巧用框图 构建策略——《解决问题的策略》教学设计及评析

江苏省扬州市汶河小学 …李美云 王 坚

【教学内容】

苏教版三年级上册第71～73页例1和“想想做做”。

【教学目标】

1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。

2.使学生初步感受从条件出发思考问题策略的价值，发展学生分析、归纳和简单推理的能力。

【教学重、难点】

正确使用从条件出发思考问题的方法。

【教学过程】

第一板块：从条件出发思考

1.创设情境，导入新课

（1）出示例1情境图，引导学生找出题中的已知条件和问题。

谈话：小猴杰杰今天特别高兴，果园大丰收了，请看——第一天摘了30个桃,以后每天都比前一天多摘5个。它第三天摘了多少个？

从中你得到了什么信息？这些信息就是告诉我们的条件。（板书：条件）

再看，要求的是什么问题？（板书：问题）

（2）理解题意，分析数量关系。

“以后每天都比前一天多摘5个”这个条件怎样理解？

让我们把这个条件来理一理吧！

你能填一填吗？和同桌互相说一说

（3）确定解题思路，尝试列式解答。

我们理清了条件之间的关系，你们打算怎么解决这个问题呢？评讲，反馈：

①列表：追问：每一行分别是什么？你是根据什么来列的？

②算式：30+5=35（个）,35求的是第几天摘的桃子个数？是根据哪几个条件求得？根据“第一天摘了30个”和“每天都比前一天多摘5个”就求出了第二天摘的桃子个数。

35+5=40（个），你们又用到了哪些条件？

还有没有不同解法？请同学说说自己的想法。

（4）列式解决第二个问题：第五天摘了多少个？

评析反馈：

①40+5=45（个）,45+5=50（个）。

②30+5×n，“5×n”是什么意思？

③列表：表中的45是哪一天摘的？要求第5天，我们得先算哪天？

小结:根据“第一天摘了30个”和“每天都比前一天多摘5个”先算出第二天摘的个数，再根据“第二天摘的个数”和“每天都比前一天多摘5个”接着算出第三天摘的个数，依次算下去，算出了第五天摘的个数。解答时，可以列式解答，也可以列表解答。

揭题：像这样从条件出发，一步步地进行思考，分析和解决问题的方法，就是我们解决问题时常用的一种策略。

（5）即时练习。

出示：用地砖铺成一块长方形活动场地，其中白地砖有8行，每行15块。花地砖比白地砖少70块。花地砖有多少块？

独立完成后反馈：学生作业展示评讲。

（6）回顾解题过程。

学到这儿，回顾一下解题过程,首先我们要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题，可以从条件开始想起，确定先算什么，再算什么，最后可以列式计算，也可以列表解答。

【设计意图：三年级学生第一次学习“解决问题的策略”，孩子们对于这课没有知识积累，是完全陌生的，有许多知识需要讲解，比如什么是条件、如何理解条件等等，那么第一环节的教学非常重要。先帮助学生读懂题目，分析条件，然后让孩子自己尝试练习。第一次汇报“第三天摘几个桃”时，让学生各抒己见，教师进行整理。第二次汇报时，可以按一定的顺序讲解，先填空后写算式。最后的分析是本节课最为重要的部分，让学生体会“从条件出发”的策略对解决问题的帮助和如何从条件出发的思路，是第一环节的重中之重】

