以“问”启思 顺“学”而教——以江卫华老师《等腰三角形的复习》一课为例

江卫娟

（江苏省太仓市沙溪镇第一中学，江苏太仓 528400）

引 言

随着课程改革进入深水区，课程改革的理念得到了老师们的广泛认同，并深刻影响着老师的课堂教学。学生问题意识的培养、学生学习能力的发展等逐渐成了老师课堂教学的重点，实现了从知识传授教学到学生能力发展的转变。以“问题”为载体，以“解决问题”为途径，以“培养学生学习能力”为目标的课堂教学得到了越来越多老师的认可[1]。近期笔者有幸聆听江卫华老师《等腰三角形的复习》一课，颇有感触，尤其是被江老师以“问”启思、顺“学”而教的课堂教学范式所折服，对笔者课堂教学产生了深远的影响。

一、以“学”设“问”，以“问”促“学”

(一)基于学生学情设计问题

奥苏伯尔在其《教育心理学：认知观点》一书扉页中写道：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么我将一言以蔽之曰：影响学生唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”笔者认为，在数学教学活动中，老师对学生已有的知识基础、已有的学习经验、已具备的数学学习能力乃至学生个人的兴趣爱好的准确把握，是老师开展课堂教学的首要条件。因为对于学生而言、对学习而言，新知的学习是构建于旧知基础上引发的认知冲突，通过以“认知冲突”为线，帮助学生形成新的认知，构建新的知识体系。江老师从自己生活照出发，引导学生欣赏旅行中的美照。与学生一起分享每张照片背后的故事，拉近了教师与学生之间心的距离，营造了美丽和谐的课堂教学氛围。如此美丽、和谐的课堂教学氛围的形成正是基于江老师对学生学习心理起点的准确分析与把握。

(二)以问题促进学生思考

基于学生认知起点的问题设计，符合维果茨基的最近发展区理论，有利于学生学习活动的开展，有利于学生思维的生长[2]。因而，在课堂教学环节中学生对等腰三角形的基本特征、性质的认识呼之欲出，老师顺利地完成了对本课知识体系的建构，给学生一个“跳一跳就能摘到苹果”的幸福感与成就感。

二、以“问”促“思”，顺“思”而“教”

美国著名数学家哈尔莫斯说过“问题是数学的心脏”，学生有了“问题”才有可能去思考，有了问题才能促使学生深入探索数学知识。一堂数学课，老师可以有许多次的提问，但需要老师追溯本课知识的本质，设计具有开放性、探究性的核心问题，给予学生思考、探究的空间。

好问题促进学生数学思维自然生长。四川师大附中的“自主有效”课堂教学改革中着力于对知识教学中核心问题的提炼，通过核心问题“生成学生自主学习能力，提升学生学科核心能力和学科综合素养”。可见，问题的设计对学生课堂学习的开展有着至关重要的作用。江老师设计核心问题“已知△ABC中，AB=AC=10，求△ABC的面积”。笔者认为这一问题具备两个重要特征，即统领性与开放性。①统领性。本节课主要的教学内容是利用等腰三角形的特征求底边上的高，进而求出△ABC的面积。解决该问题的本质是依据等角三角形的特征求底边上的高。正因为等腰三角形的特殊性，求高的方法既同又异。该问题的提出统领了等腰直角三角形、等边三角形、等腰三角形等三种不同的求解方法，具有统领作用。②开放性。孔企平教授在《开放性问题对数学教学的意义》一文中高度概括了开发性问题的三个特点，即结果开放，同一个问题可以有不同的结果；方法开放，学生可以用不同的方法解决这一问题；思路开放，强调学生解决问题的不同思路。开放性的问题有助于打开学生问题解决的思路，促进学生的深度思维，发展学生的学习能力。在江老师的课堂中学生思维活跃，互动交流，相互补充。

问题呈现：已知△ABC中，AB=AC=10，求△ABC的面积。

学生甲：做不出，缺条件。

师：很好，你考虑得很全面，请坐，谢谢。

学生乙：答案是50。

师：很好。

师：也不错。

学生乙：∠BAC=90°，面积就是×10×10 =50。

老师：很好。那请同学丙来说说你的想法吧。

学生丙：∠BAC=60°，△ABC是个等边三角形，算出来是 25。

可以看出，老师以开放性的数学问题，给学生广阔的思考空间。学生以不同的视角解决这一问题，解题思路也精彩纷呈。

课程标准指出：“学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在数学课堂教学中，老师如何才能做好一名引导者，透过江老师的课堂给予笔者诸多启示。在学生经过一番思索和探求后，问题解决思路不甚清晰之时，老师适时介入“顺学而导”，为学生指明问题解决的方向。

如：

师：刚才同学们回答得都很好。这题确实缺少条件，但我们的同学能想到自己加条件算出答案真的非常棒。下面我们来猜着说，已知△ABC中，AB=AC=10，___________ ，求△ABC的面积

老师在此明确指出问题设计中的奥秘，为学生指明了解决问题的方向。

师：刚才两位同学通过添加不同的条件为我们提供了解题思路，请同学们想一想还可以添加什么条件呢？

请独立思考并尝试解决，时间三分钟。

可以看出，江老师不让学生局限于这两种解题思路，更进一步要求拓宽自己的解题思路，尝试添加更多的条件，构建完整的认知体系，这也正是老师作为“引导者”的功能与职责。依托老师的引导促进学生深度学习的开展，依托老师的引导拓宽学生的学习空间，依托老师的引导发展学生自主学习的能力。

三、以“问”引“疑”，释“疑”促“学”

学生学会学习能力的高低，重要的衡量标准即学生是否具有问题意识与问题解决的能力。使学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”成为2011版课程标准中培养学生的重要目标之一。不难看出，江老师的课堂中十分注重对学生问题意识和问题解决能力的培养。

在问题解决中发现问题。中国古代伟大的教育学家孔子对在学习中问题意识的重要性有着深刻的认识与理解，说道“疑是思之始，学之端”，将学生的问题意识看待的如此重要，更提出了“学而不思则罔，思而不学则殆”哲学辩证思想的语句，由此可见在学习过程中对学生问题意识的培养有着重要的意义。江老师注重引导学生在问题解决的过程中发现问题注重学生数学思维的发展。

如：在猜着说这一环节，当学生添加“∠B=60°”时，老师适时提出“可否改成有一个角为60°”，这个问题的转换没有影响题目的结果，却提升了学生的思维深度，一下子打开了学生的思维，引导学生从确定角走向了不确定角，培养了学生的问题意识。

结 语

以“学”为中心的课堂，要求老师站在学生的角度解读教材、设计问题、构建课堂教学；以“学”为中心的课堂，要求老师不仅着眼于学生数字知识的获得，更关注学生数学学习能力的养成、学生核心素养的培育。