试析核心素养下的初中数学教学中学生运算能力培养

汤俭

【摘要】 核心素养是指“学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力”.而运算能力是这些核心素养中核心和基本的能力，怎么提高学生的运算能力呢？教师可以采取激发学生的学习兴趣、掌握运算技巧和规范解题等行之有效的方法来提高核心素养下的初中学生数学运算能力，从而提高学生的核心素养.

【关键词】 核心素养;初中数学教学;运算能力

初中学生的数学运算能力是指学生能够根据法则与运算律正确求解问题的能力.为此初中数学教师在实际教学过程中不仅要注重让学生理解运算，以寻求运算途径解决问题，还要培养学生运用运算技巧來解决问题的能力，以实现运算知识和解题的有机结合.传统的数学课堂只把重点放在如何提高学生的数学成绩上，而忽略了对人文素养的培养与教育，导致初中生数学运算能力存在很多问题，面对新课标的改革，教师应积极改变传统教学理念和方式，在核心素养下提高初中生的数学运算能力.

一、数学核心素养对运算能力的要求

数学基础知识课程标准修订者也把数学核心素养分为了六个方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析.其中，数学核心素养对学生运算能力的要求体现在三个方面，一是能够正确地进行运算;二是能够充分理解运算的算理;三是能够合理地、简洁地进行运算.另外，运算能力的培养与发展是一个长期的过程，应伴随着数学知识的积累而深化[1].

二、初中生数学运算能力差的原因

（一）基础知识掌握不牢，致使运算错误

数学核心素养对学生运算能力的要求之一是能够正确地进行运算，而牢牢掌握好基础知识则是保证运算能力的根本.学生在解答运算题的过程中，常常因概念不清、定理不熟、性质不明以及计算不准等原因导致运算错误，究其根本都是对基础知识掌握不牢固而造成的[2].例如，在计算34×43的值时，学生若对同底数幂的运算法则记忆有误，则会导致运算错误.

（二）学生学习的兴趣低

很多学生对数学学习不感兴趣，尤其是数学运算，学生不愿意从算理上去充分理解运算，认为数学运算算理复杂难理解，不愿意下功夫学习，因而，导致运算能力越来越差.另外教师的教学方法也存在一定问题，在讲解运算的算理时无法激起学生的学习兴趣.如例题：掷三颗骰子，试求没有一颗骰子出现1或者6的概率.教师在授课时往往只是单纯的讲解，不进行课堂演示试验，这样导致学生对概率运算算理的理解仅停留在纸面上，无法激起学生对概率运算学习的兴趣.

（三）学生缺少运算技巧

学生缺乏运算技巧，无法找到合理、简洁的运算方法也是导致学生运算能力差的原因之一.如学生在学习有理数的加减运算时，不懂得运用交换律、结合律和归类加减等方法使运算简捷，易在运算时走弯路，让运算变得复杂.如在计算-0.25- -3 1 7  -2.75+ 3 6 7  的值时，学生容易把每一项都统一换算成小数或者分数，这样明显过于复杂.如学生可以运用结合律先把-0.25和-2.75进行求和得到-3，再运用结合律把- -3 1 7  和 3 6 7  进行求和得到4，再把-3和4进行求和得到1，则会更加简便.

三、核心素养下提高初中生的数学运算能力

（一）创设教学情境，增加教学乐趣

掌握运算的算理是核心素养对学生运算能力的要求之一，教师可以通过创设教学情境将抽象的、概念性极强的数学运算算理具体化，降低学生学习的难度，从而激发学生对学习数学运算算理的兴趣.只有学生学会从根本上理解运算的算理，其运算能力才能得到提高.

教师可以将运算知识联系生活来创设教学情境，从而引导学生学习运算的算理.如当教师在讲解概率的问题时可以创设以下情境：一个十字路口的交通信号灯在1分钟内红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，求当你抬头看信号灯时绿灯亮的概率.教师若通过此情境引入概率运算的算理即所求情况数与总情况数之比，学生则能更容易接受.总情况数为（30+25+5），绿灯亮的时间为25秒，则绿灯亮的概率为 25 35+25+5 = 5 12 .学生每天上学必然会遇到交通信号灯，教师在学生的生活中引入概率问题，既能激发学生的学习兴趣，让学生因熟知的生活而充分理解概率的意义，明白概率运算的算理，也能让学生在放学时更加注意观察交通信号灯的变化情况，上学放学时在路上注意交通安全.

