高等数学教学中注重培养应用意识的策略分析

温向阳

【摘要】 本文首先对转变教学观念、提高师生数学应用意识进行了分析，其次对面向专业性、注重强化学生的数学知识进行了阐述，并且对提升数学语言教学、注重学生应用思维等进行了总结，意在帮助学生用数学知识解决实际问题，提高学生的应用能力.

【关键词】 高等数学;应用意识;策略分析;应用意义

高等数学具有一定的精确性以及抽象性，所以我国大部分学院均会利用高等数学培养学生的整体素质，同时训练学生的学习思维.数学教学的内容必须与实际紧密相连，使学生能够通过所学到的数学知识解决实际问题.但目前我国大部分院校教师仅注重对学生理论知识的培养，学生缺乏实践能力的运用.基于这样的原因，必须改变传统的应试教育模式，提升学生的综合素质，使学生的数学应用能力得到加强.

一、高等数学教学中注重培养应用意识的意义

学生在体验数学活动或在感知学习数学知识时才会产生数学应用.针对数学教师而言，应当使学生形成通过数学知识解决实际问题的习惯，帮助学生提升自身的数学应用意识.除上述之外，在授课期间教师也应当转变传统的教学理念，不能让学生一味地模仿和被动地接受知识，要让学生养成重视应用分析以及抽象概括的良好习惯.

在授课期间，教师可以从电视、网络、杂志以及报纸等不同渠道收集资料，包括利息的计算、运输生产、投入产出、人口控制以及生态平衡等多个角度出发，让学生能够利用所学的数学知识解决一系列实际问题，通过这样的方式可以让学生将数学和实际生活紧密相连，使其能够深刻地明白生活中处处离不开数学.通过这种形式，让学生能够将数学知识和生活、生产等充分联系，感受到数学的魅力，由此逐渐形成运用数学知识解决实际问题的能力.

高等数学教学中注重培养应用意识，能够实现学生创新能力的培养，学生的创新思维培养属于核心部分，教师必须引导学生借助所学的知识，解决学习中、生活中的问题.在学习过程中，教师要结合问题，合理开展引导工作，使学生能够采取正确的方法解决问题.教师应不断转变教学方式，在整个教学过程中是将学生作为教学主体，重在培养学生的观察、总结、习惯，引导学生总结理论，进而实现学生观察力、分析力、判断力的培养.

二、高等数学教学中注重培养应用意识的策略

高等數学教学在其改革中需要严格遵循基础性、科学性、实践性、时代性的原则，不断提升学生的数学思想与数学技术，依据相关资料，高等数学教学中学生应用知识的培养策略如下.

（一）构建全新内容体系

在多元化时代背景下，只有不断改革教学方式，为学生构建全新的数学知识体系，学生在高等数学学习中，才能够更加深入地实现自身思维能力的培养.教师需要绘制出相关知识的结构图，引导学生在导数概念的基础上，实现概念的同化，进而获取微分概念.通过应用信息技术教学手段，能够实现专业知识的形象化，通过合理设置教学实验，能够引导学生在实际操作中进行探索、分析.

使用这种教学方式，能够精减教材内容，逐步降低学生的认知负担，降低教学时间.由于数学知识结构比较清晰，教学过程也比较简洁，学生的接受率相对较高，这样能够更好地培养学生的思维能力，促使学生积极、主动地学习知识.

（二）形成结合认知结构

从心理学的教学出发，知识的获取需要认知主体的协助，知识建构实则是信息在人们脑海中进行信息加工、信息储存、信息组织等，属于人们脑海中的知识储存方式、知识呈现方式，属于知识心理表征.简单而言，学生只有形成知识结构认知，才能够更好地开展高等数学学习，不断完善自身的知识结构.

例如，在教学“一次函数微分学”相关知识时，教师首先要构建完善的认知结构图，将一次函数微分学的概念、规则鲜明地显示出来，将知识的层次感、关联性凸显出来，以满足不同个体的学习需求.通过实践证明，构建认知结构能够促使学生更好地开展高等数学学习，激发其对高等数学的兴趣.

同时，教师在教学中需要依据教材内容进行数学编排，引导学生开展自主学习，不断激发自身的思维，并构建良好的认知结构，实现知识获取内、外部之间的有效联系.

（三）增强学生建模意识

高等数学教学具有理论性、抽象性强等特点，同时高等数学中的教学内容相对较多，但课时较少，因此，全面融入数学建模思想可以进一步提升学生的学习兴趣.将数学建模思想充分融入高等数学的教学中，培养学生的综合能力，在日常的学习和教学过程中，随着数学建模思想的深入能够对学生的综合能力发展到良好的促进作用.

例如，在微分式近似计算中，点x0周围，若是f′（x0）≠0，在求解出f（x0），f′（x0），在Δx最小时，其应用式为 .

教师需要引导学生建立其数学模型，明确计算点x0，邻近点x0+Δx的函数值f（x0+Δx），这属于一种比较简便的方式，最终推理出应用式：f（x0+Δx）=f′（x0）Δx，基于上述应用式，若x0=0，则邻近点x的函数值：f（x）=f（x0）+f′（0）x， 进而能够求解出近似公式： n 1+x ≈1+ 1 n x.

（四）构建良好教学氛围

好的开头就意味着获得了成功的一半，高等数学教学也是如此.教师必须结合学生的实际情况，不断转变教学模式、授课方式、教学内容等，教师只有构建良好的学习氛围，才能够不断增强学生学习高等数学的信心，以此实现自身数学素养、综合能力的提升.

