图说数学 彩绘课程

王正亚

摘要：著名教育学家皮亚杰曾经说过：“儿童不是被动的接受知识，也不是被动的接受环境刺激.而是具有主动性的人，他的活动受有效地利用新课改教材里来自现实生活的情景图，恰当地使用色彩和图形来帮助解决一些低年级学生不易弄懂的数理，以激发他们的学习兴趣是很有必要的。因为图形色彩与规律之间有某种天然的联系。笔者在最近的小学低年级数学教学中进行了一些尝试。

关键词：低年级数学；彩绘课程；图形色彩

一、利用色彩和图形的区分性和直观性，可以用来显现和区别隐性的事物，使之直观明晰

低年级学生的认知尚处于初级阶段，以直观形象思维为主要特征，对于隐含在表象下的东西不易觉察和理解，这时可以用色彩这种直观性很强的手段来揭示并彰显出来，让学生一目了然。例如《线段》一节中，学生认识了线段和直线，知道了直线上两点之间的一段是线段，会出现这样的思考题：两点之间只有一条线段，同一直线上三点间有几条线段？同一直线上四点之间呢？学生们思考了一会儿，大多会得出三点之间有两条线段，四点之间有三条线段的答案。这是学生们对线段进行直接观察后得出的错误答案。因为他们只看到那些连续的短线段，更长的隐藏着的线段没有引起他们的注意，所以没有被发现。这时我们略施小计，让他们先拿出彩笔，让他们在三点一线上画短的线段，在下面能否画出长些的线段，并用不同颜色标记。很快，他们中就有人找出三条线段，他们在得到肯定和鼓励后又兴高采烈地去找四点一线上的线段，很多孩子找到了六条线段，真不简单！为了让学生更深刻地了解，我还设计了不在同一直线上的三点、四点，把它们两两相连各有几条线段，分别用彩色笔画一画，结果是三点三条（三角形），四点六条（四边形）。

二、运用不同彩色的条形框来理解运算法则

学习义务教育人教版小学二年级数学上册《100以内的加法和减法》一课中相同数位对齐这一条法则时，学生理解起来并不准确，导致笔算过程中往往会出现一些意外情况。我在教学中遇到的学生易犯的一个错误是用一位数加两位数的笔算列式，总会有部分学生把竖式中先写的一位数与下面的两位数中的十位对齐相加，如果询问法则他们能很快地说出第一条法则，却不知道自己错在哪里，甚至少数学生一错再错，这时我用不同色彩的条形框来帮助学生认识错误的根源，可以把一位数写成蓝色，那两位数写成十位是红色，个位上是蓝色。这时再去写竖式，他们就不会把一位数和两位数的十位对着相加了，问题也就迎刃而解，比老师费上一大堆口舌去说道理的效果要好多了。《数学课程标准》认为：学生应“经历观察、实验、猜测、计算、 推理、验证等活动过程”。由此，我安排学生通过观察发现规律，提出猜想，进而通过老师的帮助来达到验证的结果。使学生经历了一次完整的活动思考过程。这时，再适当点拨法则，则水到渠成，效果更佳。

三、利用彩色的圆弧或扇形来帮助学生认识时钟，分辨时间段和时间点

教学应突出体现知识“从生活中来、到生活中去”的教学理念，激活学生的间接经验，拓宽学生的知识视野，让学生在观察、探究、操作与交流中感受生活，体验快乐，享受成功。

从知识经验上看，钟表在日常生活中处处都离不开，学生每天起床、吃饭、上课、下课都要按照一定的时间来进行，这样就在生活中潜移默化地感知了时间这一抽象概念的存在，而且学前教育时就初步认识了钟面，所以本节课的内容对于他们来说并不陌生；但时间又是看不见摸不着的，尤其是对时、分等的概念与关系却不易弄懂，小学低年级学生对时间内容的学习是从认识钟面开始的，尽管他们手里有钟表模型，但学习起来还是有些稀里糊涂。这时，在认识了钟面和时针、分针以后，可以用彩色的图形来充当助手，不失为一个可行的办法。把时针设定为一种色彩，把大格的数字也标为同一种色彩（如黄色），分针为另一种它们喜欢的色彩，在钟面的内圈用时针的颜色画黄色圆弧，满了几个大格就是过去了几时（不满的不计），在钟面的外圈用分针的颜色笔画圆弧，表示经过了多少分。任一时间段的起止时间清晰可数，学生只要会数大格和小格就能顺利地计算出时间。事实表明这样做适合低年级学生，符合他们的认知规律，还能顺势引导他们用学过的加减知识进行时间计算，得出两个时间点之间的时间段，也可以是时间段两端的另一时间点。

四、用图形和色彩的简单对应来解决简单实际问题

低年級学生的生活经历有限，因此在解决与实际生活有关的问题时总是难以准确把握问题的切入点。如果引导他们用图示的方法来反映现实，并逐步概括信息之间的关系，会加深对题意的理解，有利于为学生提供发现、研究和探寻的途径。例如，甲乙丙三城是同一条道路上的三个站点，有一辆客车在三城之间运行，问需要准备多少种车票。现在儿童大多有私家车坐，乘坐客车旅行的经历较少，对车票的了解有限，为帮助学生对题意的理解，除了车票的知识，三城的位置示意图和客车的运行状况图的绘制十分重要。教学中可以采用运动图形来说明，用不同色彩的线段代表不同的路段，有三条，每一路段又要分两种运动方向，得到六种单程车票，这样的图示能帮助学生化解难度。又例如还有锯木问题，要把一根长木锯成短木给出每次锯的时间，需多长时间锯完。 大多数学生一开始会算出段数，再把段数与单次时间相乘得出所需时间。其中忽视了段数与次数之间关系。可以画图找出两者之间的关系，用彩色笔标出锯的地方在哪，这样的地方有几处，让图形和实际生活概括性地对应起来，从而找出锯的次数比段数少一的关系，再算出实际所需时间。

五、以数代形，形数互通

图形可以为符号所代换，达到促进学生抽象能力发展的教学目标。为此，在《数学广角——搭配》一节中，我先按习题要求给南北两城区涂上不同的颜色，得出正确的结果后，向学生提出：可不可以用别的事物代替各种彩色呢，有学生提出用不同的图案，虽然也可以，但更复杂了，学生们认识了这点后，我再提出，能否用数字代替呢，学生们分组试验，有一个小组得出了结果。我请该组代表向全班分享了他们的做法，用三个数（可以有0）组成了六个数组，与用颜色涂的结果和思考方法是一样的，肯定了这种更简洁的做法，使学生受到启发，收获快乐。

总之，利用图形和色彩的特性，加强低年级数学教学上的应用，能为学生化解难点，启发思维，深入探究搭建平台，值得尝试和研究。