第二板块：根据条件提问题

过渡：杰杰学到了这个本领，信心大增，决定到数学城堡寻找智慧魔盒，要打开智慧魔盒，就要得到两把智慧钥匙，第一把钥匙在智慧仙子那儿，请看，小仙子要考考我们啦！

1.出示天平图，看图提问题

简单介绍天平。

提问：从中你能知道些什么？

同学们很善于观察，从图中找到了隐藏的条件。你能根据这些条件，提出什么问题？思考一下，和同桌交流。

反馈：还有不同的提法吗？你会解答吗？

追问：要求橙子的重量，必须先求什么？

2.出示条件，提问题

请看，这里有4个条件：买了3盒钢笔，每盒10支，每支钢笔5元，买的圆珠笔比钢笔多18支。

在心中理一理它们的关系，试着提出什么问题？交流，反馈。

同学们真厉害，选择了不同的条件，提出了不同的问题。小仙子开心地交出了钥匙。

【设计意图：这个环节让学生根据条件提问题，第一题观察两幅图，先找到两幅图的关系，即间接条件，这样才可以提出不同的问题。第二题加大难度，这一题设计了4个条件，要通过辨析选择相关联的条件来提出不同的问题。这两题都要求学生从条件出发提问，理解条件的含义是首要。要注意的是，本环节以提问为主，可以适当说一说解题思路，不需要进行具体的计算解题，目的是培养学生灵活运用条件提出问题的综合分析能力】

第三板块：根据条件解决问题

1.抛球问题

（1）理解题意。

出示：皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，那么第3次弹起多少米？第4次呢？

读题后问：题中告诉了我们哪些条件？

（2）分析数量关系。

问：你知道“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”的意思吗？

动画演示：现在球停在什么高度？球从16米开始下落，想一想，它反弹到哪呢？果真在8米处，我们先把它记录下来。

接下来球从什么高度落下呢？（学生：8米）对，第一次弹起的高度就是第二次下落的高度。

问：球第二次落下会反弹到哪呢？ 4是怎么想到的？

（3）尝试解答。

第三次、第四次弹起的高度，你知道吗？请把答案写在表格中，反馈。

2.排队问题

出示：18个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第8；从右往左数，兵兵排在第4。芳芳和兵兵之间有多少人？

自己轻轻读题，你知道芳芳和兵兵之间有多少人吗？

出示18个圆，用18个圆代替18个小朋友。问：你能从中找到芳芳的位置吗？兵兵站在哪儿？指名在图中指一指。

刚才我们用图帮助我们解决了这个问题，现在你会用算式来解答吗？

小结：在解决问题时，有的题目可以从条件出发直接解决问题；有的题目条件比较复杂，我们可以用画图的方式，帮助我们理清题目的意思，确定解题方法。

【设计意图：本环节是巩固练习部分，让学生运用“从条件出发”的策略，体会这种方法的实用性。选择的两道题是比较有代表性的：第一道是列表解决问题，“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”，用列表解决问题，使学生更清楚地理解题意；第二道题目的是让学生学会借助图形帮助理解题中条件，解题思路就变得简单清晰了】

第四板块：拓展提高，活用策略

游戏一：开魔盒

杰杰闯关成功了，顺利拿到了第2把钥匙，它终于打开了魔盒。魔法师说：我有5个魔盒，每个盒子里彩球的个数都比前一个少4个，你能任意打开其中一个魔盒，并根据盒中条件求出第三个魔盒有几个彩球？

指名选魔盒，说出魔盒里的条件，列式解答。

游戏二：开门大吉

杰杰在大家的帮助下，得到了智慧魔盒，很开心。邀请我们再来玩个开门大吉的游戏。这有四扇门，每扇门对应有1个条件，根据问题选择条件：

①小军做了30朵花；②小丁比小军少做5朵；③小丁比小红多做8朵；④小明做的是小丁的3倍。

出示问题：小明做了多少朵花？

要想解决小明的这个问题，需要打开哪几扇大门？

小结：我们今天通过学习了从条件出发解决问题的策略，像刚才这种从问题出发找相应条件的策略，我们以后会学到。

【设计意图：这个游戏环节包含两层含义：第一层是帮助学生从不同的条件出发来解决问题，第二层是具有承上启下的任务。这两层含义分别有2个游戏来帮助学生体会，前者目的是培养学生灵活运用条件解决问题的能力及逆向思维的品质；后者是让学生初步尝试根据问题选条件，让学生体会不一样的解题策略，为下学期学习“从问题出发思考”的解题策略做一个铺垫】