例如，在“全微分”教学中，就应该从学生认知心理出发，使学生能够在微分概念的基础上进行概念同化，导入多元函数的泰勒公式.在此不得不面临一个问题，很多教材已经将泰勒函数列为选修内容，教师需要根据具体情况考虑，从心理学的角度分析、讨论多元函数微分问题.学生进行知识迁移的过程中，教师需要与学生形成共性，注重各个知识之间的差异性，以此引导学生开展全面学习，精准地掌握并理解全微分的概念.

（五）转变单一教学方式

教师在平时的数学教学活动中，怎么把重点问题和同学们讲清楚，突破每堂课的难点问题，一直以来都是高等数学教学的棘手问题.然而多媒体技术的普及，使得课堂教学广泛运用多媒体的教学方式，实现了重难点的突破，实现了学生学习效率的提高.在高等数学的教学过程中，若仅依靠教师的口头表述无法完全表达透彻，还会加大学生的学习难度.教师只有不断转变教学方式，构建良好课堂氛围才能满足学生的学习需求.

例如，在“微分概念”教学中，教师可以引入实例，将函数增量的表达式推理出来.比如，根据函数增量Δy的表达式，教师可以开展实例分析，假设正方形金属薄板在均匀受热，分析其受热过程中的面积变化，此阶段需要先假设函数y=f（x）满足一定条件，则函数增量Δy的表达式为：Δy=AΔx+o（Δx）.学生在深入分析中能够发现，A并不会依赖Δx这一常数，且表达式中o（Δx）属于比Δx高阶的无穷小.导致这一现象的原因是案例证实不足，缺乏深入分析，在学生的疑惑下，教师应该将微分定义引出：dy=ΑΔx.需要注意的是，微分定义并不是表达式，接着教师要求学生以小组为单位，进行深入论证与探讨，以此解决数学问题.

除此之外，教师还可以使用探究式教学方式，在探究式教学方式开展中，学生需要在已知经验、知识点的基础上，分析、总结出其中的问题.通过探究式教学方式，能够激发学生的求知欲.

（六）合理设置课堂提问

就高等数学教学中学生的学习特点，在教学环节中教师必须了解学生缺乏主动性、厌学的心理特征，加之高等数学的知识难度较大，使学习能力差的学生还存在着一定的自卑心理.在高等数学教学中合理设置课堂提问，教师通过强化教材内容与材料之间的联系，能够提出具有探究性的问题.依据相关调查显示，在高等数学教学中，使用最为广泛的就是合理、有效提问教学方式，在高等数学教学开始前，借助问题集中学生的注意力，将整堂课程的主线连接在一起.还需要借助信息技术，不断为学生提供数学学习资料，学生能够在网络环境下开展自主学习，借助网络技术寻找自己需要的学习内容，以此实现自身自主学习意识的培养，教师只需要强化引导，就能够扩展与深化教学知识.

例如，在高等数学教学中“函数最值内容”需要将物理中的抛射物体运动融入函数最值教学中，提出问题：针对巴塞罗那奥运会开幕式上的奥运火炬，在点燃发射时的角度与初速度问题，使用建模思想如何解决？接着要求学生在小组内开展协作，相互合作以此解决各类问题，并进行最终的小组总结，最后教师进行知识总结，在此基础上实现学生思维能力、应用能力的提升.

（七）设置分层教学

由于高等数学教学的特殊性，其教学难度较高，在高等数学课程教学中，教师的课堂教学质量直接关系着学生的学习质量.教师必须依据高等数学的教学特点，激发学生的学习兴趣.同时，还需要因材施教，合理设置分层教学，结合中职院校的高等数学教学特点，充分调动学生学习的积极性，进而激发学生学习高等数学知识的兴趣，实现学生数学能力、数学素养的提升.在分层教学中，教师首先需要依据学生个体之间的差异，设计不同层次的教学内容，因材施教，实现学生、教师的共同进步.

三、结束语

综上所述，在高等数学教学中，必须采取有效措施，全面提升高等数学教学质量，深入分析教材内容，依据学生的实际情况，合理设置教学环节，适当引入相关资料，因材施教，科学设置分层教学内容，不断激发学生的求知欲、学习兴趣.在高等数学教学中不仅要注重数学知识的教学，还需要重视培养学生的数学素养，不断提升学生的创新能力与应用能力.

【參考文献】

[1]陈冰.应用型大学提升高等数学教学质量的探讨[J].散文百家（新语文活页），2017（6）：163-164.

[2]朱莉萨.职技高师高等数学教学中学生应用能力的培养策略[J].职业技术教育，2016（35）：54-56.

[3]曹二磊.高校预科生的数学核心概念理解水平及其教学策略研究[D].西安：陕西师范大学，2016.

[4]崔石买.高职院校《高等数学》有效课堂教学的案例研究[D].昆明：云南师范大学，2016.

[5]张秀蓉.高等数学视角下的中学数学教学研究[D].福州：福建师范大学，2014.

[6]李永芳.高职建筑类专业高等数学教学改革研究[D].昆明：云南师范大学，2014.

[7]刘燕.高职院校高等数学课程教学改革的研究[D].桂林：广西师范大学，2014.

[8]邓嘉敏.高职院校工科学生数学应用意识及其培养研究[D].长沙：湖南师范大学，2013.

[9]曾玖红.高校高等数学教学培养学生数学应用能力的研究和实践[D].长沙：湖南师范大学，2012.