数学建模在高职院校数学教学中的应用研究

摘 要：在我国高职院校各学科融合发展的情况下，高职数学作为基础的理论内容，被广泛应用到各个理工类学科的学习中。但现阶段高职院校数学教学过于注重理论内容，忽视数学理论与应用实践的结合。本文主要探讨数学建模在高职院校数学教学中的应用，通过分析数学教学存在的问题，提出数学建模融入到数学教学中的应用策略。

关键词：数学建模 高职院校 数学教学 应用

数学课程是理论联系应用实践的课程，通过数学理论在现实问题中的应用，来解决实际生活存在的数学实践问题。对于高职数学教学重理论、轻实践的状况，需要引入数学建模内容与实践案例，展开数学理论知识的讲解与应用，以提高学生数学学习的实践应用能力与创新能力。

一、数学建模在高职院校数学教学中应用的必要性

高职院校是培养职业技能人才的主要机构，而数学则是各专业技能学习的基础。通过对学生进行数学理论、实践案例等的教学，不仅可以完成各个学科理论、服务生产实践的融合，而且能有效提升学生的数学应用能力与创新思维。当前将数学建模引入到高职院校数学教学中，主要存在以下几方面必要性与意义：（1）改革过于陈旧的教材内容、教学方式。通过数学建模在高职院校数学教学中应用，可以完成数学教学内容、教学方式的改进与优化。（2）提高学生的数学实践能力与创新精神。通过数学问题的建模处理，可以节约数学内容计算步骤，得到较为准确的数学课题运算结果。学生在数学建模的过程中，也能够对学过的知识进行复习与实践。

二、数学建模在高职院校数学教学中的应用策略

（一）通过数学建模推动高职数学教学的信息化发展

当前高职数学课程涉及到的现实难题，包括“酒驾浓度测试”、“人口增长模型”、“煤矿瓦斯与烟尘检测”等。这些问题若使用普通的求解方式，需要浪费大量数据搜集、运算求解的时间，所得到的结果并不一定精确。而利用数学建模进行某一数学难题的实验教学，可以在短时间内构建起完善的数学解题模型。教师可以运用数学软件进行问题的理论推导、运算求解，并得出数学问题的结果。

（二）通过数学建模促进数学理论与应用实践的结合

高职院校的数学课程教学，通常以数学理论传达作为重要的讲授内容，而忽视实践应用。通过将数学建模内容引入到数学课程教学中，可以促使数学理论融入到具体的实践问题。例如：在高等数学课程的教学过程中，主要存在微积分、定积分等数学定理与解题思想。但这些数学原理较为抽象，可以通过将微积分、定积分转化为实际应用，来促进数学理論、应用实践之间的融合。

三、数学建模在高职院校数学教学中的应用案例

现阶段数学建模已经成为专业的国家竞赛，并构建出问题驱动一建模理论引出一模型建立整体思路一建模流程一问题解决等多个建模步骤。下面以导数、微积分的数学建模为例，分析数学建模在高职院校数学教学中的应用：首先“导数”数学建模，主要涉及到人口出生率、死亡率等的预测问题。当前人口数量的自然增长，涉及到人口出生率、死亡率两个变量，且出生率、死亡率的差值通常为常数，比例系数为r。假t设时刻某一地区的人口数量为P（t），则在某一时间段内该地区的人口增长为P（t+ ）-P（t）=rP（t） 。则可以得出该地区人口数学模型为：

P（t）=

从以上公式可以得出：某一地区的人口数量，会随着时间变化而呈现指数的增长，但其不可能无限增长下去。因此该数学模型需要引入常数Pm，在某一地区人口增长到一定数量时，人口增长率就会显著下降，直至人口与现有自然环境条件保持平衡。

其次在微积分数学模型的构建方面，主要探讨某配送中心在配送某一货物的模型。假设某超市主要销售某一款智能电视，在智能电视每天销售量稳定的情况下，则该超市单日订货费、存贮费为常数。如果该超市对某一款智能电视的需求是不可缺货，那么可以设置每天的需求量常数r、订货费用C1、产品的存贮费C2。在T天订一次货，每次订Q件的前提下，能够构建起某一款智能电视总费用、存贮费用的数学模型：

将智能电视存贮量表示为时间的函数q（t）。在t=0时进货Q件智能电视，则现有智能电视储存量为q（t）=Q，然后q（t）智能电视需求以r的速率递减，直到q（T）=0。则单个周期智能电视的存贮费用为：

C2=

单个周期智能电视总费用，以及每日的平均费用为：C= ，C（T）= 。通过以上导数、微积分等数学概念与原理，同现实中存在的实际问题进行结合，不仅可以有效激发学生的学习积极性，而且能加深学生对某一数学概念或原理的理解，并提高教师数学教学的效率与教学质量。

结语

数学建模主要利用多种数学模型软件，来完成对某一实际数学问题的建模与求解。高职院校数学课程教学中，通过引入数学建模模型，可以将相应数学理论应用到数学实践的求解中，这不仅能提高教师计算机应用能力，而且可以有效增强学生的实践应用能力与创新能力。

参考文献

[1]加春燕.高职数学建模“五动”教学模式的探究[J].数学教育学报，2014（03）.

[2]朱婉霞.将数学建模融入高职数学教学[J].科技展望，2014（19）.

作者简介

黄胜喜（1965—），男，土家族，湖南张家界慈利人，本科，湘西民族职业技术学院副教授，主要研究方向：应用数学。