初中数学课堂“学生说题”教学的尝试与思考

周晓瑜

[摘  要] 数学课堂上开展“说题”活动，有利于改变学生的学习方式，给予学生发言和交流的机会，培养口头表达、独立思考、比较分析及联想迁移的能力. 文章在阐述“学生说题”的内涵和价值基础上，探讨了初中数学课堂“学生说题”的教学策略.

[关键词] 初中数学;说题;内涵;策略

习题教学是初中数学教学不可或缺的组成部分，是学生巩固知识、训练思维、形成能力的必经途径，而有的教师常常采用题海战术，见一题讲解一题，有的教师会先系统性地归类，然后对一些典型例题进行讲解. 实质上，以上这两种教学模式，学生只是教师解题的倾听者，并没有积极主动地参与到例题的解答过程之中，从而出现了“一听就会、一做就错、一考就糟”的局面. 而把审题与分析、解答与回顾总结的思维过程按一定准则说出来的“学生说题”则有效避免了上述情况. 因此，在初中数学课堂教学中，尝试“学生说题”教学模式具有重要的意义.

“学生说题”的内涵

“学生说题”是由教师“说课”演变而来的，是让学生通过口述的方式，将对所解题目的理解和认识、解题思路、采用的思想方法以及解答策略等呈现给教师和其他学生的一种教学活动. 实质是使学生在说题、对话中，阐述和交流自己的意见，暴露思维，并经历合作探讨、思想碰撞的过程，从而实现对数学知识意义的自我建构和再创造，促进学生从“要我学”变成“我要学”. 在此过程中，学生是“说题”的主角，但教师仍是策划者、指导者和监控者，课堂上说什么题目，哪些学生来说都应该在教师的掌握之中，并且教师要对学生的“说题”进行及时反馈和点评.

初中数学课堂“学生说题”的价值

1. 有利于培养学生分析问题、口头表达以及获取知识的能力

在“学生说题”过程中，需要对题目信息进行分析、加工，列出数学式子进行计算，而这样长时间的训练，学生将会形成自己独特的思考问题的思维模式，以后只要出现类似题目，学生就能利用这种思维模式解决问题. 同时，“学生说题”改变了学生学习的方式，给予学生发言和交流的机会，有利于培养学生口头表达、独立思考、比较分析以及联想迁移的能力.

2. 有利于增强学生之间的感情、培养学生合作学习的习惯

独立思考是“学生说题”的首要条件，在这一过程中，基础知识扎实、学习能力较强的学生可以直接解决问题，同时也可以收获其他学生对于该题的不同解题思路，拓宽自己的知识面;而学习能力弱的学生势必会出现诸多困惑，但可以在其他学生的“说题交流”中有效解决自己的困惑，并且能够将新知识与已学知识进行组合. 同时，学生当看到自己讲解的问题被其他同学所理解和掌握时，能够体会解题成功的喜悦，增强学生之间学习、探究数学的兴趣.

3. 有利于培养学生养成反思的习惯

学生在“说题”过程中自己的思维得到充分展示，也无形中暴露了自己解题思维的偏差. 教师可以及时针对学生解题过程中出现的短路节点、思维障碍、理解偏差进行讲解，使得相关错误得以有效改正，而学生可以对自己解题过程进行反思，在具体应用中不断深化、巩固知识.

初中数学课堂“学生说题”教学策略

1. 说什么

学生“说题”一般应选择试卷中的题目、习题课上的题目或者是教师精选的例题，为了培养学生“说题”的自信心和“说题”的兴趣，选择的题目要有梯度，要根据不同层次的学生学习水平，合理安排“说题”的题目. 并且“说题”的题目要有代表性，是大部分学生易出错的，能够体现通法通解的、触碰学生解题灵感的题目. 更为重要的是，“说题”题目要有针对性，选题要克服贪多、求全.

