谈学生数学学习错误心理的教学策略应对

朱艳艳

[摘 要]学生学习出现错误，教师常认为是学生不理解、不掌握学习内容所致。通过分析学生学习中出现的错误，教师可从心理方面结合教学策略予以应对，这样才能更好地把错误变成有效的教学资源，真正提高学生的学习能力和学习主动性。

[关键词]数学学习；错误；心理；教学策略；应对

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）12-0026-02

谈起学生在数学学习中出现的错误，相信很多教师都会将其归结为知识学习的概念性错误或解题过程中的思维错误，故常通过大量练习进行强化的方法去应对，长此以往，导致学生的学习兴趣不断下降。新课程特别重视培养学生学会学习的能力，如果从学生的视角来分析，又有多少错误是由心理因素造成的呢？下面，笔者根据自身的教学实践，从心理角度分析学生在数学学习中出现错误的原因，并以类比策略、心理调适策略和化归策略进行应对，旨在提升学生的数学思维能力。

一、强视觉干扰引发错误，运用类比策略应对

视觉是眼的机能，问题这一知觉对象对于人的大脑的刺激具有强弱的差别。从心理上分析，学生在学习过程中形成的自认为重要的知识组块记忆为强刺激；反之，则为弱刺激。这样当学生利用视觉进行审题时，就会第一时间将强视觉刺激识别出来，干扰正确的解题思维。

如计算128-80+20、25×4÷25×4等题时，学生的错误率特别高。如下：

128-80+20 25×4÷25×4

=128-100 =100÷100

=28 =1

教師戏称这类题为“挖坑题”，因为每次遇到此类题都有一些学生奋不顾身地往下跳。结合以上对强视觉干扰的分析，从心理上可以发现，出现此类错误的原因在于学生学习时把“凑整法”识别为强刺激，从而忽略了对运算方法的思考。特别是题目要求“能简算时要简算”，因而“凑整法”第一时间出现学生的思维之中。因此，视觉审题时会强刺激、干扰学生，导致学生形成错误的解题思维。

那么，教师在数学教学中如何引导学生减少出现此类错误呢？类比是一种很好的教学策略。类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。

1. 抓住教学节点，设计关联练习培养类比思维

为什么学生在心理上会形成这样的强视觉干扰呢？深究我们的教学发现，这主要是由于教师进行点状教学造成的。教师常根据教学内容将知识分解成各个点，然后一个点一个点地进行教学，没有将知识的前后联系融入教学中，导致学生将一阶段学习的内容进行点状思考，没有形成前后联系类比的能力。因此，数学课堂中，教师要注意在教学节点上进行类比分析，使学生形成正确的强视觉刺激。这里所说的教学节点，指教师教学新知后进行题组练习的环节。如设计128-80+20、128-（80+20）和25×4÷25×4、（25×4）÷（25×4）、25×4-25×4等题组，练习后，教师让学生说一说算式间有什么相同点和不同点。通过交流讨论，让学生明白正确解题的关键是将“凑整法”的强刺激转为运算规律的强刺激。

此外，在类比过程中，教师要引导学生注意以下几种方法：（1）对立比较，即把相互对立的事物放在一起，形成反差极强的对比；（2）差异比较，即对两种易混淆的事物进行分析，找出两者的差异；（3）对照比较，即分析同一类别的若干材料，进行对应比较。

2. 关注视觉注意，通过圈画增强思维可视化

为了避免学生在第一时间内受强视觉的干扰，教师要让学生养成选择性画线的习惯，也就是在审题时对关键信息进行圈画。数学教学的重要任务是培养学生的思维能力，因此教师要让学生学会审题，而画线能帮助学生理解题中的数量关系，形成正确的解题思路。如在教学四则混合运算之初，教师要注重让学生用笔画一画先算什么，再算什么。通过动笔圈画，帮助学生形成对运算符号的强刺激，而不是对数字形成强刺激。在习惯养成后，再让学生试着去关注题中的关键信息，这样学生才能真正形成数学的思维能力。

二、自信缺失引发错误，运用心理调适策略应对

受数学学习经验的影响，学生心理上会把数学题进行难易分级，导致在解答难题时出现畏难心理；对于容易解答的题，学生心理上往往不够重视，计算过程中常出现漏写0等错误。面对众多习题，学生会将以下类型的题归结为难题：（1）综合考查中，每种类型题的最后一题为难题；（2）文字比较多的题目；（3）图形比较复杂的题目。形成这样的心理认知后，一部分中下水平的学生会因缺乏自信而自动放弃解答这些题目，最终导致失分严重。

