追寻数学课堂的“数学味”

曾鹏

“数学味”是什么？在思考这个问题的时候，让我联想起大厨烹制的“美味”，美食的最高境界是把食材的味道发挥到极致，勾起人们的味蕾。那数学课中的“数学味”，是不是也应该把数学本身的特点、特质发挥到最优，让学生徜徉其中，充满兴致，回味无穷？要体现这样的“数学味”，既要彰显数学学科的“意蕴”：简洁、抽象性、概括性、逻辑性、形式化；同时也要有儿童学习的“意味”：生动、活泼、有趣。看得到学生在教师的引导下经历知识的发生、发展、形成的过程；看得到学生经历了丰富的活动，积累了大量的经验，有效巩固了基本知识与技能的学习过程；还能看到学生理解、领悟、表达能力与思维发展的过程。要想数学课充盈着浓郁的“数学味”，可以从以下几个方面着手进行思考与实践。

一、“数学味”需要理性看待数学课堂中的情境设置

好的问题情境，可以把数学问题蕴藏其中，让知识悄无声息地渗透在其中，让学生不知不觉地进行新知学习，让学生在潜移默化中习得知识与技能，在春风化雨中形成技能、收获智慧。依托情境，还可以帮助学生更好地理解数学问题，增添学生学习的兴趣，調动学生学习的积极性，让学生在愉悦的情境中学习。当前的数学课堂，有对数学情境过于依赖的现象，甚至有为了情境而情境的情况，让数学成为数学课堂的“附庸”，这应该引起我们的警惕。

如，笔者听过“除数为0的除法是没有意义的”一节课，教师设置了分桃子的情境：第一次，四只小猴平均分8个桃子，8÷4=2；第二次，没有桃子分，0÷4=0；第三次，没有小猴来分8个桃子，8÷0就没有意义了。学生提出了这样的问题：4只猴子分0个桃子，每只猴子分0个，0÷4=0。那没有猴子来分，也可以8÷0=0啊！还有的学生提出：没有小猴来分，那还是8个桃子，8÷0=8……从而，.以小猴分桃子情境给教学带来了很多困扰。诚然，教师可以从分的对象没有，来解释分就没有意义，但是这样的解释学生很难理解，也会觉得很牵强。如果除去情境，直接抛给学生：8÷0=0，8÷0=8？引导学生聚焦算式本身的探究，如果8÷0=0，那0×0=8？8÷0=8，0×8=8？让学生生成的错误、产生的矛盾来揭示：0不可以作除数，是不是更利于学生理解与掌握？

情境是一把“双刃剑”，用得不恰当对课堂教学不利。冗长、复杂的情境会给学生提取数学信息、学习带来干扰与负担；另外，过于生活化的情境，学生很难与数学建构联系，从而为数学知识的教学带来困惑。拥有“数学味”的课堂，不排斥情境。但数学课中的情境应该兼顾一些原则：趣味、知识、思维能融合在一起，促进学生的学习、理解、探究。

二、 “数学味”需要关注学科的本质

“数学味”必须是扎根在数学学科的本质上，彰显数学学科所独有的、独特的内容。小数数学的本质包括对数学基本概念的理解，对数学思想方法的把握，对数学美的鉴赏，对数学特有思维方式的感悟，对数学精神（理性精神与探究精神）的追求。那如何在数学课堂中关注学科的品质呢？可以从如下的三个方面进行尝试。

1.设置恰当的问题，引领学生思考。

数学是思维的体操，而问题是数学的心脏。一堂优质的数学课，自然需要好的数学问题引领，问题既要是核心的、也是统领的，能见到学生思维的成长。一节课，40分钟不可能面面俱到，但是要有一个核心的问题引领学生进行探究和自主思考，通过合作等的方式帮助学生理解、内化；一个核心问题的统摄，分层级进行有序、有目的、有针对性的探究，学生的学习就不会迷失方向。

如，教学“三角形的稳定性”这一内容时，我抛给学生的问题是：拉不动，就说明三角形具备稳定性？（出示一个钉子固定的木条制作的三角形）有学生想到：把四根钢管用电焊焊接在一起，也拉不动。是不是四边形也具有稳定性，究竟稳定性与什么相关？于是，学生用吸管进行拼、摆，发现稳定性实际上是三条边组成的三角形的唯一性，而四条线段围成的四边形不具备这样的特性。因此，说明三角形的特性是稳定性，还可以说是“唯一性”。这样的问题，就能恰当地引发学生的思考，引导学生揭开现象背后的“神秘面纱”，而不是拉不动就是稳定性。

2.引导学生的思维走向抽象。

抽象是人类认识世界的一种科学的方法和思维活动，而数学的抽象是一种特殊的思维活动，除了具有抽象的一般共性外，数学的抽象又具有自己特殊的性质。抽象性通常被认为是数学的一个基本特征，一切数学对象都是抽象思维的产物。抽象是思维的基础，只有具备了一定的抽象能力，才可能从感性认识中获得事物的本质特征，从而上升到理性认识。而小学数学课堂，老师往往在关键时候要引导学生的思维从现象发现规律，从而帮助学生揭示规律，应用规律，提炼出一般的结论，引导学生的思维走向抽象。

如，教学“加法的交换律”时，学生往往能举出：苹果+梨子=梨子+苹果、2+3=3+2等例子，但没有引导学生进行抽象思维的，都有可能是特例；可能是知识的模仿，还是一个特殊的现象，并不是具备抽象的一般化的、数学本质化的特征。这时，教师可以通过这些例子引导学生走向抽象，像这样：数与数、物与物，图形与图形，都可以交换两个加数的位置，和不变，这就是加法交换律。这样的引申意义上的理解、抽象才是加法交换律的本质，就能让学生真正体会数学的简洁、简约。

3.正视“生活化”与“数学化”的区别。

重视数学的“生活化”，可以让学生了解数学来源于生活，体会数学与生活的联系，增添学生学习的兴趣；最终让学生具备用数学的眼光来审视生活中的数学问题，用数学知识来理解和解释生活中的数学问题，用数学的语言来表达生活中的数学问题。但是，“生活化”并不是教学最终的目的，最终的要求还是要从“生活化”中剥离出来、抽象出来“数学化”的东西。“生活化”是数学教学走向“数学化”的一条路径与手段，但不是目标。

如，有教师在教学“线段、射线、直线”“角的认识”时，在最后的欣赏环节，通常出示生活中类似射线、角的素材，本意是想让学生欣赏数学，激发学生对数学中生活中现象的感悟，却又往往不把类似射线、角的图形用线的形式抽象出来。这时往往给学生造成生活中一些光线、物体中就是射线、角的假象，引起了学生的误解。课中像这种现象类似于射线、角的现象，通常是在寻找生活中现象的基础上进行概念的提炼，最后又折回生活中的现象；不进行必要的说明与抽象，往往只会加深学生的误会。生活中根本没有这些图形的原型，只是为了教学方便，把类似的这种现象看作抽象。特别地，一定要出现生活中的图形进行分享，那么在多媒体中就必须用颜色对图形部分进行标记，帮助学生理解。

总之，一堂课，要聚焦核心问题，还原学科本质，兼顾学生的体验与感受，但不是把数学课弄成一个“大拼盘”，去追求面面俱到。可以有必要的情境，但一定要便于教学，利于学生的学习与探究，利于学生思维的发展。让学生在若干的现象中发现问题、发现规律，抽象出数学本质，发展学生思维。这样就能还原数学课的本来面貌，留住“数学味”。