在学习情境中理解问题，在问题理解中内化情境

陈晓燕

[摘  要] 核心素养背景下的初中数学教学，需要思考如何在已有传统的基础上实现核心素养的有效培育问题. 实践表明，数学教师认真设计学习情境，并将问题有效地渗透其中，可以让学生在体验情境的同时思考问题的解决，从而完成对必备品格与关键能力的培养，进而达到对数学学科核心素养六要素的培养.

[关键词] 初中数学;学习情境;问题;核心素养

核心素养要求培养的是学生的必备品格与关键能力，其中从数学知识建构的角度来看，关键能力应当是重中之重，而必备品格应当是在关键能力生成过程中的自然产物. 数学学科核心素养要求培养的是表征学生数学能力的六大要素，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算与数据分析. 专家早已经指出，核心素养是指向学生成长目标的，在当前最权威的关于核心素养的描述中，也没有重点阐述核心素养培育的具体途径，因而摆在教师面前的一个现实问题，就是如何才能让学生的核心素养真正落地. 笔者以为，解决这个问题，需要的不是对传统教学的背离，而应当在传统教学的基础上，更多地寻找能够建筑核心素养大厦的地基，这样才能让核心素养生长于教师的经验世界的坚实土地之上. 基于这样的思路，笔者以近些年数学教师重点关注的教学情境与问题两个因素作为切入点，阐述如何通过情境与问题的优化，来实现核心素养的培育.

在学习情境中理解问题，培养学生的关键能力

学习情境是为学生建构知识而创设的，核心素养培育的背景下，教师需要思考的问题是，当给了学生学习情境之后，学生怎样才能生成核心素养呢？尤其是，数学教学的第一要务就是帮学生建构数学知识、生成数学能力，这与核心素养中的“关键能力”是一致的，因此问题也就演变成，学生在学习情境中如何才能有效地获得关键能力的培养呢？笔者以为，学习情境并不是天然就能让学生形成关键能力，而实现学习情境促进关键能力培养的一个关键因素则在于：问题.

问题是联系学习情境与学生思维的重要纽带，只有在问题的作用之下，学生的思维才会主动加工学习情境中提供的学习素材，这是为数学教育理论与实践所证明了的. 数学教师在设计学习情境的时候，一定要思考如何用问题来撬动学生的思维.

举个例子，在“二元一次方程组”的教学中，教师通常需要创设一个让学生感觉到二元一次方程组在生活中有必要存在的情境，因此就需要从学生熟悉的生活中选取素材来创设情境. 比如说在篮球比赛的过程中，給学生明确每场比赛胜负的得分规则：胜一场得2分，负一场扣1分. 然后给出一个实际问题：如果某个队在10场比赛中一共积16分，则该队在比赛的过程中胜几场，负几场？

这是一个情境与问题有着良好结合关系的教学设计，从核心素养角度来分析，我们可以获得这样的几点认识：第一，篮球比赛是初中学生喜爱的活动之一，在体育学习中有着一定的理论与实践知识积累，因此学生在理解篮球比赛规则的时候，一般不需要额外补充知识，而这实际上是会影响学生建构数学知识的;第二，篮球比赛中较好地蕴含了二元一次方程组的知识，每场胜负得分与胜负场数，决定了一个篮球队最终的积分，因此学生只要能够厘清上述情境中的两对等量关系，即比赛场数为10场，得分与扣分的最终结果为16分，就能够建立两个等式，从而组成二元一次方程组;第三，从实际问题中认识数学关系，本身能够促进学生对数学与生活联系的理解，从而进一步强化数学与生活有着密切关系的认识，这对于初中学生化解数学学习畏难心理，将数学知识植根于生活的认识来说，作用几乎是无可替代的.

而从教学实践来看，学生确实可以在这样的学习情境中理解问题，这里所说的理解就是基于情境所提供的素材中的数学关系去理解，而不是直接面对数量关系. 很显然，这里如果不创设这样的一个情境，直接将比赛场数、得分扣分规则抽象为数学符号，那学生的思维加工效果显然是不及这一情境所产生的效果的. 因此，学生在情境中理解了问题，从而就完成了从生活事实走向数学抽象的过程，又通过逻辑推理完成了等量关系的发现与建立过程，进而形成的二元一次方程组就可以作为一个解决类似实际问题的数学模型，存在于学生的思维当中. 于是数学学科核心素养最重要的三个因素，就顺利在该过程中得到了体现. 因此笔者以为，在情境中理解问题，确实可以为核心素养所强调的关键能力的形成提供促进作用.