教师还可以通过讲故事的方式来创设教学情境，引导学生学习运算的算理.例如，教师在讲解通过“添加项”的方法来解决数学计算问题时，可以先给学生讲一个故事：话说古印度有一位老人，在他临死前把3个儿子叫到跟前说：“我除了19头牛之外，没有什么能够给你们，你们三个，老大分一半，老二分四分之一，老三分五分之一.”说完老人就去世了.儿子们既要执行老人的遗嘱又要恪守教规，不能屠杀牛，应该怎么分才好呢？这时一位智慧的老人牵着一头牛走过来，问清缘由后说：“我把我的牛先给你们，凑成20头，老大一半分10头，老二四分之一分5头，老三五分之一分4头，剩下的1头再还给我就行了.”学生愿意听故事，也因此对数学运算知识更感兴趣.

（二）掌握运算技巧，合理简洁地运算

核心素养下，教师要提高学生的运算能力应注重培养学生的运算技巧，便于让学生在遇到数学运算难题时可以选择一种合理简洁的运算方式，节省运算时间，进而提高学习效率.

教师在讲解“有理数的加减运算”一课时，可以教授学生“倒序相加法”这一运算技巧，让运算变得简单.例如，计算1+3+5+7+…+1997+1999的值.我们可以通过把多项式的首尾相加得到2000，再把第二项和倒数第二项相加得到2000，1到1999中共有1000个奇数，即可凑成500个2000，所以结果为1000000.学生学会运用运算技巧既能把数学运算问题简单化，进而省去很多时间，又能提高运算能力强化知识.

在数学运算中，逆用分配律也能让运算变得简单.例如，计算31997-5×|-3|1996+6×31995+1999×（-1）1997的值.若单纯计算31997，31996和31995的值，笔算是不可能在短时间内计算出来的，必须寻找简单方法.这时可以逆用乘法分配 律来解答此题.观察题目不难发现：31997=32×31995，|-3|1996= 3×31995，前三项可以凑成含有0的简单乘法运算.

解  原式 =32×31995-5×3×31995+6×31995+1999×（-1）

=31995（9-15+6）-1999

=31995×0-1999

=-1999.

（三）规范解题，提高运算能力

在初中数学教学过程中，教师注意培养学生规范解题的能力也能帮助学生提高运算能力[3].教师在讲解例题以及课后练习题时，应注意讲解在解题过程中哪一个环节容易出错，在解题步骤和书写上培养学生规范解题的能力.教师在教学过程中，尤其在接触一种新题型时应尽量做到把每一个步骤及应该注意的地方都书写出来，以此也让学生养成规范解题的习惯.

例如，在解一元二次方程时应先判断Δ，即Δ=b2-4ac，若Δ<0，原方程无实根;若Δ=0，原方程有两个相同的根为x= -b 2a ;若Δ>0，原方程的根为x= -b± Δ  2a .学生在解答此类问题时由于做题不规范，容易把b的值错误代入导致Δ的值运算出错，致使“一步错，步步错”，直接影响最后的运算结果.另外，计算此類题型时学生还容易因不规范而出现几个错误，如当Δ>0时，求解时需代入x= -b± Δ  2a ，公式中的负号学生容易因马虎而忘记书写，致使最后运算错误;x= -b± Δ  2a 中，此公式中分母为2a，学生也易在代入时错写成a，导致运算错误;当Δ>0时，方程有两个解，分别为x1= -b+ Δ  2a 和x2= -b- Δ  2a ，学生容易漏掉一个解.因此，教师在教学中应教授及监督学生规范答题，仔细书写，这样学生才不会做无用功，进而有效地提高运算能力.只有在日常学习中规范答题，才能在考试中做到“会的全对”.

基于以上三种提高初中生运算能力的方法之外，提高初中学生运算能力还应注重对运算思维素质的提升和发展，从纯粹计算的外表走入学生思维的核心，做到真正把“运算能力”作为数学核心素养之一，这是运算教学的至高追求.

四、结 语

总之，对初中生数学运算能力的培养应贯穿教学的始终，教师在教学中可以通过创设教学情境的方法培养学生对数学运算的兴趣，也可以通过帮助学生掌握运算技巧的方法来使运算变得简洁，还应培养和提高学生规范解题的能力.另外，在教学中教师应注重对学生运算思维素质的提升和发展，全方位地提高初中生的运算能力.

【参考文献】

[1]董湘宁.浅议初中学生数学运算能力差的原因及对策[J].新教育时代电子杂志（教师版），2017（26）：82.

[2]周蓉.奇思妙想巧运算——学生数学运算素养培养的实践与思考[J].中学数学研究，2017（11）：3-5.

[3]刘云.核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养[J].西部素质教育，2017（10）：188.