掌握基本模型，顺利备战高考

王家陵 史嘉

如果把命题人比作建筑设计师，那么每一道尚考题就是一件作品，如一栋房子，一座桥梁，等等.考生解题，恰是设计师给我们一栋房子，问：请论述建筑该房子的原理和过程.

宏观上，我们要掌握房子的结构和建造原理，如同数学知识体系；微观上，我们要对建房子所需的材料了如指掌，如同数学知识点；而中观上，我们更要对房子的每一个构件及其作用一清二楚.房子的每一个构件，正是本文所指的基本模型.

下面以近两年高考卷解析几何解答题为例，拆卸房子，清理构件，寻找基本模型，让高考真题“落叶归根根，这里指人教八数学教材选修

基本模型1：椭圆的画法（定义）

模型特征：该模型依托平面几何考查椭圆或双曲线定义的几何特征，需要我们对圆锥曲线定义的几何特征熟记于心，指导我们分析图形寻找“主动点”和“被动点”，并适当添加辅助线建立等式关系.

基本模型5：过定点问题

定点、定值、最值（包括范围）和上述的弦长问题是圆锥曲线中一类典型题型，如全国Ⅱ文理科卷和全国Ⅲ理科卷第20题均是考查定点问题，而全国Ⅲ文科卷第20题则考查定值問题.针对这类问题教师一般都会重点讲解，做有针对性的训练.教材中没有直接的题目，但是通过练习题也传达了相关处理思想和方法.

高考是选拔性考试，强调“以能力立意”，考题多是“源于教材”，但又“高于教材”，重点考查数学中的基本模型和基本思想，侧重考查学生的基础知识和基本技能.

孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆.”我们则说：“练习不总结则事倍，总结不建模则功半题海无边，回头是岸”，“岸”正是教材（尤其是基本模型）.通过对以上两个案例的剖析和基本模型的梳理，我相信高三党们肯定会更加重视教材中的各类题目和基本模型.因为，考题（建筑）千变万化，模型（构件）始终如一.