2. 谁来说

面向全体学生是素质教育的基本内涵和要求，虽然学生的成绩有优良之分，但是教师应合理安排相应水平层次的学生去说，保证每个学生都能在课堂上充分展示，每个学生都能发表自己的意见或提出自己的问题，最大限度地激发学生的求知欲. 例如，在组织学生对某一道错题进行“说题”时，首先要分析解题出错的原因，确定出哪些同学在这些题目上出错. 同时，在确定“说题”学生时，还要综合考虑学生的性格特点和学习情况. 例如，对于一些内向的学生，教师应选择一些简单的题目，最大限度地帮助他们树立自信心，给予他们享受被认可的机会;对于一些生性活泼性格外向的学生，教师应选择一些稍难的题目，给予他们表现自己的机会，同时也给其他学生做好榜样. 值得说明的是，由于课堂时间限制，一般对于每一道题目确定的“说题”学生以2人为宜.

3. 怎么说

（1）说“题目”

受思维定式的影响，初中生常常对相关题目的条件挖掘不充分，在分析已知与未知条件之间的关系方面能力较弱. 因此，说“题目”时，主要说清楚题目中的已知和未知条件、涉及哪些具体知识点，以及已知量和未知量之间有什么联系.

如图1所示，A，B分别是x轴上位于原点左、右兩侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S=6. ①△COP的面积是多少？②若S=S，求直线BD的函数表达式.

让学生说题时，要求学生要说已知（怎么用），说问题（需要什么条件），说相似题型（定方向），只有这样，才能找到解题思路，即将本题中的点的坐标转换为线段长度，求出B或D点的坐标，直线BD的表达式也就水到渠成了.

（2）说“切入点”

学生已经掌握的知识点对于新知识的获取有着固定点的作用，教师应充分着力发现这个固定点，明白从何说起才是解决相关问题的关键点. 在具体实践中，教师应鼓励学生紧扣题目中所给的条件，联系之前与之类似的题目，分析形成解题的切入点.

如图2所示，点A表示的数值是-1，如果点A向右移动4个单位长度到点B，则点B表示的数是多少，AB之间的距离是多少？

在组织学生“说切入点”时，笔者要求学生说说是怎样进行思考的. 当相当数量的学生说出“先移动点再读出值”的答案时，要求学生试着描述点A在数轴上移动的过程.

（3）说“思维”

利用定义、挖掘隐含条件、积极联想、转化问题是初中数学解决问题的主要思维方式，当以语言的形式呈现思维时，一方面能够提高学生的语言表达能力，另一方面也能够提高思维能力，从而促进学生的意义建构. 虽然初中学生在思维的广阔性、组织性以及深刻性等方面较差，但思维具有较强的可塑性，因此，教师应有计划地训练学生说出自己的思维，及时、有效地指导学生学习.

例如，在求函数y=+的最大值时，笔者要求学生回答是如何思考的，是什么阻碍了你的思考？有的学生提出和都是大于零的，并且被开方数之和是2，是常数，想应用不等式的性质去求解;而有的学生觉得上述式子与sin2a+cos2a=1接近，可以通过三角代换进行求解.

（4）说“解法”

说“解法”有利于强化学生解决同类问题的思路和方法，对于一题多解的题目，教师应给予学生足够的时间和机会，鼓励他们找到一类题目的解题规律.

如图3所示，小正方形的边长为b，大正方形的边长为a，试求阴影部分的面积. 在组织学生说“解法”时，要求学生说出不同的解法，并比较自己的解法与其他学生解法之间的异同.

（5）说“反思”

反思对学生思维品质的培养具有积极的意义，反思解题结论可以培养学生思维的创造性;反思错解可以培养学生思维的批判性;反思解题思路可以培养学生思维的广阔性. 教师应适当放宽说“反思”的内容，反思自己解题的错误之处，反思自己解题中的体会等. 例如，在求解函数y=+的最大值时，某同学经过反思后总结出平方和等于常数的最大值解题都可以借助于三角代换来做，并且比借助不等式要简单的结论.

结语

总之，开展学生“说题”活动是作为对日常教学的补充，由于题目的差异性以及学生“说题”侧重点的不同，教师应适当对“说题”内容有侧重地进行选择. 对于考查“多题一解”和“一题多解”的题目，应侧重“说解法”“说思维”;对于考查知识点之间联系的题目，应侧重“说题目”;对于具有深刻反思意义的题目，应侧重“说反思”. 只有这样，才能充分发挥出“说题”活动的作用.