学生量角时常犯的错误及应对策略

嵇勋

[摘 要]新课标多处提到，教师不仅要向学生传播知识、教授技能，更重要的是培养学生踏实严谨的学风和求真务实的科学素养。但要实现这些目标仅靠习题训练是远远不够的，还要让学生在实践操作中掌握知识原理，并融会贯通，才能全面培养学生的数学素养。

[关键词]量角；错误原因；应对策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）26-0078-01

学生学完“角的度量”后，为检测其学习效果，我安排四年级80名学生进行了一次测量角的专项测试。测试安排在新授课后，测试内容为让学生测量十个不同的角，允许测量误差在[±]1°范围内浮动，学生测对一个给予10分，满分100分。测试结果为：获得满分的有12人，占被测总人数的15%；低于60分的有24人，占被测总人数的30%。分析数据表明，学生测量角的技能不尽如人意。那么学生究竟错在哪里？出错根源是什么？应怎么改进教学方式？对此，我谈谈自己的想法。

一、学生在测量角时出现的错误

1.估读数据。当待测角的两边较短时，有些学生不会将指数边延长至量角器上的刻度线处，而是顺着射线末端估测出与其相近的刻度数，以致测量结果有偏差。

2.没有将0刻度线与角的边完全重合。部分学生只是大致将量角器的0刻度线与角的一边对齐，0刻度线与角的边之间形成了一个不易观察到的夹角，这样一来，若角的边在0刻度线下方，测量结果则偏小，反之则偏大。

3.混淆里层、外层刻度弧圈。这种错误在“角的度量”学习中普遍存在，直接引起的后果是混淆钝角和锐角的概念。

4.受测量工具的影响。有的量角器的中心点太大，与角的顶点不完全重合；还有的量角器不透明、花纹多，不好判断刻度线与数字的位置，这些原因都会影响测量结果。

二、 如何减少或避免错误发生

在以往的教学中，教师将教学重心放在量角步骤的分解上，并让学生按照步骤反复操作，以求熟能生巧。这种摒除度量原理的教学方式，会使学生的操作流于形式，毫无章法。因此，教师要让学生充分理解量角器各部分的构造，进而使学生了解到，用量角器量角的本质就是在量角器上找到两条与被测角的边对应的刻度线，一条边固定在0刻度线处，另一条边对应的就是读数处，所示刻度正好是被测角的度数。

1.中心点的作用。量角就是被测角要与量角器上的角度重合，因此，角的顶点与量角器的中心点也必须重合。中心点是量角器上不定角的共用顶点，对齐中心点就是对齐不定角和被测角的顶点。

2.0刻度线的作用。0刻度线是量角器上所有不定角的起始边，量角时应该与被测角的定位边对齐。0刻度线是一条横贯量角器底部的直线，指向中心点两侧，于是半圆形的量角器从底部两端开始都可以作为起点，形成里外两层刻度数。当角的两条边均未水平放置时，需要调整量角器的位置，使0刻度线与角的一条边严密重合。

3.其他刻度线的作用。其他刻度线、中心点和0刻度线，三者共同形成大小不同的各类角。当被测角的指数边贴靠到量角器某刻度线时，其所示刻度数就是被测角的度数。如果被测角的指数边太短，就需将其延长至刻度线处，以便读出准确的度数。

三、学会估、测结合的技巧

1.实际量角前应先进行估计。在量角之前，先要辨识被测角的大小，判别其是锐角还是钝角，再估计其度数范围。

2.量角后检验。量角完毕，写出度数后，要求学生将测出的数据与预估数据对比，看两者是否出入过大，是否超出正常值范围。这有助于学生形成对特殊角的敏锐直觉，培养他们的几何直观能力。

3.強化动态角概念。在教学中可以适当向学生灌输动态角的形态（如下图所示）。

例如，把两根木条的一端用螺钉固定起来，旋转其中一根木条，角的大小就会随之变化。

通过动手操作，使学生直观地感受到角的变化过程，随着角的开口的变化，测量角时自然也要关注起始边的落脚处——0刻度线，还有角度增长的方向，这决定了读数时是按照里层弧圈读数还是按照外层弧圈读数。研究表明，能以运动的眼光看待角处于不断变化过程的学生，能有效避免混淆里层和外层弧圈刻度数的错误。

我们常说“细节决定成败”，量角时也要注意细节。通过准确测量角的大小和正确使用量角器，不仅能培养学生求真务实、实事求是的学习态度，而且能促进他们数学素养的提升。

（责编 黄 露）