高效的高三数学复习课从“磨题”开始

林忠顺

摘 要：“磨课”是最近出现的一个新名词，一堂让学生大有收获的好课是“磨”出来的。在长期的教学实践中，教师要有意识地进行解题锤炼、琢磨，努力形成解题技能和解题的教学策略。文章从这个角度出发进行研究，以期取得好的教学效果。

关键词：高效;高考数学;“磨题”

中图分类号：G633.6     文献标识码：A

一、引言

很多教师总感觉高三的数学复习时间紧，任务重。怎样破解这个难题呢？其解决的方法就是提高课堂的效率，而提高数学复习课效率应从磨题开始。学生在高三的数学复习中离不开做题，而市场上的复习资料和试卷习题众多，良莠不齐，因此，高三老师选择编制适合学生又符合高考要求的题目就显得格外重要。也就是教师要在题海中精心选择好的试题、习题，并经过反复“打磨”后成为学生的习题或课堂的例题，通过磨题让学生做好题、会做题。这不仅有利于教师专业技能的提升，也促进了学生的发展。正所谓工欲善其事 ，必先利其器;磨刀不误砍柴工。纵观历年高考数学试卷，不难发现，很多高考试题源于课本原有例题、习题的改编、变形，还有很多高考题源于经典数学题或往年高考的改编，这也是我们“磨题”的两个主要方向，笔者就以函数模块举例说明，有不妥之处，请指正。

二、“磨”课本题

题源：【人教A版高中课标实验教材数学选修2-2第32页习题B组第1题（4）】

利用函数的单调性，证明下列不等式，并通过函数图像直观验证。

（4）lnx﹤x﹤ex，x﹥0。

变式1，（2018年福建泉州市质检卷文科第9题）

已知图像

啟示：双动点问题力求向单动点问题转化，这是基本思路。观察并发现两函数的特性，根据它们互为反函数的图像特性，把所求的点点距离转化为点线距离，构造函数求解。观察、分析、转化，这就是考查能力。利用图形的对称性将问题转化为解析几何问题，从而形成解题方法，从数到形的转化，将一类知识迁移到另一类知识情境中创造性解决，这就是创新能力，就是学科素养。

变式1，弱化：设点P在曲线y=ex上，点Q在曲线y=lnx上，则∣PQ∣的最小值为（   ）。

四、总结

以一道高考题为源，我们可以有意识地进行解题锤炼、琢磨，反复推敲、拓展延伸很多题目，其知识本质和思想方法是一样的。我们在教学中应以学生为主体，以学生学会为根本，所以教师应该以学生的实际水平选择合适的题目，学生水平较低的，可以将题目弱化些，但其数学思想方法并没有变化;学生水平较高的，可将题目深化，以提高优生的综合能力。

磨题是提高高三数学复习教学有效性的重要途径之一，通过磨题让学生做好题，会做题，不仅是对教师专业技能的提升，也促进了学生的发展。

参考文献：

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[2]王淼生.数学百题精彩千解[M].福州：福建教育出版社，2009.

[3]王光明.重视数学教学效率 提高数学教学质量——“数学教学效率论”课题简介[J].数学教育学报，2005（3）：43-46.

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