主动探索

尚微

摘 要：应用题在数学教学中占有很大的比重，是数学教学的重难点，是学生综合能力的体现，它体现了学生计算能力的高低，逻辑思维的严密性以及数学方法的灵活运用。因此，对应用题的考察无论是在学习的哪个阶段都是势在必行的。对数学应用题的教学不是简单的题海战，而是要教会学生一些解题的技巧和方法，才能增强学生解应用题的能力。

关键词：小学数学 主动探索 数形结合 一题多解

小学数学应用题的抽象性强，语言含蓄，传统应用题的教学教师采用一言堂的模式，不停的讲解，学生机械的记忆，机械的训练，在大量的题海战中进行枯燥无味的训练，久而久之，学生对应用题产生厌烦的情绪严重影响对数学的学习，因此，在实际的应用题教学中，教师应充分发挥学生的主观能动性，让学生主动探索应用题的中的数量关系寻求问题的解决方案。[1]

一、运用数形结合主动探索

数形结合是数学教学中一种重要的学习方法，它把数字运算和几何图形有效的结合起来，把题中复杂的关系通过图形直观形象的反映出来，帮助学生梳理知识，理清思路，加快解题速度。让一些看不见、摸不着的数量清晰的反应在图形上。例如在教学北师大版四年级下册“认识三角形”中有这样一道题：在直角三角形中，两个角的度数相等，求每个角的度数？学生在做这道应用题时会遇到两个困惑：1、找不到题中隐藏的条件。2、没有合适的方法。为了把学生从这种困境中解求出来，实现自主探索，教师结合学生的实际情况设计了如下问题辅助解题，具体的问题如下：1、直角三角形的内角和为多少度？其中最大的角是多少度？另外两个角的度数之和为多少？2、你能用线段图表示其中的数量关系吗？让学生对这两个问题进行自主探索。经过短暂的思考后，终于得出第一个问题的答案，对于第二题画线段图他们还是存在一定的困惑，教师引导先画“1倍量”再画“几倍量”在教师的启发下，学生尝试先用一条线段表示其中一个角的度数，因为两个角的度数相等，因此，这样两条相等的线段之和就是90度，则每一条线段代表的度数为90/2=45度。就这样教师借助于数形结合的方法，积极引导学生进行主动探索得出问题的答案。在掌握这道题的方法后，还可以组织学生进行拓展练习：在直角三角形中，较大的角度数是较小角度数的2倍，求两个角的度数。学生运用数形结合的方法很快就能得出30和60度。整个教学活动都是学生在不断的进行探索，教师只是一步步有计划、有步骤的引导学生完成教学内容，实现教学目标。在学到数学知识的同时还掌握解题的方法，提高解题能力。[2]

二、运用关键词语进行主动探索

对于应用题学生有时候并不是不会做而是对一些关键词语没有真正的理解，或者理解出现偏差导致思路陷入迷茫之中，教师只要引导学生对这些关键词语进行正确的理解，就为他们扫清思维障碍，便于尽快的解题。例如，在北师大版4年级数学教学“路程、速度、时间”中有这样一道应用题：有一辆汽车2小时行驶144千米，照这样计算8小时可以行驶多少千米？对于“照这样计算”学生理解存在障碍。可以结合他们熟悉的生活实际正确的引导理解：小明今天花了3元零花钱，照这样计算他明天还会花多少钱？教师这一恰当的提示促使学生进行积极主动的思考。有的学生认为“照这样计算”就是按照“2小时行驶144千米”；有的说“照这样计算”就是仍按照原来的速度，速度不变；还有认为“按照原来的速度”就是按照144/2=72的速度进行行驶。在自主探索中学生对于关键词的理解产生不同的看法，其实质是一样的。在学生扫清思维障碍后很快就得出问题的答案。数学语言比较含蓄，教师在应用题的教学中，要注意引导学生对关键词语的理解，帮助学生揭示题的本质。

三、运用比较進行主动探索

数学具有严密的逻辑性，一字之差就大相径庭，其解题的方法和解题的思路，就会天壤之别，但学生往往对这些细枝末节粗心大意，导致在解题中出现这样和那样的错误，因此，教师在应用题教学中要注意对这些易错题和易混淆题进行比较教学，在比较中让学生感受不同，感受问题的实质。例如，在北师大版六年级“分数乘除法的应用题”教学中，学生对于分数乘法应用题和分数除法应用题分辨不清，在做题中易于出现错误，此时教师就可以把这两种类型的问题放到一起进行比较分析，比较。例如教师黑板上出示两道题1、苹果有18千克，梨比苹果多1/2，求梨有多少千克？2、苹果有18千克，比梨多1/2，梨有多少千克？让学生自主探索这两道题的相同点和不同点。在经过认真观察后学生得出它们的相同点：苹果的量都是18千克，都是求梨。不同点：单位“1”的量不一样，第一题中单位1的量是苹果，二题中单位1的量是梨。教师接着引导这两道题的单位1不一样，那该如何解决呢？在经过比较后有的运用线段图得出第一题用乘法，第二题用除法；还有的运用等量关系式得到答案……。在学生的各抒己见中，增长了知识，拓阔了视野。

总之，提高小学数学应用题的解题方法还有很多，教师在教学实践中要根据学生的实际情况采取合理的教学方法，要以学生的发展为基础，充分发挥学生的主观能动性，提高学生参与知识的能力，为学生营造一个欢乐的学习氛围，使学生乐学、善学，提高解决问题的能力。

参考文献

[1]罗清华.论如何提高小学数学应用题解答能力[J].新课程（小学）.2015.

[2]周颖，袁莺，马玉慧，任赟.小学数学应用题自动解答特征分析及研究路线[J].中国电化教育.2016.