研究数学图形对优化高中数学教学的有效性

林伟男

【摘要】在数学学习的过程中，数学图形是最重要的组成部分，在教学的时候教师要真正认识到数学图形在教学过程中的地位，并且要使用有效的方法把数学图形的作用发挥出来，这样才能促进数学教学的有效性.教师在教学的过程中要灵活地根据相关的图形把抽象的数学知识展现出来，并且利用图形进行分析，只有这样进行教学，才能够把学习数学的难度降低，增进学生学习的信心，并且提高学生学习数学的兴趣.利用图形来解决数学问题有利于培养学生的学习兴趣，提高学生的解题能力.

【关键词】数学图形；高中数学；优化教学方法

高中数学主要是由几何和代数知识组成的.在立体几何当中，点线面是最基础的图形，除此之外还有几何图形和函数图像两种比较复杂的图形.在进行教学的时候，图形教学是通过代数将两个部分的知识联系起来，并且进行转换，利用图形的形式把抽象的数学知识表现出来，并且对代数进行分析，这种教学方法能让学生更加深刻地理解.教师想要在高中数学教学的过程中提高教学质量就要利用数学图形对学生进行指导，让学生能够独立对数学知识进行研究.在解决数学问题的时候要利用相关的原则才能够取得相应的教学效果.首先要遵循持久性原则，利用图形进行教学应该是教师的手段，而不是一次性的教学行为，只有坚持下去才能取得理想的效果.其次就是要坚持自主性原则，在教学的过程中不论是利用哪种方法进行教学，都是为了提高学生的解题能力.因此，在利用数学图形进行教学的时候，要将学生的自主性体现出来.

一、数学图形对优化高中数学教学的有效性

（一）扩展学生的逻辑思维

高中学生的数学逻辑思维并没有完全形成，但是这个阶段的学生有非常丰富的创造性思维，所以在教学过程中利用图形来开展教学活动，把抽象的数学知识直观地展现在学生面前，更有利于激发学生对学习数学的兴趣.在高中阶段，数学是一门非常重要的课程，而且它主要考核的内容是解决数学问题的能力，然后教师根据学生答题情况进行评价.在进行教学的时候教师要利用相应的图形来讲解和分析数学相关问题，并且要引导学生从图形方面入手，分析数学问题.在这种形式的教学过程中，学生的逻辑思维就能够得到不断的拓展，从而更好地增强学生的解题能力.在进行教学的时候，利用数学图形来辅助学生分析问题就要对这个问题进行深入的了解，并且在这个过程中不断地发现各种新的问题.在学习的过程中学生的逻辑思维能力会不断提升，所以他们分析、解决问题的能力也会得到提高.

例如，人教版教材中的一道例题：已知三棱锥G-DEF，点A，B，C分别是线段GD，GE，GF的中点，求证平面DEF与平面ABC平行.

如右图所示，教师给学生讲解这种数学题的时候可以先根据题意来画图形，将具体的图形画出来以后指导学生进行分析，最后找出解题的方法.

（二）数学知识更加形象

高中阶段数学知识比较抽象，对于许多学生来说，高中数学是具有学习难度的科目，许多学生学习的兴趣较低.因此，在教学的过程中教师如果不能将抽象的知识形象化，数学教学就不能得到理想的效果.利用数学图形能够把数学知识更加直观化、有效化，让学生学习的难度降低.在教学的过程中教师应该根据教学内容和目标，利用图形表达数学知识，并且引导学生利用图形来解决相关的数学问题，在这种学习的过程中，学生就可以利用知识与图形之间的关系来使抽象的数学知识形象化，从而提高解题能力.

例如，出租车的收费标准是：在不超过3千米的，按照起步价7元进行收费，超过3千米每超过1千米加收2.4元，将收费金额与路程之间的函数解析式求出来.教师在讲解的过程中要分析文字，虽然学生了解解题的方法，但是其中蕴含的许多知识仍比较抽象，学生并没有全部掌握.因此，在解题的过程中应该先将相关的函数图形画出来，然后根据图形讲解解题思路，这样能够降低解题的难度，加深学生对知识的理解.

（三）将教学过程进行简化

高中数学的抽象化是导致学习数学困难的原因之一.因此，一直使用传统的教学方法导致课堂气氛十分枯燥，学生也不会在课堂中积极参与互动.但是如果教师在讲课的过程中能够利用图形进行讲解，并且进行相关的数学研究，让学生利用数学图形来找到解题的关键，理清解题的思路，那么教学活动就会非常顺利.这样的教学方法不仅能够使学生更容易理解知识，而且也能激发学生学习的兴趣.所以在教学的过程中教师必须要重视数形结合，将教学的结构进行优化，使教学过程更加简单，提高数学课堂的教学效率.

二、发挥数学课堂中的图形价值

学生所使用的教科书都是国家按照学生相对的发展阶段进行编写的，每一个章节都需要用大部分的图文结合的方式来进行教学.因此，这些例题所占据的部分很大，教师在教学过程中利用这种方式就会取得非常明显的教学效果，它能够使学生获得更多的知识.教师在教学的工程中要把教科书的教学价值充分展现出来，而且要加强学生对于图形的运用.

三、结束语

综上所述，高中数学越来越重视学生对于知识的灵活运用，而且也着重培养学生的逻辑思维能力和創造思维能力.因此，在数形结合的具体教学过程中，教师要通过科学的方法来进行数学知识的探索、推理等，这样才能充分利用数学图形优化高中数学教学，从而促进数学教学的有效性.

【参考文献】

[1]陈威.信息技术与高中数学课堂教学整合的有效性研究[D].长春：东北师范大学，2010.

[2]王丽丽.利用图形提高高中数学教学有效性的研究[D].北京：首都师范大学，2011.