“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践

况家辉

广安第三中学校 四川广安 638002

与初中学习不同，高中阶段的教学在内容上更为丰富，在难度上更加巨大。要想学好高中阶段课程，学生在心理上要更加成熟，领悟开放思维的重要性，不可再以死记硬背为主要学习方式。笔者认为，在教学过程中锻炼学生学习“一题多解”与“多题一解”，能够有效提高学生数学成绩，有助于学生的思维向多样化、多层次化发展。高中阶段的教师，要摒弃老旧的教学理念，用发展的眼光判定新的教学方式对学生提高数学成绩的重要作用，让学生学会正确的思考方式并用其指引学习。

一、一题多解的价值研究和实践

（一）一题多解在高中数学教学中的价值

在以往的教学传统中，教师在数学课堂占主导地位，用定义、公式和例题相结合的方法将知识传授给学生，教学模式固定、解题步骤唯一是高中数学教学最主要的特点。学生为追求分数，盲目死记硬背，不能真正理解所学知识，更不会举一反三。高分低能是国际上对我国学生的常见评价。在新课标不断改革的背景下，传统教育制度的弊端逐渐显露，学校和家长都意识到培养学生自主思考能力的重要性，不能再用统一答案约束学生的思维，社会不需要“书呆子”。

数学学习应该是充满幻想的、丰富多彩的，它可以将学生的逻辑思维能力发挥到极致。高中教师要紧抓数学这一特点，让学生能够体会数学学习的乐趣并能够学以致用。“一题多解”是高中数学教师转变教学方法的有效武器，它可以带动课堂气氛，吸引学生注意力、激发学生想象力，让学生在不自觉中参与到数学学习，能够从不同的角度观察问题、分析问题，增强学生的自信心和思维的严谨性。

（二）一题多解在高中数学教学中的实践

“一题多解”在高中教学中的有效开展是数学教师工作目标。教师可以通过分析教学大纲和课本内容，选取适当的例题来激发学生的参与欲望。所选例题要难易得当，难度超出大部分学生能力范围的例题会降低学生的参与热情，难以达到预期效果。过于简单的题目，会影响思考价值，无法有效锻炼学生的思考能力。难易适中的题目有很多，如：已知X，Y≥0，且X+Y=1，求X2+Y2的取值范围。在该例题的解题过程中，需要使用数形结合法，通过数学和几何间的转化来达到解题的目的。数形结合会加大解题的难度，但却可以使学生的思维能力得到有效锻炼。除数形结合法外，学生还可以选择基本不等式法和平均值法解题，多种不同的解题方法，能夯实学生的基础，拓展学生的思维，养成多角度分析问题的习惯。

二、多题一解的价值研究和实践

（一）一题多解在高中数学教学中的价值

受自身因素影响，部分学生缺乏归纳总结的能力，只会做学过的题，无法应对过多和过于复杂的题目。造成这种情况发生的主要原因有两方面：一是接受能力差，对所学知识掌握不到位。二是缺少融汇贯通的能力。

使用多题一解的教学方法，可以使学生在学习过程中学会归纳整理，看透事物的本质，懂得万变不离其中的道理。在提高学生学习能提的同时，还能提高学生参与社会生活的能力。

（二）一题多解在高中数学教学中的实践

与“一题多解”相似，教师在使用“多题一解”模式进行教学时，也可以运用实际教学经验将具有相关性的题目归纳总结到一起，选取代表性题目进行课堂展示。再通过引导学生独立思考，让其列举出相关类型题并寻找其中隐藏规律。学生在不断的探索中会逐渐提高学习兴趣，让自己从被动接受者变成主动参与者，更易于达到对数学定义和公式的深层次理解。

综上所述，将“一题多解”与“多题一解”的教学模式融入高中数学课堂，可以有效地提高数学课堂效率，有助于学生思维能力的培养和锻炼，是学生受益良多。教师是教学活动有效开展的关键，除选择代表性例题外，教师还要注意对学生的侧面引导，转变学生在课堂教学活动中的劣势地位，为学生自主学习能力的养成奠定基础。