高等数学中积分上限函数及其导数的教学策略

毕迎鑫 陈华平 杨应明

【摘要】积分上限函数是高等数学课程中的一种特殊的函数类型，关于积分上限函数的求导问题是高等数学中定积分教学的重点也是难点，也是全国硕士研究生入学考试中的重点内容，为此对积分上限函数及其导数的教学进行一些探讨.

【关键词】高等数学；积分上限函数；教学策略

【基金项目】贵州省数学与应用数学专业卓越教师人才培养计划（编号：GZSZY10977201401）；贵州省高等学校教学质量与教学改革项目（编号：GZSJG10977201603）；六盘水师范学院第六批重点学科项目（LPSSYZDPYXK201709）.

在高等数学定积分这一章教学中，要学习和利用微积分基本公式也就是牛顿-莱布尼茨公式，必须先有连续函数的原函数存在定理做铺垫，然后再揭示积分学中的定积分与原函数之间的联系，为此引进了积分上限的函数概念及其性质.积分上限函数是一种特殊的函数类型，對于刚进入大学的大一新生来说是比较难的知识点，结合笔者多年的高等数学教学经验，对这部分内容可采用如下的教学策略.