出来，看看水少了多少毫升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。

方法三：可以请铁匠师傅帮个忙，让他敲打成一个规则的长方体后再计算。

这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。

3.化曲为直，突破空间障碍

“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。

例如，圆面积的教学，教师在教学过程中，先请学生把圆16等分以后，请他们动手拼成近似的平面图形，即用转化思想，通过“化曲为直”来达到化未知为已知。学生兴趣盎然，通过剪、摆、拼以及多种感官协同参与活动，拼出图形。或把其中的每一份再平均分成两份后，拼成近似的长方形，从而推导出面积公式：s=πR2。学生在这种“有限割拼，无限想象”的学习中，初步感受到了“化曲为直”转化思想的教育，同时也体会到了数学的简洁美，激发了学生的学习兴趣，并为今后学习高等数学中的“微积分”奠定了感性的基础。

熟练、扎实地掌握基础知识、基本技能和基本方法是转化的基础，丰富的联想、机敏细致的观察、比较是实现转化的桥梁，深刻理解事物之间的本质联系及发展规律是顺利实现转化的关键。所以，“认识现在，回忆过去，寻找联系。”是用好转化思想方法解决问题的金钥匙。

参考文献：

[1] 金雪根.培养学生转化思想的认识与实践[J].小学教学参考，2003（4）：31-32.

[2] 吴正宪.小学数学课堂教学策略：师生互动共同创建有效课堂[M].北京：北京师范大学出版社，2010.

[3] 张奠宙等.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2009.