对用好教材例题的几点看法

杨怀丽

在推进课程改革时，教材可谓关键抓手.在评价现行课程时，教材是重要的物化成果.而例题对于数学教材和数学教学都有着突出的地位与作用，它是数学学习重要的组成部分.通过例题，既让师生明确学习内容，促进对概念、原理的理解，而且启发引导着他们如何思考、理解、运用数学，具有运用新知、示范引领、呈现思想与方法的功能与育人价值.如何用好教材中的例题，笔者提出几点看法.

一、要充分、深入地理解教材例题的内容

新课程改革倡导由“圣经式”教材观向“材料式”教材观的转型.更有观点认为，“教教材”还是“用教材教”就是区分新旧教学的分水岭.

“圣经式”教材观被认为是一种封闭式的、崇尚权威的教材观.这种教材观将教材看成传经诵典的法宝，认为其承载的是传递无可争议的真理的任务.教材内容是大家必须遵从的圣旨，绝不允许对它有任何质疑.材料式教材观则认为，教材只是根据教学目标组织地呈现了一定的教学内容和信息的材料，这些材料供教师展开讲述、阐释、演示等活动和学生展开阅读、视听、操作等活动.

教材观转变以后，教师开始强调对教材“二次开发”，且似乎教学内容越偏离教材，就越体现出创新性.对于教材居于怎样的地位，应该如何用好教材，少有研究涉及.此外，对于更为关键的问题，当打破教材的权威之后，教师应该依据什么而教呢？从一些公开课来看，课程标准没有得到应有重视，而考试的影响却实实在在，更多表现为老教师依据经验而教，年轻教师依据感觉而教.

《新课程标准》要求通过循序渐进的教学，促进学生逐步达到一定的要求.也就是说，新授课（含单元复习课）的教学要求多数应低于课程标准要求，至多达到课程标准要求.如何依据课程标准规定的内容和要求，制订阶段教学目标及课时教学目标，就成了落实基于标准的教学与评价的起点与重要步骤.

教材例题设计较好地体现出基于标准的理念，教材例题与教材目标体现出很好的一致性.有些教师认为当前教材应该扩展例题广度、增加例题深度，就有可能超出了课程标准的要求.即使最终要求层面没有超越，也可能采取了一步到位的办法，将终结性要求作为阶段性要求.无论属于哪种情况，均属于提高教学要求，可能会加大教学难度，增大学习压力，降低学习效率.而教材在编写时，教材编者在研读课程标准基础上，基于自身的深入理解，通过主题的合理安排，采取循序渐进的处理方式，致力于形成结构化的内容体系，发展性的目标体系.对于初中学生而言，有些知识螺旋式的处理方式更符合他们的认知发展特征.由此看来，教师在进行教学设计时，有必要充分、深入地理解教材内容，以及所體现出的教材目标，合理把握教学要求，减少一步到位、无限重复的处理方式.

二、加深对例题功能的认识

学生通过教材正文学到的概念，有时是模糊的，而通过例题，学生可以逐步厘清概念的内涵和外延，弄清与类似概念的区别和联系，从而真正掌握新概念及其相关知识.

有些教师倾向于将例题作为一种训练手段，对于例题知识层面与能力层面功能的关系理解不深.理解了知识并不意味着就能运用这个知识，例题是沟通知识与能力的桥梁，是学以致用的重要环节.

无论什么题，都不提倡以题讲题，而是希望以题讲理乃至以题论道.例题的典型性表现也在于此，要从一道题中悟出一类题，那就是要揭示其中的通性通法.项武义先生曾说：教数学题要教学生“运用之妙，存乎一心”，不讲或少讲只能对付一个或几个题目的一题一法.这个境界很高，但课堂教学还是需要通过例题引导学生探寻方法，提升能力.

教材例题的解题过程简明、规范，既是教师教学的范例，也是学生学习的范例，其主要表现为解题步骤与答题表述规范的示范，答题的规范简明对于数学表达而言是重要的数学素养，而例题的示范对学生是一种潜移默化的培养.

可见，要更好地用好例题.教师需要加深对于例题功能的认识，需要了解不同例题编排顺序与呈现形式对于实现例题功能的影响，需要发展依据例题功能分析、选择和使用例题的能力，以更好地发挥例题对于教学的促进作用.

三、编者引导教材解读例题

教材解读非常重要.教材编者应该引导教师把握教材例题以下两个方面.

首先，教材例题设计意图.对于例题，在正文中往往呈现解题过程，在边注中则有时说明解题的关键点.而在教学过程中，例题使用具有生成性，需要根据学生思考与完成的情况调整例题的应用策略.假如能够说明例题对应的目标，选择此例题的原因，学生在思考例题时存在的可能性，学生思考时会遇到的问题以及解决问题措施以及建议的例题使用方式，引导教师深入思考例题应用，对于教师更好地利用教材例题就会具有较大帮助.

其次，对教学例题体系的建议.教材例题只是教学例题的一部分，对应于重要教材内容，较少涉及铺垫性质的例题和变式性质的例题.在实际教学过程中，需要充分考虑这两种性质的例题.而编者在设计教材时，也会在收集大量练习题，充分考虑各种可能的基础上，形成练习系统，并通过分析比较，优选部分练习题作为例题与巩固练习.若以这些练习题为基础，提供教学例题体系，进行较为深层次的关系梳理，并提出应用建议，不仅可以减轻教师的教学负担，也可以促使教师更有效地使用教材.

总之，教师在教学实践中，既不可将教材作为权威，也不可认为教材可有可无.需要充分领会教材的编写意图、理解教材内容的结构和数学知识的内涵.