1.教学中不用难、繁、怪题吓学生

在考试中，一些教师常把超越课本内容的题用来考查学生的学习情况，以考倒学生为乐。由于没有一定的知识基础，学生无法解答这些题目，导致失去学习的信心。也正因为如此，课外教育机构成为超纲学习的平台，更造成了学生的课外负担。所以，教师要关注考试中题目的难易程度，明确应考查学生思维的灵活性，而不是超纲的学习能力。

2.注重对学生进行心理上的调适

课堂教学中，教师应通过具体的例题，引导学生正确对待畏难心理造成的认知错误。“会者不难，难者不会。”因此，在解题教学过程中，教师应引导学生注意以下几个方面：第一，旧题当陌生题做时反而要绷紧心弦，因为心理上重视则会避免低级错误的出现，决不能被似曾相识的题目所迷惑，应该按“审题——抓题干的关键词——看清要求——找准解题依据——开始答题”这样的思路完成。第二，遇到陌生题时心理上不要焦虑，更不能自乱阵脚，学会具体问题具体分析，如分析这道题与过去哪种类型的题目相似、在哪些方面进行了改变等，只有心理放松才易寻找到解题的突破口。第三，要有审题的耐心和专注力。有些学生看到一道数学题有很多文字时就会产生不耐烦的心理，有时连题目读完的耐心都没有，更不要说认真审题了。如下面一道题：

2016年4月28日，全省青少年校园足球现场推进会在淮安成功召开。会议期间，现场观摩了淮师附小新区实验学校校园足球的成果展示，演出得到与会代表的一致好评。学校足球队表演方阵由四至六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。

①五年级人数占表演总人数的1/3；

②四、五两个年级的人数比是3[∶]4；

③六年级人数比四年级人数多2/3；

④六年级人数比表演总人数的40%多8人。

要求六年级表演的人数，选择的信息是（ ）和（ ）。（写序号）

上述这道题有很多文字，学生面对这样的题时马上产生畏难心理，进而不愿思考和分析，或糊乱套用数字答题，导致失分。因此，教师在教学中要注重对学生进行心理调适，使学生克服畏难心理，认真审题并解答。

三、思维惯性负迁移引发错误，运用化归策略应对

基于前续知識学习经验的积累，学生在此过程中会因教师对解题类型模式的强化，形成一定的思维惯性。思维惯性对问题解决既有积极的一面，又有消极的一面，容易使人养成呆板、机械、千篇一律的解题习惯。如新旧问题形似质异时，学生往往会因思维惯性步入解题误区，易墨守成规，难以出现新思维，做出新决策，造成知识和经验的负迁移。以计算（[13]+[18]）×3×8为例，学生常见的错误为[13]×3+[18]×8，这就是受学习乘法分配律的影响，形成只有一个共同乘数的思维惯性。

又如，有这样一道题：“请在下图中表示出[25]公顷。”学生常将一个长方形错误认为是1公顷，进而不假思索地在图中涂出2份。错画如右图：

再看下面这道画图题，当时解答正确的学生极少，充分显示学生受思维惯性的影响，导致解题错误。

请在右图中画一个面积为2平方厘米的正方形。（每小格是1厘米）

学生由于思维惯性，认为应该按照小方格的横向或竖向来画正方形，可是两个小方格的正方形如何画正方形呢？这样就一下子走进了思维的死胡同。如何让学生摆脱由于思维惯性造成的负迁移影响呢？课堂教学中，教师可运用化归法帮助学生消除由思维惯性带来的负迁移影响。

1.学习化归的基本思想与策略

解题，意味着把要解答的问题转化为已经解答过的问题，这正是数学解题的基本思想。化归就是转化和归结的意思。它一般的解题模式如下：

[待解决问题][还 原][已能解决或容易解决的问题][解答][解答]

在运用化归法解决问题时，教师要引导学生注意以下要素：第一，化归的对象，即对什么问题进行化归；第二，化归的目标，即化归到何处去；第三，化归的方法，即采用什么手段进行化归。

2.将化归法运用到解题中

教学化归法，教师要注意结合实例，对学生进行指导。

题：（[13]+[18]）×3×8

化归的对象是什么问题？ [→] 乘法分配律

化归到何处去？ [→] 化归到乘法分配律中

化归的方法？ [→] 将3×8作为共同乘数（可以理解为“乘24”）

但是，这里需要注意，有些教师为了让学生形成固定的解题模式，要求一定要将3×8变成“乘24”，这样为考而考，会让学生失去思维的灵活性。因此，教师不要求学生一定要“乘24”，可结合分数约分的方法进行简算，这样计算（[133]+[188]）×33×88等题时才能实现简便约分。

学生学习出现错误，很多教师常认为是学生不理解、不掌握所学内容所致。通过以上分析，对学生学习中出现的错误，教师可从心理方面结合策略予以应对，这样才能更好地把错误变成有效的教学资源，真正提高学生的学习能力和学习主动性。

（责编 杜 华）