在问题理解中内化情境，促进必备品格的生成

在诸多关于核心素养及其培育的研究中，对于必备品格的培养常常被忽视，这是可以理解的. 因为相对于关键能力而言，必备品格的培养不那么好量化研究，通常也不是评价课堂优劣、教学水平高低的主要因素，尤其是对于数学这样的学科而言，必备品格好像更加游离于日常的教学之外. 但笔者以为，在初中数学教学中，加强对学生必备品格的培养，给学生留下若干个印象深刻的学习过程也是非常必要的. 因为这不仅涉及学生对数学学科的理解，也涉及学生学习品质的培养. 而考虑到学习情境在学生学习过程中的促进作用，笔者以为在学生理解问题之时如果能够更好地内化情境，那学生的必备品格生成是有着很大空间的.

比如在“实际问题与二元一次方程组”的教学中，知识建构的目标是让学生用二元一次方程组的知识去解决实际问题，而如果从必备品格的角度来看，还可以通过学生在问题的解决与理解中的一些细节来发掘核心素养培育的空间. 比如说教师给学生一个实际问题：牧场有30头牛与15只羊，1天共食用饲料300千克，在再买进12头牛与5只羊之后，一天食用饲料450千克. 问牛与羊每天各食用多少千克的饲料？饲养员通过科学饲养方式的选择，每天可减少50千克的饲料使用，问牛和羊每天食用的饲料变成了多少？

这样一个实际问题的解决过程中，学生的合作学习是必不可少的，那合作的过程中需要注意哪些细节呢？一是合作时机的选择，即学生既要判断自己的状态是否需要通过合作来完成任务，也要看合作的伙伴处于什么学习状态，不能在他人正努力自主解决问题的时候打断别人，让别人强行参与合作. 这样的一个细节很容易为教师所忽视，也是学生不太重视的地方，但却体现了合作学习最基本的品质——在自己与他人有着共同合作需要的时候进行合作. 又比如说，动物食用饲料是食物链中最正常的行为，如果教师跟着提出一个问题：如何通过科学的饲养方式来减少饲料的运用？这既是一个数学问题，同时又是一个社会问题. 在这样的情境中，思考这样的问题，对学生形成数学之外的认识非常有作用. 根据笔者的经验，这个时候不少学生会根据社会新闻中的一些信息，提出添加剂之类的想法，那教师就可以用一两分钟的时间给学生介绍食品添加剂，告诉其益处与害处，这样的渗透机会在数学教学中要珍惜，虽然看起来浪费了数学知识建构的时间，但实践证明这可以增加学生对社会责任感的认识，且印象会非常深刻，因为这是在学生建构知识的关键时间发生的教育. 显然，这也就是面向必备品格进行的核心素养培育.

当然，与数学关系密切的必备品格培养在情境体验中也是有的，关于这一点，笔者的经验是结合数学史中的知识进行教育，非常有效果. 比如教学“勾股定理”的时候，告诉学生要善于观察与思考，就是很好的数学学习品格的培养. 只是考虑到必备品格更多的是超越了知识内涵而指向社会认识的，因此上面才详述那样的例子.

学习情境与问题相互促进，实现核心素养的落地

对于初中数学教学而言，问题与情境可以说是一对孪生兄弟，只有情境没有问题，那学生在情境中将不知道如何思考，只有问题而没有情境，那学生将会面对一个抽象且没有任何乐趣的课堂. 因此，将学习情境与问题结合起来，学生就可以在学习过程中享受数学学习的乐趣，思考数学学习过程中遇到的问题，同时能够将数学与生活联系起来，与其他学科联系起来，从而起到学科融合、数学与生活融合的作用. 这对学生而言也是一种新认识的形成过程，对于核心素养培育来说有着积极的意义，因为根据当前对核心素养的界定，核心素养本身就是面向学科融合以及学科与生活联系的.

总的来说，将学习情境的创设、问题的设计以及两者之间的联系，置于数学学科核心素养培育的背景下，可以为传统的数学教学与新兴的核心素养之间搭建一座结实的桥梁. 教师与学生共同行走于这样的桥梁之上去构建数学知识，生成数学问题解决的能力，并最终促进数学学科核心素养的落地，是教师立足传统，面向核心素养最现实且最有意义的选择.