如何有效提高高中生的数学运算能力

王凤春

摘 要：高中数学对运算能力的要求很高，正确的计算是学生学习数学时必须具备和掌握的一项基本功，如果计算能力不过关就会严重影响到学生的学习效果和成绩，从而也就影响学生的学习兴趣。

关键词：高中数学 运算能力 提高

高考大纲中对学生的能力要求中的运算求解能力就是根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。从中我们可以看出高中数学对运算能力的要求很高。并且我们知道数学中，正确的计算是学生学习数学时必须具备和掌握的一项基本功，如果计算能力不过关就会严重影响到学生的学习效果和成绩，从而也就影响学生的学习兴趣。我们一定要通过提高学生的运算能力，来提高学生的学习兴趣，提高学生的成绩，去迎接高中的最后检测——高考。

一、让学生充分认识到计算的意义和重要性

计算是学习数学的基石，高中的学生掌握了计算，就会觉得高中数学不是很难学，因为高中数学中的许多内容都涉及到数与式的计算。而学生计算常有一种不良的心理就是轻视心理，学生认为计算就是“死题目”，不需要动脑筋思考，思路分析了，方法会了就不计算了，忽视了对计算题的分析及计算后的检查，同时也忽略了计算中的能力提高。因此在教学中让学生多质疑、勤思考、多动手、重归纳，并注意应用，让学生明白做好计算是学好数学的基础，学好计算对于我们生活有很重要的作用。

二、重视培养学生的计算兴趣

计算是枯燥乏味的，要培养学生在计算方面的兴趣，需要教师精心策划，采用多种计算方式，让学生积极参与亲身体验，从而提高计算能力。不妨可从以下方面进行：

1.以中外数学家的典例来激发学生的兴趣。在教学中以学生感兴趣的故事穿插在课堂中，来提高学生的学习兴趣，例如数列计算中引进高斯小时候计算从1加到100的故事引进倒序求和，从而得到等差数列的前n项和公式，用古代印度国王奖励国际象棋的发明者的故事激发学生对等比数列的前n项和计算的兴趣。

2.善于结合实际情况来，将枯燥的数学问题变为有趣的生活问题，激发学生的计算兴趣。例如在解三角形中以飞机投食物、打隧道为例，在概率学习中用去商场买东西抽奖做活动的问题为例，激发学生的好奇心，数学在实际生活中是有用的，从而提高他们的求知欲望，提高他们的计算兴趣。

三、加强巩固基础知识和基本技能

1.准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、公式法则和一些常用的数据。概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度，熟记一些常用的数据仍是必要的。如20以内的自然数的平方数，简单的勾股数，特殊三角函数值等。

2.合理开发数学校本教材，为了使所有学生都能学好数学，提高数学运算能力，现行初中数学教材删除了一些知识从而大大地降低了一些内容的难度。初中数学内容对运算要求的降低，训练不到位，导致学生的运算比较差，严重影响高中数学成绩。如在数与式的运算中，许多学生出问题总是体现在式子的变形和化简上。校本教材应增补多项式的运算教学内容。如乘法公式中的立方和、立方差、两数和的立方、两数差的立方以及三数和的平方公式。再如在高中的解析幾何中，直线与圆锥曲线的位置关系中有很高的要求，而这部分内容又是高考的重点。对于这些问题，我们必需开发适合实际情况的校本教材，解决初高中数学知识的衔接问题，为高中数学教学打下坚实的基础。

3.加强运算练习。为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习，练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、灵活性、组织性。以题组训练形式培养学生运算过程中思维的深刻性，提高运算能力。提高运算中的推理能力数学运算的实质是根据运算定义及性质，从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确，如果推理不正确，则运算就出错。在运算推理中要特别注意等价变换。

4.养成验算的习惯，掌握验算方法。在进行题目求解的运算的过程中或结束时还须对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力，这是形成和发展运算能力的具体要求之一，在学习中不容忽略。

四、学会反思，提高运算的准确性

1.反思错误的成因：学生计算错误有很多原因，特别是在学生新旧知识之间的符号、表示或概念、命题之间的联系出现编码错误或是产生负迁移。学生计算错误是常有的事，教师应充分利用这种教学资源，引导学生客观地研究出错的原因，研究它与正确解法之间的联系，正确利用学生错解中的合理成份，真正发挥错解在教学的正向作用。

2.反思运算的过程：数学教学中，教师不仅要关注学生能否根据法则、公式等正确地进行计算，更要帮助学生理解运算的算理，能够根据题目的条件寻找合理的、快捷的运算途径。所选用的运算性质与计算目标各有不同，可以通过对照计算过程所体现出的不同的运算方法，引导学生体会每一种运算方法所采取的不同策略对结果的获得所带来的影响。

3.反思运算的结果：对计算的结果进行反思，不仅是检验结果正确与否，更重要的是考察结果是否合理，是否符合实际

在教学中，我们还要以“计算能力”培养，提出一套解决方案：“独立”、“准确”、“迅速”、“合理”、“规范” 。 例如在解决直线与圆锥曲线这个专题时，很多学生都非常害怕那一眼望不到头的运算，有了算法思想，就有了一个解题的框架，学生对前途充满了信心，对每一个子环节也心知肚明，相信只要坚持到底就是胜利。中学数学教学应该认真倾听学生的思考过程，从中发现出现运算错误的原因，有针对性地加强学生对运算意义的理解，掌握根据问题的需要选择适当的算法和运算工具的方法，培养验证结果的准确性和估算结果的合理性等方面的意识和能力，有效发展学生的运算能力。

参考文献

[1]孟献珍.《试题与研究》2014年12期中的《在高考数学课堂中提高学生计算能力的有效方法》.

[2]韦炳宽.《高中数学课堂怎样提高运算能力》.

[3]雷红丽.《如何提高数学运算能力》.