初中数学探究式教学价值再思考

王明明

[摘  要] 探究式教学已经成为初中数学课堂上的常态，但这一模式也受到了反思甚至质疑. 在核心素养背景下思考探究式教学的价值，有利于其在初中数学课堂上更好地促进学生能力的提升. 实践表明，探究式教学在学生的高阶认知能力培养、知行合一意识与能力的培养，以及在合作交往能力的培养上有着积极的作用.

[关键词] 初中数学;探究式教学;教学思考

课程改革中提出的探究式教学，已经在初中数学日常课堂中成为常态. 大到整节课的探究，小到课堂上对某一个细节的探究，都已经成为学生建构数学概念、提升数学能力的重要选择. 在此过程中，数学探究也面临着一些挑战，比如探究式教学占用的时间较多，直接效果不明显，学生在探究的过程中浪费了较多的时间，造成学习效率低，有时探究根本无从展开……面对这些问题，有人提出探究式教学在初中数学教学中是没有价值的，数学教学还是要回到教师讲授的道路上去. 面对这些问题，笔者以为，作为一种教学方式的选择，首先要认识其价值，其后才能真正面对问题并解决问题. 那么，初中数学探究式教学究竟有哪些价值呢？笔者结合自身的实践，参考相关专家的研究成果，梳理出如下几点.

培养学生数学学习中的高阶认知能力

在纯粹讲授式的教学中，学生能够获得的只能是被动接受的能力，在认知体系中，这样的能力通常都是低阶的认知能力，因为学生在其中没有主动发现问题的机会，没有调用已有经验与知识去进行猜想、判断的机会，学生也没有试错的机会，有的只是教师将最优化的思路提供给学生而学生被动听讲的机会……这些情形下，学生不可能有敏锐的发现问题的能力，不可能有主动思考并在试错中发现正确思路的能力，更不可能培养自身发现、比较、判断和甄别的能力，而这些都属于高阶认知能力.

总的来说，在探究的过程中，属于高阶认知的能力有：质疑能力、提问能力（用数学语言表达问题的能力）、分析能力、批判式思考、问题解决等. 我们可以通过“从算式到方程”的教学比较来发现这一点.

在讲授式教学中，教学“从算式到方程”这一知识时，往往是给学生一个实际问题，如：已知甲、乙两车同时从A地出发，沿同一平直公路向同一方向行驶. 甲车的速度为70 km/h，乙车的速度为60 km/h，结果甲车比乙车提前1 h到达目的地B. 求A，B两地之间的距离.

面对这个问题时，讲授式教学的思路是先让学生用算术方法求解（具体略）;再讲方程解法，即通过设两地的距离为x km，得出甲、乙两车用时分别为 h和 h，然后根据时间差列方程求解. 在这个过程中，教师主导了学生的思维过程，学生跟在教师后面学习两种解题方法并进行比较，学生自身的思维没有得到拓展的空间，能力不可能得到大的培养，学生也不可能真正理解是如何从算式到方程的. 进一步讲，就是学生根本难以通过自身的思维比较来得出“算式含有的是已知数，而方程包含的是未知数与已知数”这样的认识，他们最多只能通过形式比较来有所发现.

反之，如果采用探究式教学，那我们就可以这样设计：给出同样的问题，让学生自主求解. 此时学生根据经验，必然会选用算式方式求解. 在这个过程中，由于问题较为复杂，所以采用算式方法进行求解存在一定的难度，也比较复杂. 当然，也有部分学生会选用方程解法，毕竟小学阶段学过简单的方程，但考虑到学生的知识水平，他们要在这里建立方程仍然存在一定的困难，而困难主要来自学生不容易发现等量关系. 更具体地说，即使有学生能够发现时间差这一关系，也会在时间表达上出现困难.

但是，对于这个困难，他们可以通过自身的努力来解决，这就会使学生进入探究式学习状态. 教师在此探究式教学的过程中要给予的指导是，根据学生的学习状态（这是判断学生思维遇到阻碍的时机），跟学生探究“甲车比乙车提前1 h到达B地应如何表达”“问题解决的过程中又应该设哪个未知数”. 尤其是后面这个问题，它是打开思路的重要问题. 在学生探究的过程中，笔者让学生先分析题目条件，然后尝试解决. 结果，有学生发现题目已经给出了速度，于是猜想是否可以设时间为x. 如果设甲车用时为x h，那么乙车用时就是（x+1）h. 进一步探究会发现，这样可以分别表示出甲、乙两车的路程，而它们的路程又是相等的，因此可以列出等式“70x=60（x+1）”，这样也就可以求出时间了. 而求出时间后，路程也就可以求出了. 也有学生设的是路程为x km，于是得出方程“-=1”.

在这样的探究过程中，学生的思维处于高度探究状态，他们不知道自己能否得出最终的结果，但却经历了实实在在的问题解决过程. 在这个问题解决的过程中，他们的质疑、提问、分析、批判式思考的能力都得到了培养，因此，对于高阶认知能力的培养，探究式教学具有一定的价值.

促进学生在数学学习中实现知行合一

知行合一往往是对教师提出的要求，但实际上学生的学习作为培养学生数学学科核心素养的重要方面，知行合一也具有非常重要的意义. 而探究式教学恰恰可以给学生提供充分的知行合一空间. 这是因为，在数学探究中，学生的主体地位可以得到保证，而学生面临的数学问题情境相对比较真实，这就保证了学生可以从生活世界走向数学世界，从被动接受走向主动探究，从客体接受走向主体认知与实践，而这些恰恰都是知行合一的必然要求.

比如上面的行程例子中，给出的是现实生活中两车的行驶情况，那学生首先要进行一个数学抽象. 這个数学抽象过程在传统的教学中其实也是存在的，但区别在于，在讲授式教学中，教师会直接提供抽象结果. 比如，在黑板（或用现代教学手段来呈现）上画一条直线，表示两车的行驶路径，用两个点表示甲车和乙车，然后在上面标出相应的速度、时间等. 而在探究式教学过程中，这样的过程则要求学生自己完成. 那学生在理解题目并将生活情境抽象成数学问题的过程中，他们的表达方式可能不会这样一步到位，而如果抽象结果不科学，对问题的解决就会造成困难，于是学生必然会进入愤与悱的学习情境. 在这种情况下，教师择机“启发”，便可以让学生进入更深刻的探究状态.