好问题撬动真思考

林昌龙

哈尔莫斯曾说过：“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。”在教学过程中教师要始终关注问题的设计，好问题可以激发学生的学习兴趣和探索的欲望；好问题可以帮助学生更好地理解新知、形成技能；好问题可以开发学生的潜能发展数学思维。如何优化问题设计，以好问题引导教学，促进学生数学思维的发展，培养学生的核心素养，值得每一位小学数学教师深入思考。

一、有好问题，思维才有方向

教师在备课时就要做到心中有学生，了解学生学习的起点，充分预设学生的学习情况，这样才能做到提出的问题指向性明确。例如，导入新课的提问可以就课题进行：看到这个课题你想知道什么？对于这个课题你已经知道了什么？你还想知道什么？在课中可以就知识点或易错点提问：你想提醒大家什么？课末可以让学生进行回顾：你都学会了什么？还有哪些方面你觉得需要改进？

在什么样的情况下提出什么样的问题都要根据教学目标来定。例如，在“角的度量”一课教学中，知识技能性目标是：认识量角器各部分的名称及角的度量单位，会使用量角器量角，初步建立1°角、30°角、60°角、120°角的表象，发展学生空间观念。此时，学生第一次接触角的单位，1°角的建立对于学生来说是个難点，为了让学生更好地理解“量角需要角的度量单位，几度的角实际上就是含有几个1°角”这个问题，教师可以提出问题：我们测量物体的长度需要知道长度单位，测量物体或封闭图形的大小需要面积单位，今天我们要学习测量角就需要知道角的单位。角的单位是什么？它在哪里？请看我们的量角器，认真观察，你觉得量角器与我们以往的尺子有什么不同？为什么可以用它来量角？学生是有经验基础的，复习各种不同的量的计量单位，他们明确了测量不同的量就要有不同的单位，要测量角就必须用角的计量单位，从而形成了新知识的正迁移。

二、有好问题，思维才有动力

让学生理解新的学习内容，设计新问题时教师一定要关注问题的难易度，做到难易适中。新问题既不让学生觉得新知太容易，因为太容易的问题会让学生失去探索的欲望；又不能让学生觉得太难，因为太难的问题会使学生无从下手，挫伤思考的积极性。在设计问题的时候，教师要深入分析教材，在知识的衔接处做文章，巧妙沟通新旧知识间的联系，实现教学重、难点的无痕渗透。

在教学“角的度量”的探究部分，当动画演示量角器的构造及各部分名称后，教师可以这样设计问题：（1）闭眼想象一下，1°角有多大？10°角有多大？你能在量角器上找到10°的角吗？你能找出几个10°的角？（2）你还能找到哪些角呢？你能把找到的角在纸量角器上画出来吗？（引导学生在纸量角器上画角，并标上度数）说一说角的顶点在量角器的哪里？一条边在哪？另一条边在哪？（3）请画一个60°的角，尽量画得和别人不一样。（实物投影依次演示不同的画法，第一种：内刻度60°角；第二种：120°的角；第三种：外刻度60°角；第四种：不从0°刻度线开始的60°角）你能说说为什么是60°吗？

以上几个问题的设计，让学生在找角、画角的过程中产生测量角的需求，学生主动参与其中不会对量角这一问题感到突兀。在这个活动中学生不但了解量角器的各部分名称，而且进一步理解量角器上的数字所表达的含义，为下一阶段学生正确使用量角器量出角的度数打下扎实的基础。

三、有好问题，思维才有创新

培养思维的创新性对学生的终生发展有着重要意义。好的问题设计对培养学生思维的创新性具有极其重要的作用。在问题设计的过程中，教师应当创设一些能切实激发学生探究与独立思考欲望的问题情境。在解决“角的大小与什么有关”这个问题时，笔者先出示度数相等、边的长短不同的两个角，让学生先不测量，估一估哪个角大。学生先估后测，在量角验证后，笔者提出问题：这两个角看着不一样，怎么量出来的度数是一样的呢？学生很难立刻得出结论。这时我们可以根据学生的实际情况围绕着同一个知识点由浅入深地把大问题分解成几个小的问题，形成问题串，这些小问题之间相互联系，让学生的思维按照一定的层次向纵深发展，从而形成对新知识整体的正确认识。笔者问：“老师有办法让这两个角看起来也一样，想一想我是怎么做到的？”引导学生从三角形边上找答案，可以把长的两条边缩短，使两个角的边看上去一样长，笔者又问：“为什么角的两条边可以一会儿延长一会儿缩短呢？”学生们说，一个点引出两条射线就组成了角，而射线是可以无限延长的。学生在巩固角的概念的同时，再一次感悟角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关。

四、有好问题，思维才有发展

我们可以把思维水平分为直观、描述、变异、系统、创新五个层次。如果教师提出的问题适合学生的思维水平，那么处于该水平的学生就能在原有基础上得到发展。

在教学“角的度量”练习设计部分，课件出示不同时刻的钟面（2时、3时、4时、5时等）。笔者先让学生分别说出每个钟面上的时间，再让学生用量角器量一量不同时刻时针和分针所成的夹角的度数，接着抛出问题：“如果没有量角器，你能知道每个时刻时针和分针所成的夹角是多少度吗？”学生有测量的经验，有的学生会发现每增加1时，夹角就增加30度，几时时针和分针的夹角就有几个30°的角，他们还会发现这样到6时夹角就是180°，12时的时候所形成的角是360°，这就为后续认识周角、平角作铺垫。此环节笔者立足学生认识过的钟面，让学生量角，然后提出“如果没有量角器你能知道这些时刻时针和分针的夹角是几度”这个问题，不仅复习了旧知，巩固了画角技能，还让学生进行有依据的思考，思维得到了发展。

总之，好问题能引发学生积极思考，始终牵引学生的思维。他们经历从有疑到无疑，再从无疑到有疑这样不断循环的过程，感受解决问题的快乐。好问题需要教师做教学的有心人，从学生的实际出发，从解读教材出发，从关注学生思维发展出发，充分预设，将问题设在教学的关键点、疑难点上，让他们在解决问题的过程中发展思维，启迪智慧。

（作者单位：福建省连江县第二实验小学 责任编辑：王彬 黄彧修）