【教学反思】

《解决问题的策略》是修订后教材的特色内容，本课内容是起始单元的第一课时，侧重引导学生从实际问题中的条件出发展开思考，通过在条件与问题之间建立适当的联系使问题得以解决。这种从条件出发思考的策略几乎在每一次解决实际问题的过程中都会得到运用，因而理解并掌握这一策略，对学生形成分析和解决问题的能力至关重要。

1.创设情境，关注策略

本课是学生第一次直面解决问题的策略，为了帮助学生更好地掌握解决问题的基本过程，逐步增强解决问题的策略意识，教学设计时，以小猴杰杰的活动历程贯穿四个教学板块。第一板块：初步感知策略。创设了小猴杰杰摘桃的童话情境，呈现了一个基本数量关系为“求比一个数多几的数是多少”的实际问题。教材中是把两个问题一起抛给学生，经尝试，学生解决时有点不知所措、无从下手，所以这节课设计时把两个问题分别提出并解决。那怎样从条件出发思考问题呢？首先要理解条件，找出条件之间的关系。本课设计了一个“小书签”，标注了3个层次的填空题来理解和分析“以后每天都比前一天多摘5个”这一条件的含义，再尝试解决、确定方法。接着创设了杰杰智取两把钥匙，到数学城堡寻找智慧魔盒的情景，把本课的第二、三板块串联起来，根据条件提问题，根据条件解决问题，应用策略，培养学生灵活选择条件提出问题的综合分析能力。第四个板块：活用策略解决问题。创设了两个游戏激发学生学习的积极情感。好奇、有趣，吸引了孩子的眼球，营造了乐学的活动场景，选条件、用条件，强化用策略解决问题的意识，培养学生灵活运用条件解决问题的能力及逆向思维的品质。

2.巧用框图，形成策略

2011版《课标》指出：运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，增强应用意识，提高实践能力；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，初步形成评价与反思的意识。

基本数学思维不应求全，而应求用。那本课的策略如何应用？课的开始，直奔主题，层层递进，建构完整的解题策略，引导学生经历“理解问题——分析问题——解决问题——回顾反思”的完整解题过程和步骤。这一环节的实施中教者巧妙设计板书，借助直观形象的树形图展现解题基本思路。根据已知的两个条件得到一个新问题，作为一个新的条件，再和另一个条件形成树状的思维模式，使学生对从条件出发去思考有一个感性的认识，帮助学生确定解题思路，先算什么，再算什么，然后选择合适的方式解决问题。当学生叙述解题思路时，也有个抓手、有个提示，能够有条理地表述，有助于培养学生语言的表达能力，增强自信心。

建立了框图模式，还要在实践中应用、感悟，因此，后面的“铺地砖”“天平图”中的习题都应用框图说说解题思路和步骤，学生已有了例题初步的学习经验，根据范式就敢说、乐说。策略的形成需要一个循序渐进的过程，在解决实际问题的过程中提炼总结，再回到实践中指导实践，在第三、四板块的练习中，侧重于策略的应用，采用列表、画图方式的解决问题，都是从条件出发去思考，放手让学生大胆说想法、分享策略，积累经验。

3.整体构建，拓展策略

本节课以生为本，关注学生核心素养的培养，特别重视语言表达能力、数学思维能力的培养，重视学生反思习惯的养成。在策略回顾环节，教者在这里放慢脚步，引导学生归纳、总结，结合板书回顾解决问题的过程。这一环节是学生积累学习经验、提炼策略的过程，是逐步引领学生构建“从条件出发去思考”策略的过程。课最后从知识体系的整体构建出发，设计了“开门大吉”的游戏活动，让学生初步尝试根据问题选择所需要的条件，让学生引起认知冲突，体会不一样的解题策略，为下学期学习“从问题出发思考”的解题策略做一个铺垫，策略得到了延伸和发展，使学生实现智慧的生长和超越。

综上所述，教者充分演好数学学习的组织者、引导者的角色，努力营造一个丰盈、充满乐趣的童真课堂。