老师，我为什么懂而不会

王思俭

考试结束了，几位学生在议论：

三角函数图象与性质的内容都听懂了，但做到几个性质综合应用就拎不清了；

对于含有参数的三角函数题目，我多数都是做错的，不知道从何处下手；

我感觉含有参数的三角函数性质问题，比较抽象，函数图象又无法确定，只好估算；

三角函数不复习也能应付高考；

老师讲了三角函数不会考难题的.

从近几年的高考试题和阅卷过程中可以看出“三角函数无难题，考试分数却不高”，问题出在哪里？主要是同学们对三角函数图象与性质理解不到位，表面上懂了，但对问题的实质没有理解，没有理清知识之间的内在联系，而平时学习就是做题，忽视对概念的深度思考和理解.为此我邀请了几位同学就“三角函数图象与性质的综合运用”进行交流，旨在引导同学们重视概念、性质的学习，不要为考试而刷题.

教师：正确！同学们平时学习时一定要牢牢掌握正弦函数和余弦函数的图象和基本性质.要会提出问题，然后再寻求解决问题的策略，这样你们的思维才能更加灵活，更加深刻！

通过对上述问题的分析与交流，对三角函数图象与性质的复习策略应该进行总结与提炼，可以归纳为：

二是正弦函数、余弦函数的两个相邻的对称中心、两条相邻的对称轴之间的距离并不是函数的一个周期，而是半个周期，在解题中要考虑到这一点.

2.已知单调区间求参数范围的三种方法：

（1）子集法.求出原函数的相应单调区间，由已知区间是所求某区间的子集，列不等式（组）求解；

（2）反子集法.由所给区间求出整体角的范围，由该范围是某相应正、余弦函数的某个单调区间的子集，列不等式（组）求解；

（3）周期性法.由所给区间的两个端点到其相应对称中心的距离不超过四分之一周期列不等式（組）求解.