向量，何俱之有

常国庆

不少考生以及刚上高三的学生，对向量这一知识点都非常害怕，甚至于看到向量题目就跳过去不做.可见向量这一知识点真的已经成为一些学生得分的拦路虎.可是，向量真的就这么难吗？

我们先来看一道2014年的高考题：

本题是通过定比分点，把所需向量用基底表示，再利用基底的模及所给的数量积，求出了基底的数量积.实际上本题可以进一步求出基底的夹角.

本题的解题步骤可以分为两大步：第一步是把所需向量用基底表示；第二步是用数量积的公式.下面我们就到课本中去找找本题的影子.

本题可以看成是例1这道高考题的原型，也就是考查了向量最基本的知识点和方法：向量的数量积和基底法.而实际上2012年江苏高考第9题和2016年江苏高考第13题这两道高考的向量题，都可以采用我们上面提到的两个步骤来解决.

实际上这些题目都是两个步骤：第一步利用定比分点把所需向量用基底表示；第二步求向量的数量积.而这些方法和题型都来自于课本上的练习题和习题.因此，只有掌握课本上每一个基本的知识点，那么在需要综合运用这些知识点的时候才能游刃有余！

当然，这三道高考题都可以用向量的另外一种常见的解题方法一一坐标法进行解决.在此不赘述，请同学们自己尝试.另外2017年的江苏高考第12题向量题，比较容易想到的是坐标法.如果我们用上面提到的方法去解决，看看可不可以？

对于向量题目，从解题方法上来说，主要是坐标法和基底法两类.同学们比较容易想到的也比较喜欢使用的是坐标法，因为这个方法没有思维上的困难.但是这个方法在实际操作过程中有时会遇到一些困难，比如即使建立了坐标系，也无法获得坐标，或者是坐标的获得比较困难，运算比较繁琐.另外个人认为坐标法更偏向于用代数方法来解向量题目，基底法则能够帮助学生更好地理解向量，因为基底法是從图形的角度去解题的.对于涉及定比分点、向量数量积的题目，往往可以考虑基底法.先要选择恰当的基底，再用基底表示所需向量，最后再根据条件，选择恰当的方法进行处理，可以考虑用向量的数量积，可以建立方程组，也可以利用向量的加法法则等，这就需要具体问题具体分析了.

因此，在复习的过程中，同学们一定要立足课本，掌握通解通法.只有掌握了课本上的基本知识点，熟悉基本的解题方法，熟练运用相关的数学思想，在解题时才会更加游刃有余.