“角的度量”教学中的几点感悟

刘澄宇

“角的度量”这一内容，是学生在二年级上册初步认识了线段和角的基础上后续学习的内容。这一单元包括了“线段、直线、射线”“角的度量”“角的分类”“画角”四部分知识，每部分知识都有其特殊的知识点，比较抽象，还有一些不被教师关注的但对教学很有帮助的地方，结合教学难点和学生理解上的不同难点，我觉得在备课和教学中应该注意以下几个方面。

一、“角的度量”应该读作“角的度（duó）量”

在《辞海》中“度”有兩个读音：①dù度。其意是按一定计量标准划分的单位；②duó度。其意是量、计算、推测、估计。“度”这个不同含义的多音字，在本单元的教学中都会用到。例：“度（duó）量了∠1，它有72度（dù）”。

二、“线段、直线、射线”的认识

这一小节，除了认识它们相互的区别（有一个端点、有两个端点、没有端点）及其所产生的特征外，还应该让学生认识它们的共同点。在一开始就设计这样的题：把下面的图形①■②■③■④■⑤■分为两类，并说明为什么？（图①、③、⑤可为一类，因为它们都是直的）这样，就让学生感到今天学的知识都是在直的线的范围内，只是因为直线上有1个点、2个点、没有点的差别。

让学生练习过点画线（如练习七第1题），可较形象地理解什么是线段，什么是角，以及线段、直线、射线之间的关系。经过两点画直线，便得到“■”，只能画一条。点A点B之间的一段是线段。从而体会到直线上两点之间的图形就是线段，所以，线段是直线的一部分。经过一点画直线，得到“■”，可以画无数条，而且这个点把直线分成了两条射线“■”，所以射线也是直线的一部份。经过一点画射线，得到“■”，可以画无数条，如果，只保留其中的两条，便得到■。这时来总结“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角”，便水到渠成。

三、“角的度（duó）量”

量角用什么去量？多数人都会不假思索地爽快而答：量角器。量角器又是什么呢？这时的回答就不太爽快了。

量角就用角去量。要比较■和■哪个大、大多少，用三角尺上的角来量（而刚好∠1就是和三角尺上的这个较小的角相等）也可以认为比较两个角的大小，就用小角去量大小，就很容易看出谁大谁小。但就很难看出大多少，所以应该用一个合适的（较小的）角来作单位来量。量角就用角去量——量什么就用什么去量，例如：量线段的长，就用米、分米、厘米……（实际也是用线段）去量；量面积就用平方米、平方厘米……（实际也是用面积）去量；量重量就克、千克、吨……（实际也是质量）去量，这是数学计量的基本方法。

“人们把一个圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度”，所以量角就用1度的角去量。一个圆是360度，那么半圆就是180度，量角器就是把180个1度的角的顶点重合，均匀无疏地排列在一起的量角的工具。在量角器的上边是从左到右的0～180的刻度，下方是从右到左的0～180的刻度。角的一条边如果和左边的0刻度线重合，就从左到右地读刻度数；角的一条边如果和右边的0刻度线重合，就从右到左地读刻度数。

四、“角的分类”

这一小节是在学生学习了角，知道了以直角为标准来衡量判断是锐角还是钝角，对角有清晰和固定的表象认识后进行的。要把平角和周角看成角是不易接受的，这便是教学的难点。因此，教学时应先复习什么是角（从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。角都有一个顶点两条边。），应采用折叠的圆扇作教具，依序展开圆扇，适时停顿，分别得到下面的图形“■”，每次停顿都问学生这是什么图形？为什么？（回答均是：是角，因为它都是从一点引出两条射线所组成的图形或它有一个顶点两条边）当扇柄旋转至“■”时，再提问学生这是什么？（这时学生的回答可能是一条直线，或默然无答）这时老师应引导学生观察：它有没有一个顶点，有没有两条射线（或两条边），从而认可它是一个角（只是这两条射线方向相反形成一条直线），接着指导学生读书得到平角=180度。继续再旋转扇柄，得到■学生也认可它们是角的，当旋转到■，要引导学生观察它仍然有一个顶点两条边。只是这两边重合了，它也是一个角，是周角=360度。

为了区别于一条直线、平角和周角都要用箭头表示旋转的方向和区间：角平■，周角■。

角分为5类，其中直角、平角、周角是确定度数的角，锐角和钝角是定义区间的角，除了用“>”或“<”符号连接外，可用图形表示出它们度数的特殊性。

还可用判断题让学生练习。如：判断（1）直角+锐角=钝角。（ ）（2）钝角-直角=锐角。（ ）（3）钝角-锐角=直角。（ ）从而加深学生对这5种角特殊性的认识。