巧用错误资源，激活学生思维

江苏省海门师范附属小学 陆冬燕

课堂是传播知识的场所，也是发展学生智力、提升学生能力的阵地。在教学的过程中，学生由于认知能力的薄弱和思维能力的局限，对很多数学知识都无法真正掌握，致使他们在学习的过程中，不可避免地出现一些错误。可以说，在学习前行的路上，错误一直都会与学生如影随形，伴随着他们的成长。因此，教师需要对学生的错误引起足够的重视，挖掘其潜在的“闪光点”，使之成为鲜活的教学资源，

一、课前预设，做好有效引导

随着课程改革的不断推进，程式化的教学模式已经无法适应学生的发展要求，教师应注重生成性数学课堂的构建。在教学中经常发现，有些数学错误具有一定的普遍性、广泛性，教师在研读教材和尊重学情的基础上，根据自身的教学经验，在课前充分预设学生可能出现的错误。这样可以做到心中有数，当学生出现相应的错误时，教师便能采取相应的应对措施，从而及时地帮助学生找出错误，避免后续出现相同的错误，达到防患于未然的教学效果。

上述案例，教师在课前准确把握了学情，预设到学生在课堂中可能出现的错误，并想到了相应的应对措施，通过涂色比大小，让学生发现了错误，掌握了正确比较分数大小的方法。

二、巧用学具，促进学生理解

学生在学习的过程中，出现这样或者那样的错误，是因为被知识的表面现象所迷惑，学生易出现思维上的短板或空白，对很多知识没有掌握透彻，而形成错误。因此，在学生出现错误时，教师可以发挥学具的作用，让学生动手拼一拼、比一比、说一说，让学生在操作学具的过程中，加深对所学知识的理解，让学生能透过知识的表面，触及知识的本质。

在教学长方体和正方体的表面积后，教师为学生设计了这样的练习：“将3个棱长15厘米的正方体，拼成一个大的长方体，拼成的长方体的表面积是多少立方厘米？”看到这样的练习，很多学生首先根据正方体的表面积计算方法，算出一个正方体的表面积：15×15×6=1350（平方厘米），1350×3=4050（平方厘米）。通过学生的计算过程，不难发现，学生的思维陷入了定势，出现了错误。这时教师没有立即作出评价，而是让学生拿出身边的小正方体，动手拼一拼，看看有什么发现。学生发现，有一些面在拼的过程中，已经在里面了，在计算的过程中，就不能算在内了，所以应该判断出所拼长方体的长、宽、高，然后进行计算。

上述案例，面对学生的错误，教师没有指出，而是运用学具，让学生在拼的过程中，发现了错误的根源，让学生不再被知识的表面现象所迷惑，提升了学生的学习效果。

三、引导反思，实现辨伪存真

反思是一种重要的数学学习能力，也是后续学习数学的基础。反思是对解题过程的回顾，是解题之后不可或缺的环节，有助于学生自己发现错误和修正错误。教师让学生有目的、有意识地反思，可以让学生对错误产生深刻的认识，让学生经历自我否定、自我修正的过程，从而避免“一错再错”，掌握知识的本质，为后续学习奠定基础。

在学习运算律后，学生们在计算480÷20+480÷40时，教师在巡视中发现，绝大多数学生是这样算的：480÷20+480÷40=480÷（20+40）=480÷60=8。学生普遍出现这种错误的原因是受乘法分配律的影响，为了深化认知，教师引导学生进行反思：“这道题这样算，结果正确吗？”“这道题目本来的运算顺序是什么？”“按照原先的计算顺序，结果应该是多少？”学生们在教师问题的引领下，进入了反思中，并且根据原先的计算顺序算出了结果，发现是36，而不是上面算出的8，这是什么原因呢？强烈的反差，促使学生进入了深思中，学生们渐渐认识到分配律只有乘法中有，而除法中没有，所以不能运用。

上述案例，教师针对学生的错误，引领学生进行反思，通过指向性的问题，让学生回到问题的起点，深化了学生对所学新知的理解，达到纠正错误的目的。

四、将错就错，发散学生思维

创新能力是学生持续学习的源动力，培养学生的发散是数学课堂的重要任务之一。错误是尽管意味着不正确，但有时却包含着一些“合理的成分”，甚至是“创新的成分”。在课堂教学的过程中，如果学生出现错误，教师不能“全盘否定”，而是应该仔细分析，将错就错，让学生大胆发表和表达自己的想法，荡涤学生的思维，提升学生思维的灵活性、创造性和深刻性。

在进行应用题教学时，教师出示了这样的实际问题：3辆卡车2小时运货120吨，有这样的卡车12辆，8小时可以运货多少吨？这个题目出示后，很多学生依据归一应用题的解题策略进行解答，列出的算式为120÷3÷2×12×8＝1920（吨），正当老师准备进入下一题时，有一位学生站起来说出了他的算法：120÷3×8×（12÷3）＝1260（吨）。从结果上判断，这种解法不对，但教师发现错误中也有一些“创意”，便让他说出想法，那个学生说：“卡车数量是原先的（12÷3）倍，前两步表示3辆卡车8小时运的吨数。”那个同学很快意识到了问题，修正说：“120÷3”不对，应改为：120÷2×8×（12÷3）。其他学生恍然大悟，纷纷竖起了大拇指，培养了学生解题策略多样化的意识。

上述案例，在学生出错时，教师没有直接否定，而是让学生表达自己的想法，让学生自省，主动地修正错误，发散了全班学生的思维，实现思维的碰撞和能力的提升。

总之，错误是不可回避的教学话题，活用错误是强化学生认知、发展思维的途径之一。在课堂教学的过程中，学生出现错误时，教师应该发挥自己的教育机智，灵活地运用，引导学生主动地找错、析错、改错，从而强化对所学知识的理解，促进良好知识结构的形成，实现全面发展。